Tekil Mesaj gösterimi
Alt 11-10-2006, 19:57   #2
OnuR
 
OnuR - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

D. KÖKLERİ VERİLEN İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN YAZILMASI
Kökleri x1 ve x2 olan ikinci dereceden denklem;
(x – x1) (x – x2) = 0 dır. Bu ifade düzenlenirse,
x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0 olur.
Ü ax2 + bx + c = 0 ... (1) denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun. Kökleri mx1 + n ve
mx2 + n olan ikinci dereceden denklem, (1) denkleminde x yerineClick the image to open in full size.yazılarak bulunur.
Ü ax2 + bx + c = 0 ve dx2 + ex + f = 0 denklemlerinin çözüm kümeleri aynı ise,
Click the image to open in full size.
Ü ax2 + bx + c = 0 ve dx2 + ex + f = 0
denklemlerinin sadece birer kökleri eşit ise,
ax2 + bx + c = dx2 + ex + f
(a – d)x2 + (b – e)x + c – f = 0 dır.
Bu denklemin kökü verilen iki denklemi de sağlar.
ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMLER
A. TANIM
a ¹ 0 olmak üzere, ax3 + bx2 + cx + d = 0 biçimindeki denklemlere üçüncü dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.
B. ÜÇÜNCÜ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİ İLE KATSAYILARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
a ¹ 0 ve ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 olsun. Buna göre,
Click the image to open in full size.Click the image to open in full size.

C. KÖKLERİ VERİLEN ÜÇÜNCÜ
DERECE DENKLEMİN YAZILMASI
Kökleri x1, x2 ve x3 olan üçüncü derece denklem
(x – x1) (x – x2) (x – x3) = 0 dır.
Bu denklem düzenlenirse,
x3 – (x1 + x2 + x3)x2 + (x1x2 + x1x3 + x2x3)x – x1x2x3 = 0
olur.
Ü ax3 + bx2 + cx + d = 0 denkleminin kökleri
x1, x2, x3 olsun.
1) Bu kökler aritmetik dizi oluşturuyorsa,
x1 + x3 = 2x2 dir.
2) Bu kökler geometrik dizi oluşturuyorsa,
3) Bu kökler hem aritmetik hem de geometrik dizi oluşturuyorsa,
x1 = x2 = x3 tür.
n, 1 den büyük pozitif tam sayı olmak üzere,
anxn + an – 1xn – 1 + ... + a1x + a0 = 0
denkleminin;
Kökleri toplamı :Click the image to open in full size.
Kökleri çarpımı :Click the image to open in full size.
__________________




Besiktas JK






.
OnuR Ofline   Alıntı ile Cevapla