BİNOM AÇILIMI VE ÇARPANLARA AYIRMA
Fen Liseleri ve Anadolu Liseleri Sınavında Çıkmış Sorular
1) 1992 FL
_X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ?
X-Y X+Y Cevap : _2xy__
X2-Y2
Çözüm : 2) 1993 FL a≠0 , b≠0 ve a≠b olmak üzere; a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?a2b-ab2 Cevap : 2a Çözüm :
a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b) a2b-ab2 ab(a-b) = (a-b).(a+b) + a-b (a-b) = a+b+(-6) = 2a „ 3)1995 – FL/AÖL a - b
b a
_____ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? b – a a b Cevap : 1 Çözüm : _b – a a b = -1„ olur b - a a b 4) 1996 – FL/AÖL a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere y= a - b ve x= 1 – 1 ise y aşağıdakilerden hangisine eşittir ? b aa b x Cevap : -a-b Çözüm : y= a - b = a2-b2 = (a-b).(a+b) b a ab ab (a) (b) x= 1 _ 1 = b-a olur a b ab (a-b) . (a+b) a.b y = _____________ = (a-b).(a+b) . ab x b-a ab b-a ab = (a-b).(a+b) = - (a+b) = -a-b olur „ b-a 5) 1996 – FL/ATML ( 1 _ 1 ) . 8-6x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? 3x-4 4-3x 4 Cevap : -1 Çözüm : ( 1 ) _ ( 1 ) . 8-6x ise (3x-4) (4-3x) 4
= ( 1 ) _ ( 1 ) . 2(4-3x) -(4-3x) (4-3x) 4
= (-1-1 ) . (4-3x) 4-3x 2
= -2 . 4-3x 4-3x 2
=(-1) „ 6) 1993 FL x2-10x + 25 . x+5 ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? x2-25 x-5 Cevap : 1 Çözüm : x2-10x+25=(x-5).(x-5)’tir buradan = (x-5).(x-5) . (x+5) = 1„ (x-5).(x+5) x-5 7) 1997 – FL x + x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? x+1 1 + 1 x Cevap : x Çözüm : x + x = x + x2 . x+1 1+x x+1 x+1 x = x+x2 = x (1+x) = x olur„ x+1 x+1 8) 1997 – FL/AÖL x=1+3a ve y=1+3-a olmak üzere x nin a cinsinden değeri nedir ? y Cevap : 3a Çözüm : x = 1+3a = 1+3a = 1+3a y 1+3-a 1+1 3a+1 3a 3a = 3a . (1+3a) = 3a„ (3a+1) 9) 1999 - FL 2a.3ab2.5a2b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nasıldır ?
6a3b.5ab2 Cevap : 1 Çözüm : 2a.3ab2.5a2b = 30.a4.b3 = 1„ olur 6a3b.5ab2 30.a4.b3 10) 1999 - AÖL 1-b a ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? 1 - 1 a b Cevap : -b Çözüm : 1 – b a-b 1 a = a .= a-b . a.b a-b üzerine –1 yaz 1 – 1 b-a a b.a a b ab (b) (a) = -a.b -a ile a sadeleşecek. çiz a =-b„ 11) 1996-DPY 1+1 x . ( 1-1 ) ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ? 1-1 x x2 Cevap : 1 Çözüm : x+1 = x .. (x-1) x2-1 x x2 = x+1 . x2 . x-1 x x2 x =1 „ olur 12) 1995 – ATML 2a (b+1) + 3b + 3 + ab + a ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir ? Cevap : 3(a+1) (b+1) Çözüm : 2a(b+1) + 2b + 3 + ab + a ise =2a (b+1) + 3 (6+1) + a (b+1) =(b+1) . (2a+3+a) =(6+1).(3a+3) =3 (a+1).(b+1) olur Kaynaklar 1. Güven-Der Liselere Hazırlık – Matematik
2. Zirve Dergileri
3. Serhat Dershaneleri Yayınları LHS Seti Matematik Soru Kitabı
4. Güven-Der Liselere Hazırlık Seti- Çıkmış Sorular Kitabı