11-10-2006, 19:12
|
#1 |
Üyelik tarihi: Mar 2006
Mesajlar: 17.217
Tecrübe Puanı: 37 | A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI 1. Kapalı Aralık a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık
[a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve “a, b kapalı aralığı” diye okunur. 2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık i) (a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir. ii) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen aralığa yarı açık aralık denir. [a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir. B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELLİKLERİ 1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır. a < b a + c < b + c a – d < b – d dir. 2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. a < b c > 0 ise, a . c < b . c d < 0 ise, a . d > b . d k > 0 ise, m < 0 ise, 3) 0 < a < b ise, 4) a < b < 0 ise, 5) a < 0 < b ise, 6) 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn dir. 7) a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2na2n+1 < b2n+1 (2n : Çift doğal sayıdır.) (2n+1 : Tek doğal sayıdır.) 8) a < b ve b < c ® a < c dir. 9) 0 < a < 1 ve n Î IN+ – {1} ise, an < a dır. 10) a > b + c > d ¾¾ ¾¾¾¾¾¾ a + c > b + d 11) 0 < a < b x 0 < c < d ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 0 < a . c < b . d 12) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir. 13) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir.
__________________
Besiktas JK . |
| |