Tekil Mesaj gösterimi
Alt 11-10-2006, 20:07   #1
OnuR
 
OnuR - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Eşitsizlikler

f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.
Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.
Click the image to open in full size.
Click the image to open in full size.


C. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
f(x) = ax2 + bx + c koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir parabol belirtir.
1) D > 0 ise,
Click the image to open in full size.
Click the image to open in full size.

2) D = 0 ise,
Click the image to open in full size.
Click the image to open in full size.

3) D < 0 ise,
Click the image to open in full size.
Click the image to open in full size.
  1. f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise,
    D
    < 0 ve a > 0 dır.
  2. f(x) = ax2 + bx + c < 0 ın çözüm kümesi bütün gerçel sayılar ise,
    D < 0 ve a < 0 dır.
  3. a < 0 ve D < 0 ise,
f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi boş kümedir.
Ü Polinom fonksiyonlarından oluşan rasyonel fonksiyonların eşitsizliği incelenirken aşağıdaki 5 adım izlenerek çözüm kümesi bulunur. Bu, bütün eşitsizliklerde uygulanabilen pratik bir çözüm yoludur.
1. Adım : Verilen ifadedeki her çarpan ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
2. Adım : Bulunan bu kökler sayı doğrusunda sıralanır.
3. Adım : Sistemin işareti bulunur.
Sistemin işareti; her çarpandaki en büyük dereceli değişkenlerin katsayılarının çarpımının işaretidir.
4. Adım : Bulunan bu işaret, tablonun en sağındaki kutuya yazılır.
5. Adım : Tablodaki diğer kutular sırayla sola doğru doldurulur.
Tek katlı kökün soluna sağındaki işaretin zıttı, çift katlı kökün soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.
Ü Çift katlı köklerde grafik Ox eksenine teğet olduğundan eğri, o noktada da işaret değiştirmez.
__________________




Besiktas JK






.
OnuR Ofline   Alıntı ile Cevapla