imparator

Basınç konusu;
Katıların basıncı

• Durgun Sıvıların
• Açık Hava Basıncı
• Kapalı Kaptaki Gazların Basıncı

Olmak üzere 4 ana başlık altında inceleyeceğiz.

5-2. KATILARIN BASINCI
(PRESSURE OF SOLIDS)

Katlar, sıvılar ve gazlar ağırlıkları nedeni ile dokundukları her yüzeye bir kuvvet uygular. Kuvvetin kaynağı ne olursa olsun birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete BASINÇ, bütün yüzeyde dik olarak etki eden kuvvete ise BASINÇ KUVVETİ denir.
Bütün yüzeye teki eden dik kuvvet
(basınç kuvveti)
Basınç= ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ ­_________________________________
Basınç kuvvetinin etki ettiği toplam
yüzey ( Etkime yüzeyi)



Burada:
P: Basınç
F:toplam yüzeyde etki eden dik kuvvet (basınç kuvveti)
S:toplam kuvvetin etki ettiği yüzey alanı

F kuvveti yüzeye eğik
uyguladığında basınç
yapan kuvvet, yüzeye
dik olan F y bileşenidir.
F x bileşeni ise yüzeye
Bir basınç yugulamaz.
O halde basınç kuvveti F y dir.
P= Fy/s = F. sina/S
Bu ifadeye göre kuvvet sabit kalmak şartıyla yüzey alanı ile basınç ters orantılıdır. Yani yüzey büyüdükçe basınç küçülür, yüzey küçüldükçe basınç büyülür.eşit ağırlıkta ördek ve kavuk bataklıkta yürürken ördek daha az batar. Çünkü ördeğin ayakları perdeli olduğundan yüzey alanı (S) büyüklüğünde basınç azalır. Not: katılar, uygulanan kuvveti kendi doğrultusunda aynen ilettikleri halde basıncı aynen ilettikleri halde, basıncı aynen iletmezler.
Ekmek bıçağının sapına uygulanan kuvvet, bıçağın keskin yüzeyine aynen iletir. Basınçla yüzey alanı ters orantılı olduğundan keskin yüzeyde basınç çok büyük olur ve ekmek kolay kesilir. Her türlü kesici aletler bu prensibe göre çalışır.
Bir çivinin geniş yüzeyi uygulanan kuvvet, sivri ucuna aynen iletir.

P1 = F/S1. P2 = F/S2 Kuvvet sabit olduğundan basınç ile yüzey alanı ters orantılıdır. Çivinin ucunda basınç çok daha fazla olacağından çivi duvara kolay girer. Küt uçlu yüzey alanı yeterince küçük olmadığından basıncın da fazla büyük olmasıdır.

Basınç Birimleri (Units Of Pressure)


F
S
P
MKS(SI)
N
m²
N / m² = Pascal
CGS
dyne
cm²
dyne / cm² = ban


g-f / cm² . kg-f / cm² de basınç birimleridir.

1.Pascal = 10 Barı
1. Bar : 106 Bari

Örnek : 200 kgf ağırlığındaki bir cismin 10 kgf/cm² lik bir basınç yapabilmesi için dayanma yüzeyi kaç cm² olmalıdır?

Çözüm :
Basınç,
P = F/S
F = 200 kgf ve P = 10 kgf/cm² değerleri yerine yazılırsa

10 = 200/S
S = 20 cm²
5-3. DURGUN SIVILARIN BASINCI
(PRESSURE OF LIQUIDS)

Birim yüzeyi düşen sıvı ağırlığına sıvı basıncı denir.

P = G / S = Sıvının ağırlığı / Ağırlık kuvvetinin uyguladığı yüzey.

P = p.V / S , p = p.S.h / S
P = p . h




Sıvının içinde alının herhangi bir noktaya etki erden sıvı basıncı :
a) Sıvının öz ağırlığı ile doğru orantılıdır
b) Sıvının azık yüzeyine olan yüksekliği ile doğru orantılıdır.
c) Sıvı basıncı, sıvı derinliği aynı kalmak şartıyla kabın şekline, biçimine ve sıvı miktarına bağlı değildir.

Not : Problem çözümlerine sıvının özağırlığı yerine özkütle alındığında yanlışlık yapılacağı daha önce görülmüştür.

O halde sıvı içinde herhangi bir noktaya yapılan basınç;

p = h . dsıvı


İfadesi bulunur.
P : Sıvı içinde herhangi bir noktaya etki eden basınç.
h : Bu noktanın sıvının açık yüzeyine olan yüksekliği.
d : sıvının özkütlesi

· Sıvı basıncı kabın şekline bağlı değildir.

· Sıvı basıncı, yüksekliğin değişmemek şartıyla sıvı miktarına bağlı değildir.


Aynı sıvı aynı derinlikdeki her noktaya eşit basıncın uygular.

A) Basınç kuvveti (Pressure Force)

İçinde sıvı bulunan kabın, sıvının ağırlığı nedeniyle kap yüzeyinin tamamını dik kuvvete basınç kuvveti denir.

P = F/S

F = P.S

F= h.d.S



Not : Kapta bulunan durgun bir sıvının, kabın herhangi bir yanyüzeyine yapılan basınç kuvvetini bulmak için derinlik olarak ortalama derinlik alınır.




Şekil (örnek)
Örnek :6

Örnek :
Şekildeki kabın A,B,C
yüzey alanları sıra ile
2S, S ve 3S dir.Bu yüzeylere
yapılan basınç kuvvetlerini
yazınız?


Çözüm : Yan yüzeyi uygulanan
Şekil (çözüm)
Örnek : 6

Basınç kuvveti bulunurken
ortalama derinlik alınır.
Yani toplam derinliğin
yarısı alınır.
Basınç kuvveti,
F = h . d . S olduğundan



FA = h/2 . d.2S
FB = h .d.2S Fc > FA > = FB dir.
FC = h/2.d.3S dir


Örnek : şekildeki kaba musluktan
Şekil (örnek) örnek : 8

eşit zamanda eşit miktarda su akmaktadır.
Kabın tabanına yapılan basıncın zamanla
değişimi nasıldır?

Çözüm :
P = h . d dir. P – h (P ile h doğru
Şekil (çözüm) örnek: 8

orantılıdır.) Kap tabandan itibaren
genişlediği için suyun yükseldiği
zamanla aynı hızla artmayacaktır.
Önce su hızla yükselecek, zamanla
yükselmenin hızı azalacaktır. Dolayı-
sıyla grafik bir doğru değil parabol
olacatır.

Örnek :
Kesiti şekilde gösterilmiş kap, yoğun-
Şekil örnek 9

luklaları 2 g/cm² ve 3 g/cm3 olan sıvı-
lara doldurulmuştur. A noktasındaki
sıvı basıncının, B noktasındaki sıvı ba-
sıncına oranı
PA/PB nedir.
Çözüm :
B noktasına etki eden sıvı basıncı

PB = h1 .d1
= 5 . 2 = 10 g/cm² dir.



B. Pascal basıncı (Pascal’s Law)

Pascl’ın bulunduğu bu prensip, sıvıların basıncı iletmesi olarak tanımlanır.

Kapalı bir kabı tamamen dolduran bir sıvının herhangi bir noktasına yapılan basınç, sıvı tarafından kendine bütün yüzeylere dik olarak aynen iletir. Bu ifade Pascal prensibi olarak bilinir. Sıvılar kuvveti değil de basınç aynen iletir.
Pascal prensibi şekli








Yukarıdaki su cenderesinde basıncın etki yüzeyini düzenleyerek, isteyen büyüklükte basınç kuvvetleri oluşturabilir. Mesela S2 yüzeyinde F2 kuvveti oluşmuş olsun.Bu F2 kuvveti vasıtasıyla yük dengede tutulabilir.

S1 kesintili yüzeyi F1 kuvvetli vasıtasıyla uygulanan basınç
P1 = F1 / S1

S2 kesintisi yüzeye sıvı vasıtasıyla iletilen basınç
P2 = F2 / S2

S2 yüzeyinde F2 kuvveti meydana gelmiş ise basınç eşitliğinden
P2 = F2 / S2

F1 / S1 = F2 / S2



İfadesi yazılabilir.

Sıvıların basıncı aynen iletmesi (pascal prensibi), sıvıların basıncı altında fazlaca sıkışmasından kaynaklanmaktadır.

Pascal prensibinin günlük hayatta uygulamaları mevcuttur.

Su dereceleri, yıkama yağlama sistemleri, hitrolik frenler, damperli arabalar hitrolik sistemleri, emme tulumbası, birleşik kaplar ve buna benzerler birçok sistemler örnek olarak verilebilir.

5-4 AÇIK HAVA BASINCI
(ATMOSPHERIC PRESSURE)

Açık hava hem de kendi içinde bulunan bütün yüzeylere ağırlığı nedeni ile bir kuvvet uygular. Bu kuvvetin, yüzeyin birim alanına düşen payına açık hava basıncı, ya da atmosfer basıncı denir.


a) Toriçelli Deneyi (Torichlli Experimint)
Toriçelli deneyi deniz seviyesinde ve 00 C sıcaklıkta yapmıştır. Uzunluğu bir ucu kaplı cam boru alınarak tamamen civa doldurulmaktadır. Açık ağzı kapatılarak, civa çanağına daldırılıp, sonra açılmaktadır. Sonuçta civanın bir miktar çanağa boşaldığı ve 76 cm yüksekliği olacak şekilde dengede kaldığı gözlenmektedir. Civanın çanağa tamamem boşalmasının sebebi açık hava basıncının borudaki civa basıncını dengelemesidir. Bu olay değişik genişlikte, borulara denendiğinde civa yüksekliği borunun kesitine bağlıdır.

Açık hava basıncını ölçen alet barometre denir. Borometredeki civa seviyesi her 10,5 m, yüksekliğine çıkıldıkça 1 mm. düşer. Bundan yararlanarak yükseklik ölçülür. Fazla yukarılara çıkıldıkça bu oran değişmektedir.

b) Açık Hava Basıncının Uygulamaları
(Application Of Atmospheric Pressure)

Şekil (6)

1.




yukarıdaki şekil-I de sıvı, açık hava ile temas olmadığından borunun içindeki hava emilmesine rağmen sıvı yükselemiyor. Şekil-II de sıvının açık hava tarafından uygulanıyor. Borudaki hava emildiğinde açık havanın basıncının etkisiyle sıvı, boruda yükselemiyor. Yani akışkanlar, basıncın büyük olduğu yerden küçük olduğu yere doğru akar.

2. Açık hava basıncı Po = 1033,6 gr/cm² dir. Yani cm² başına 1 kg diyelim. İnsan vücudun yüzeyi ortalama olarak 1,5 m² olsun.

1,5 m² = 15000cm² dir.

1 cm² ye 1 kg kuvvet uygulanırsa
15000 cm² F kg kuvvet uygulanır
F = 15000 kg = 15 ton

Yaklaşık yüzey alanı 1,5 olan insana 15 ton kuvvet uygulanıyor. Fakat iç basınç bunu dengelediğinden hissetmiyoruz.

5-5. Kapalı Kaptaki Gazların Basıncı
(Gas Pressure In Closed Volumes)

Sıvılar gibi gazlar da içinde bulundukları kabın çevrelerine ve temasta oldukları yüzeylere bir basınç uygular. Gazların yaptığı bu basınç iki sebepten meydana gelir.

1. Gazlar ağırlığından dolayı bir basınç uygular. Fakat gazların öz ağırlığı çok küçük olduğundan bu basınç ihmal edilebilir.

2) Gaz moleküllerinin kabın iç yüzeylerine çarpmasından dolayı bir basınç uygulanır. Çarpma sırasında her molekül çarptığı yüzeye bir kuvvet uygulanır. Kabın yüzeyi sürekli etkisindeymiş gibi içten dışa doğru itilir.

Kapalı kaptaki gazların basıncı;
Moleküllerin birim zamanda birim yüzeye çarpma sayılarıyla orantılıdır. Bu sayı arttığında basınç artar.
İçinde gaz bulunan bir kabın birim yüzeyine 1 saniye de çarpan gaz molekül sayısı hemen hemen aynı olduğundan her noktasında basıncın değeri de ayanıdır.

Bu basınç üç niceliğe bağlıdır.

1. Sıcaklık ve hacim sabit ise molekül sayısıyla basınç doğru orantılıdır. Molekül sayısı N iken basınç P ise bu sayı 3N olduğunda basınç da 3P olur
P ~ N

2) Sıcaklık ve molekül sayısı kalmak şartıyla kabın hacmi arttıkça birim yüzeye çarpan molekül sayısı azalacağından basınç azalır. O halde basınç ile hacim ters orantılıdır.
P ~ 1 / v

3) Basınç, gazın sıcaklığına da bağlıdır. Kabın hacmi ve gazın molekül sayısı sabit kalmak şartıyla, gazın sıcaklığı arttırılırsa moleküllerin belli bir sürüde birim yüzeye çarpma adedi ve hızla artacağından basıncıda artar.
P ~ T
Bu oranlar düzenlenirse
P~ 1 / V NT olur.


a) Boyle-Mariotte Kanunu
(Boyle’s and Moriotte’s Law)

Sıcaklığı sabit kalmak şartıyla bir miktar gazın, basıncı ile hacminin daima sabittir.

P1V1 = P2V2 = …….= PnVn = sabit


Bu durumda basınç hacme daima ters orantılıdır. Hacmin artırma miktarı kadar basınç azalır.

ÖRNEK 15
ŞEKİL

Örnek :




Yukarıda bir gazın sabit sıcaklıkta basınç ve hacimleri verilmiştir. Son durumda gazın hacmi kaç litre dir?

Çözüm :
Böyle-Mariotte kanuna göre her üç durumda da