[bjk48]

Paradokslar, kendi içlerindeki çelişkiyle mantığa aykırı düşen yapılardır. Paradokslarda karşılaşılan sonuçlar, sonuçtan daha çok bir kısır döngü biçimindedir: Bir yerden başlarsınız ve daha sonuna varmadan başlangıç noktasına geri dönersiniz. Döngüsel çelişkiler ya sizin sonuca varmanızı engeller ya da çelişkili sonuçlarla mantığınızı altüst eder. Paradokslarda doğru ya da yanlış yoktur.

Kesin bir yargıya ulaşmak mümkün değildir. Her zaman dönüp dolaşıp aynı yere varırsınız.Paradokslara matematikten günlük yaşama kadar her alanda rastlanır.

Kimi zaman kendiliğinden oluşan paradokslar olduğu gibi matematikçilerin ve ünlü düşünürlerin yarattığı dünyaca ünlü paradokslar da vardır: Bu tip paradokslar matematikte yeni buluşlara yol açarken, soyut düşünceyi de beslemiştir.

Bilinen bazı basit. paradoksları incelemeye çalışalım:
1- "Bu açıklamayı yok sayın". Bu anonim paradoks, cümleyi okumaya başladığımız andan itibaren bizi çelişkiye götürür. Bu paradoks, kendi içeriğiyle çelişen, basit bir kısır döngü yaratır.
2- "O Giritliydi ve şöyle söyledi: Bütün Giritliler yalancıdır." Bu da tarihe geçmiş dünyaca ünlü yalancı paradoksudur. Bu paradoks, sonucuna asla ulaşamayacağımız bir kısır döngü yaratır. Sonuçla sizin aranızda her zaman belirli bir mesafe vardır. Giritlinin yalancı olup olmadığı arasındaki döngüsel çelişki sürer gider.

Dünyaca ünlü matematiksel olan ve olmayan birçok paradoks daha vardır. Şimdi sorunumuzu bu mantıksal çerçevede inceleyelim. "Yılın ilk ve en büyük kampanyası!". Bu cümledeki ilk ve en büyük sözcükleri çelişki yaratmaktadır. İlk bakışta bu cümle kendi içerisinde çelişen, yani paradoksal bir yapı içeriyormuş izlenimi veriyor (Eğer kampanyamız ilk ise, en büyük olduğu saçma olabilir). Fakat karşılaştırılacak başka kampanyalar olmaması nedeniyle en büyük olduğu da kabul edilebilir. Cümledeki hatayı kesin ve kolayca bulduk. Cümledeki en büyük sözcüğü gereksiz kullanılmıştır. Daha önceki iki paradoks örneği dikkatlice incelenirse, paradokslarda gözle görülebilir bir hata bulunamaz. Onlar aynı anda hem doğru, hem de yanlış olan şeylerdir.

Paradokslar kesin ve net bir yargı içermezler. Bir bütün halinde çelişki yaratırlar. Çelişkiyi ortadan kaldırmaya çalıştığımızda cümlenin tamamı yok edilir. Çelişki cümleden kolayca çekilip çıkartılamaz. Bu cümlede, ilk kampanya olması nedeniyle karşılaştırma yapmak gereksizdir. Sonuçta bu cümlede sadece bir anlatım bozukluğu olarak nitelendirebileceğimiz bir dilbilgisi hatası vardır.
bazı paradokslar

BU CÜMLEDEKİ HARF SAYISI OTUZYEDİ DEĞİLDİR. (37 Harf var)
Tek kelime dahi Türkçe bilmiyorum!' Konunun başlığı bir paradokstur

Berber Paradoksu
Bir berber, bulunduğu köydeki erkeklerden, yalnızca kendi kendini traş edemeyen erkekleri traş ediyor. Berberi kim traş edecek?
Kendi kendine traş olsa; kendisini traş edebildiği için tanıma ters düşecek. Başkası traş etse; o kişi kendi kendine de traş olabiliyor demektir.
Euplides Paradoksu/Kum Yığını
Euplides, hiçbir zaman bir "kum yığını" oluşturulamayacağını iddia etmiştir. Çünkü bir kum tanesi, "yığın" değildir.
Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz."Kum yığını" olmayan birşeyin yanına (veya üzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize göre Hiçbir zaman "kum yığını" oluşturamayız.
Daha açık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim. Hangi merhaleden sonra kumlar "yığın" oluşturur? Diyelim ki 'bir milyon' adet kum tanesi, bir yığın oluştursun. Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu "kum yığını" kabul edilmeyecek mi?
Edersek "1" eksiği de yığın olmaz mı? Yani hangi aşama bizim için "yığın" anlamına gelir?
Hempel Paradoksu/Bütün kuzgunlar siyahtır!

Carl Hempel'e göre "Bütün kuzgunlar siyahtır!" Bu önermeyi iki şekilde ispatlayabiliriz:
a) Çok sayıda kuzgun görüp, hepsinin de siyah olduğunu tesbit ederek,
b) Siyah olmayan şeylerin, aynı zamanda kuzgun da olmadığını görerek.
Bilinen şu ki çok sayıda siyah kuzgun ve yine çok sayıda siyah olmayan, aynı zamanda kuzgun da olmayan cisim vardır. Siyah olmayan tüm cisimler incelenmeden bu fikre varamayız. Kırmızı cisimler için bu uygulama yapılmamışsa "bazı kuzgunlar kırmızı " da olabilir.
Bu sebeplerden Hempel paradoksu, "Tümevarım" ın itibarını sarsmıştır.

Yamyam Paradoksu
Bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer.
Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: "Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız."
Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: "Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?" Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar:
"Kızartacaksınız!" İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır.

Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir.
Demek ki mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir.
Demek ki mantıkçı haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız kurtulur.


Kral Paradoksu/Yalancı Yarışması

[Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. "İşte bu yalan," diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep, "olabilir, niye olmasın ..." gibi cevaplar veriyordu.

Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu. Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:

"-Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve 'bu borcumu torunum torununa ödeyecek,' diye söz verdi.

Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim." Kral, "işte bu kuyruklu bir yalan!" deyince adam,

"o halde ödülümü alayım," dedi.


Kral, "ımm şeyy doğru da olabilir" deyince adam, "o halde borcunuzu ödeyin" dedi



2. Murat Paradoksu

Sultan II. Murat 1444 yılı Ağustos'unda tahtı 12 yaşlarındaki oğlu II. Mehmet'e (daha sonra Fatih Sultan Mehmet olacak) bıraktı.
Tahta bir çocuğun geçtiğini öğrenen İtalyan, Alman, Lehistan (şimdiki Polonya), Macaristan, Sırp ve Ulahlardan müteşekkil yeni bir Haçlı Ordusu Eylül'de savaş ilan edip Varna'ya kadar geldi.
Bunun üzerine Fatih Sultan Mehmet Manisa'ya çekilen babası II. Murat'a bir mektup gönderdi: "Padişah biz isek, size emrediyoruz, gelip ordunun başına geçiniz; yok siz iseniz gelip devletinizi müdafaa ediniz."
Sultan Murat derhal Edirne'ye gelerek tahta yeniden oturdu ve 10 Kasım 1444'te Varna'da Haçlılarla yapılan savaşta ordunun başında bulundu. Haçlılar bozguna uğradı.
Sınav Paradoksu
Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: "Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım."
Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir.
Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe'ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır. Bu da Perşembe günü yapılacak sınavın sürpriz olmaması demektir.
O halde sınav Perşembe'den önce yapılmalıdır. Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır.
Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan çıkarır. Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız.
Öyleyse öğretmen gelecek hafta sınav yapmayacaktır. Fakat biraz düşünürsek, öğretmenin gelecek hafta yerine gelecek yıl demiş olması durumunda da aynı akıl yürütmeyle sürpriz bir sınavın yapılamayacağı sonucuna varırdık.
Ama bu saçmalık; çünkü hepimizin bildiği gibi, her dönem 3 sınav olacağını bildiğimiz halde öğretmenin "çıkarın kağıtları, yazılısınız," demesi her zaman sürprizdir.
Bu paradoks 50 yılı aşkın bir zamandan beri felsefecileri, matematikçileri ve mantıkçıları uğraştırmaktadır. Halen tatminkar bir çözüm bulunamamıştır.

[/font]