|
Ana Sayfa | Kayıt ol | Yardım | Ortak Alan | Ajanda | Bugünkü Mesajlar | XML | RSS | |
18-01-2007, 18:05 | #1 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
|
BASİT MAKİNALAR Günlük hayatta yaptığımız bir işi daha kolay yapabilmek için kullandığımız düzeneklere basit makinalar diyoruz. Basit makinalar genellikle kuvvetten kazanç sağlamak için kullanılır. Yani az kuvvet uygulanarak büyük ağırlıklı cisimleri hareket ettirme planlanır. Bir basit makinada şu kurallar geçerlidir: 1. Genellikle kuvvetten kazanç prensibine dayalıdır. Aynı zamanda kuvvetten kazanca mekanik avantaj da denir. Kuvvetten kazancı bir kesir şeklinde ifade edecek olursak; Yük Kuvvet kolu Kuvvet Kazancı = --------- = ----------------- Kuvvet Yük kolu şeklinde yazılır. 2. Bir basit makina kuvvetten ne kadar kazandırıyorsa aynı oranda yoldan kaybettirir. Yani kuvvetin aldığı yol yükün aldığı yoldan da ha fazla olur. 3. Hiç bir basit makinada işten kazanç yoktur. Sürtünmeler ve sistemin ağırlığı işten kayba sebep olur. Bu nedenle basit makinanın verimi %100 ün altına düşer. Bir basit makinanın verimi; Yükün yaptığı iş Verim = -------------------------- Kuvvetin yaptığı iş oranında bulunur. İŞ Bir kuvvet bir cisme uygulandığında onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, bu kuvvet iş yapmış olur. Bir kuvvet bir cisme Şekil – 1’ deki gibi uygulandığında, bu kuvvetin yaptığı iş, Şekil 1 W = F . x bağıntısından bulunur. Burada F, uygulanan kuvvet, x ise kuvvet doğrultusunda gidilen yoldur. İş skaler bir büyüklüktür. İş birimi, F: Newton, x: metre W : Newton . metre = Joule dür. Kuvvet ile yük arasındaki ilişki denge, moment ve iş prensibinden bulunur. Denge prensibi: Yukarı çeken kuvvetler = Aşağı çeken kuvvetler Sağa çeken kuvvetler = Sola çeken kuvvetler Moment Prensibi: Kuvvet. Kuvvet İş Prensibi: Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük. Yük Kolu. Kaldıraçlar: Sabit bir nokta etrafında dönebilen sistemlere denir. Moment prensibine göre çalışırlar. Moment daima desteğe göre alınır. Kaldıraçlar, desteğin bulunduğu yere göre üç tipte incelenir: a. Destek ortada ise Şekil - 2.deki kaldıraçta yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur. Moment prensibine göre, aşağıdaki eşitlik yazılır. F . x = P . y x: kuvvet kolu , y: yük kolu Şekil: 2 Moment alınırken kuvvet kolu kuvvete daima dik olmalıdır. Burada F nin ve P nin dik bileşenleri F.cosa ve P.cosa dır. Eşitliğin her iki tarafında cosa lar sadeleşir. Eğer P ile F ler paralel iseler, dik bileşenlerini atmaya gerek yoktur. Bu tip basit makinalara örnek olarak, pense, makas, kerpeten, tahtaravalli, manivela ve eşit kollu terazi söylenebilir. b. Destek uçta ise Şekil– 3’deki yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur. F . x = P . y x: kuvvet kolu y: yük kolu Şekil: 3 Bu tip basit makinalara örnek olarak, el arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinası, kâğıt delgi zımbası söylenebilir. Bu tip makinalar kuvvet kazancı sağlar, yoldan kaybettirir. c. Yük ve destek uçta ise Şekil – 4’deki kaldıraçta yine F ile P arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur. F . x = P . y y > x olduğundan bu tip basit makinada kuvvetten kayıp vardır. Cımbız ve maşa örnek olarak verilebilir. Şekil: 4 Not: basit makinalar kullanma amaçlarına göre yapılırlar. Mesela demircinin makası kuvvetten kazanma amacına dayandığı için kuvvet kolu büyük, yük kolu küçük olur. terzinin makası ise, yoldan kazanma esasına dayanır. Onun için makasın ağzı uzundur. Makaralar a. Sabit Makaralar Şekil – 5’deki gibi eksenlerinden bağlı olup çehresinden geçen ip çekildiğinde sadece dönme hareketi yapabilen makaralara sabit makara denir. Moment prensibinden, F. r = P . r F = P olur. Kuvvetten kazanç yoktur. Sadece kuvvetin yönü ve doğrultusu değişmiş olur. Şekil: 5 b. Hareketli Makaralar Çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönen hem de yükselip alçalabilen makaralardır. [Şekil - 6 (a)] Aynı ipte aynı gerilme kuvveti olacaktır. P yüklü 2F kuvveti tarafından dengelenmiştir. Şekil: 6 Sistem dengede ise, SFy = 0 dır. F+F = P 2F=P F= P / 2 'dir. Ağırlığı önemsenmeyen hareketli makarada kuvvetten kazanç 2 dir. Yoldan kayıpta 2 dir. Bunun anlamı, P yükünün 1 metre yükselmesi için ipin ucu 2 metre çekilmelidir. Makaranın ağırlığını da hesaba katarsak Şekil 6 (b) deki gibi ipteki gerilme kuvveti dengeye göre, 2 F = P + G olur. Şekildeki gibi kuvvetle yatay doğrultu arasında a açısı olursa bu durumda kuvvetler bileşenlere ayrılıp denge yöntemleri uygulanarak F kuvveti bulunur. Sistem dengede olduğuna göre 2F . sina = P - G Şekil - 7 (a) dakisistem dengede olduğuna göre; Şekil: 2.37 ZFy = 0 F + F = P dir. 2F=P F = P / 2 ' dir. Şekil - 2.38 (b) deki sistem dengede olduğuna göre; 2F + 2F = P dir. 4F = P F = P / 4 'dür. 4 Ş Şekil: 7 Palangalar Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sisteme palanga denir. Pangalar kuvvet kazancı sağlar. Palangalarda F ile P arasındaki ilişki makara sistemlerinde olduğu gibi dengenin birinci şartından bulunur. Şekil - 8(a)daki aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olduğuna göre, her ipteki gerilme F dir. Hareketli makara grubunu dört ip taşımaktadır, O halde, Şekil: 8 S Fy = 0 4F = P ‘den F = P/4 olur. Kuvvetten kazanç P / F = 4 dür. Eğer makaraların ağırlıkları ihmal edilmemiş ise, sadece hareketli makaraların ağırlığı yüke ilave edilir ve aynı işlem tekrar edilir. Şekil - 8(b) deki palangada P ile F arasındaki ilişki denge şartından bulunur. Burada hareketli grubu taşıyan ip sayısı 5 dir. Her ipte aynı gerilme kuvveti olup, F kadardır. Sistem dengede olduğuna göre, ZFy = 0 dır. 5F=G F = G / 5 'tir. Not: Makara sistemlerinde ve palangalada, soruları dengenin şartlarına göre çözmek avantajlıdır. bundan dolayı formül vermeyi uygun görmedik. ayrıca makara ağırlıkları verildiği zaman, sabit makaraların ağırlığı, tavana bağlanan ip tarafından dengelendiğinden kuvvete katkısı yoktur. hareketli makaraların ağırlıkları dikkate alınacaktır. Şekil - 8(b) de makara ağırlıkları P ise, denge şartından, 5F = G + 2P olur. Eğik Düzlem Küçük kuvvetlerle ağır yükleri istenilen yüksekliğe çıkarmaya yarayan basit makinadır. İş prensibine göre çalışır. Şekil - 9 deki eğik düzlem için iş prensibi; Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük . Yük Yolu F . l = G . h 'dir. Şekil: 9 l: Kuvvet yolu (eğik düzlemin uzunluğu) h : Yük yolu (yüke paralel, eğik düzlemin yüksekliği) P : Yükün ağırlığı F : Yükü hareket ettiren kuvvet Kuvvetten kazandırır, fakat yoldan kaybettirir. Çıkrık Şekil: 10 Su kuyusundan su çekmek için Şekil – 10’daki gibi bir sistem kullanılır. Bu sistemlere çıkrık denir. Çıkrığın yandan görünüşü ise Şekil 10’ daki gibidir. Burada çıkrık koluna uygulanan kuvvetin kola dik, yükün ise silindir çapma dik olduğu görülmektedir. R çıkrık kolunun uzunluğu, r silindirin yarıçapıdır. F kuvveti, O noktasına göre moment eşitliğinden bulunur. F . R = G . r Kasnaklar ve Dişliler Şekil : 11 Kasnaklar ve dişliler Şekil - 11 (a) ve (b) de görüldüğü gibidir. Kasnaklar ve dişliler farklı merkezli ve aynı merkezli olmak üzere iki durumda incelenir. a. Farklı Merkezli Kasnak ve Dişliler Şekil : 12 Şekil - 12 de görülen dişliler farklı merkezlidir. Kasnaklarda iş iletimi kayış yardımıyla, dişlilerde ise diş yardımıyla olur. Şekil - 13 (a) ve (b) deki kasnakların dönme yönü kayışların düz ve çapraz bağlanmalarına göre değişir. Kasnakların tur sayıları yarıçapla-rıyla ters orantılıdır. Yani yarıçapı küçük olan daha fazla tur atar. f ye tur sayısı dersek, tur sayısıyla yarıçap arasında; Şekil : 13 f1 . r1 = f2 . r2 ilişkisi vardır. Özellikleri: * Şekil : 14 Her dişli bir öncekine ve bir sonrakine göre ters yönde döner. O halde birinci dişli ile üçüncü dişli aynı yönde döner. * Dişlilerin üzerindeki özdeş diş sayıları yarıçapları ile doğru orantılıdır. * Şekil : 15 Dişli ve kasnakların birim zamanda dönme sayıları yarıçaplarıyla ters orantılıdır. Şekil : 16 Not: Dişli ve kasnaklarda, aralardaki elemanların vazifesi iletim olduğundan, diğer dişliler arasındaki devir sayıları sorulduğunda, aradaki bu elemanı hesaba katmaya gerek yoktur. Doğrudan kıyaslanan elemanlar göz önüne alınacaktır. Şekil - 14 deki gibi kasnaklardan birine yük bağlanıp diğer kasnaklardan F kuvveti uygulayarak yükün çekilmesi durumunda F ile G arasındaki ilişki, iş prensibine göre bulunur. Hiç bir basit makinada işten kazanç olmadığına göre, F ile G kuvvetlerinin yaptığı iş eşit olur. F.x1 = G.x2 x1 ve x2 kasnaklara dolanan iplerin uzunluğu kadardır. Burada x1 = x2 olduğundan; F = G olur. b. Aynı Merkezli Kasnak ve Dişliler Şekil - 15 deki kasnak ve dişliler birbirlerine perçinli (yapışık) olup dönme yönleri ve tur sayılan daima aynıdır. Vida Şekil - 16 daki vida F kuvveti yardımıyla 1 tur attığında bir vida adımı kadar (a) tahtanın içine girer, n tane tur attığında ise n . a kadar içeriye girer. Vida F kuvvetiyle döndürüldüğünde tahtaya P büyüklüğünde etki kuvveti uygular. Bunlar arasında F . 2pb = P . a bağıntısı vardır. Vida n kez döndüğünde h gömülme miktarı kadar olur. Örnek: 8 Düzgün türdeş çubuk P ve 2P ağırlıkları ile Şekil - 17 deki gibi dengededir. Buna göre, çubuğun ağırlığı kaç P dir? (Makaralar ağırlıksızdır.) Çözüm Şekil - 18 deki düzenekte, aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olur. Buna göre çubuğun K ucuna bağlanan ipteki gerilme kuvveti 2P, L ucuna bağlanan ipteki gerilme kuvveti ise P kadar olur. O noktasına bağlı ip-teki gerilme kuvveti bilinmediğinden bu noktaya göre moment alınması daha uygun olur. Çünkü bu ipteki gerilme kuvvetinin O noktasına göre momenti sıfır olur. O noktasına göre moment alınırsa, P'.2 = 2P.6 + P.2 2P'=14P P' = 7P dir. Örnek: 9 Ağırlığı ihmal edilmiş makaralarla oluşturulmuş bir sistem Şekil - 19daki gibi dengededir. Şekil : 17 Buna göre ipteki gerilme kuvvetinin, homojen üçgen levhanın ağırlığına olan oranı kaçtır? G Çözüm Şekil : 18 Üçgen levhanın ağırlık merkezi, tabana ait yüksekliği üç parçaya bölersek tabandan bir birim uzaklıktadır. Levhanın uç noktasına bağlanan öteki gerilme, dengenin şartından 3F olur. Desteğe göre moment alınırsa, 3F. 3 = G.1 F / G - 1 / 9 olur. Şekil : 19 Örnek:10 Eşit bölmeli KL çubuğu Şekil - 2.55 (a) ve (b) deki gibi dengede olduğuna göre, çubuğun ağırlığı kaç N dur? Şekil : 20 Makaralar ağırlıkları ve sürtünmeler önemsiz.) Çözüm : Şekil : 21 Hareketli makaralarda dengenin şartı uygulanırsa, çubuğa bağlı ipteki gerilme kuvveti 30 N olur.Şekil - 21 (a) da çubuk dengede olduğuna göre. çubuğun ağırlık merkezi desteğin olduğu noktadadır. Şekil - 21 deki desteğe göre moment alınırsa, çubuğun ağırlığı, P.2 =303 P =45 N olarak bulunur. Örnek: 11 Şekil : 22 Şekil - 23 deki P ağırlığı, sürtünmeler ile ağırlığı ihmal edilen makaralarla ve F kuvvetiyle dengelenmiştir. Buna göre, F / P oranı kaçtır? Çözüm Şekil : 23 Makara sistemlerinde aynı ipin her noktasındaki gerilme kuvvetleri eşittir. Buna göre, şekil incelendiğinde, dengenin şartına göre, SF = O dan F + 2F + F = P 4F=P F / P = 1 / 4 tür. Şekil : 24 Örnek: 12 Şekil - 24 de 2r yarıçaplı K çarkına asılmış P yükü, r yarıçaplı L çarkına bağlı 3r kolundaki F kuvvetiyle dengelenmiştir. Şekil : 25 Buna göre, P yükü kaç F dir? Çözüm P yükünü dengede tutmak için çarkların değme noktasındaki etkileşim kuvvetine x diyelim. Şekil : 26 01 merkezine göre moment alırsak. x . 2r = P. 2r x = Pdir. 02 merkezine göre moment alırsak, F.3r = x.r 3F=P P yükü 3F dir. | ||
|
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın |
Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
| |