Beşiktaş Forum  ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi


Geri git   Beşiktaş Forum ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi > Eğitim Öğretim > Dersler - Ödevler - Tezler - Konular > İstatistik

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 14-03-2007, 16:06   #11
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Tablo 1-5 Veri Gruplarının Gerçek Sınırları ve Orta Noktaları
Aralık
Gerçek Sınırlar
Orta Noktası
(Aralık İndeksi)
95-99
94,5-99,5
97
90-94
89,5-94,5
92
85-89
84,5-89,5
87
80-84
79,5-84,5
82
75-79
74,5-79,5
77
70-74
69,5-74,5
72
65-69
64,5-69,5
67
60-64
59,5-64,5
62
55-59
54,5-59,5
57
50-54
49,5-54,5
52
45-49
44,5-49,5
47
40-44
39,5-44,5
42
35-39
34,5-39,5
37
30-34
29,5-34,5
32
25-29
24,5-29,5
27
20-24
19,5-24,5
22

Aralık orta noktasını hesaplamanın başka bir yolu da:

(Aralığın Alt Sınırı + a/2) ya da (Aralığın Üst Sınırı – a/2)

Şeklinde özetlenebilir.
Aşağıdaki şekilde 50-54 aralığının gerçek sınırları geometrik olarak gösterilmiştir. Şeklin incelenmesinden anlaşılacağı gibi, aralığın gerçek sınırları dikkate alınmazsa, 50-54arasında 50, 51, 52, 53 ve 54 gibi beş sayı olduğu halde, bunları yalnız dört aralıkta göstermek gibi bir durumla karşılaşırız; bu hatalı olur. Öte yandan, aralığın gerçek sınırları dikkate alındığı zaman, beş tane aralık elde edilir ve bunların her biri beş ayrı değeri gösterir.


Alt Sınır Orta Nokta Üst Sınır
.

.

.

.

.

.

.

.

.

49,5 50,5 51,5 52,5 53,5 54,5

50 51 52 53 54











Şekil 1-1 Tablo 1-4 te verilen 50-54 aralığının gerçek sınırlarını ve orta noktasının gösterimi
Şekil 1-1 üzerinde, ilgili aralığın orta noktası 52 olarak açıkça görülmektedir.

Frekans Dağılım Üzerine Hesaplamalar:
Yüzdelerle İlgili Hesaplamalar:

Frekans dağılım tablosu üzerinde her aralığa rastlayan ölçümlerin yüzde miktarı “p” ile gösterilir.
a) Frekansların tamamı yüzde yüz olduğundan 100/n ile gösterilir. Her ölçüm başına düşen yüzde miktarı bulunur.
b) 100/n ile bulunan katsayı her aralığın frekansı ile çarpılarak aralıktaki ölçümlerin yüzde miktarı bulunur. Örneğin, tablo 1-4 den 65-69 aralında ölçümlerin yüzde miktarı n=50 için; 100/n = 100/50 = 2 bu aralıkta f=7 olduğundan 7x2=14 bulunur. Buradan bütün grubun %14 ‘ünün 65-69 aralığında puan aldığı görülür.

Toplamlı Frekans Ve Toplamlı
Yüzdelerle İlgili Hesaplamalar:

Örneğin tablo 4 ile ilgili olarak 69 ve daha aşağı puan alanların sayısını, ya da 79’dan daha yüksek puan alanların grubun yüzde kaçı olduğunu sorabiliriz. Bunun cevabını frekans (f) ve yüzde (p)’den çıkarabiliriz. Ancak n sayısının büyük olduğu dağılımlarda bunu yapmak zor olduğundan, böyle durumlarda toplamlı frekans (tf) ve toplamlı yüzde(tp)’den yararlanacağız. Bunlarla tablo 1-6’yı oluşturabiliriz.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 14-03-2007, 16:06   #12
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

TABLO1-6 PUAN DAĞILIMININ YÜZDE, TOPLAMLI FREKANS VE TOPLAMLI YÜZDELERİ
GRUP ARALIKLARI
(f)
(p)
(tf)
(tp)
95-99
2
4
50
100
90-94
2
4
48
96
85-89
3
6
46
92
80-84
3
6
43
86
75-79
5
10
40
80
70-74
5
10
35
70
65-69
7
14
30
60
60-64
4
8
23
46
55-59
2
4
19
38
50-54
5
10
17
34
45-49
2
4
12
24
40-44
2
4
10
20
35-39
3
6
8
16
30-34
3
6
5
10
25-29
1
2
2
4
20-24
1
2
1
2


Toplamlı frekans sütunu; frekans sütunundaki sayılar herhangi bir uçtan başlayıp üst üste eklenerek bulunur. Toplamlı yüzde sütunu da aynı şekilde elde edilir.
Şimdi tablo düzenlemesi ile ilgili bazı hususlara değinelim;
· tablolar daima bir sıra numarası ile belirlenmeli, numaradan sonra neyi gösterdiği başlık olarak yazılmalıdır.
· Başlık mümkün olduğu kadar kısa ve açık olmalıdır.
· Tablolar yalın, sütunları ve sıralı kendi aralarında mantıksal bir biçimde dizilmiş olmalıdır.

Verilerin Grafikle Gösterilmesi
Verileri düzenlemenin ve kolayca anlaşılır duruma getirmenin yolarından biri de bunları grafikle göstermektir. Grafikler üzerinde de bir çok soruları cevaplama ve karşılaştırmalar yapma olanağı vardır.
Grafik, bir dizi verinin, bazı kurallara uyularak, geometrik bir şekil biçimine getirilmesi ile elde edilir. Grafikler, problemler, ilişkiler, süreçler, oluşumlar ve veriler hakkında şekillerle düşünme olanağı sağlar. Günlük yaşamda karşılaşılan problemlerin çoğu şekillerle gösterilebilir. Bu olanaklar da problemlerin mahiyetini anlamamızı ve çözüm yolarını bulmamızı kolaylaştırır.
Verileri grafikler şeklinde göstermenin değişik yolları vardır. Bunların hepsini teker teker incelemek olanaksızdır. Bu nedenle, uygulamada en çok kullanılan birkaç grafik türü üzerinde duralım.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 14-03-2007, 16:06   #13
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Çizgi Grafikleri
Bu tür grafiklerin bir çok şekilleri vardır. Burada bunlardan ikisi üzerinde duracağız. Şekil 1-2 ve 1-3, tablo 1-6 daki verilerin grafikle gösterimidir. Her iki şekilde de frekanslar çizgi boylarıyla gösterilmiştir. Bu grafiklerin çizilişini kısaca açıklayalım.






[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]


Puanlar


22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97

7

6

5

4

3

2

1

0






Şekil 1-2 Tablo 1-4 Verilerin Çizgi Grafiği
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]7

6

5

4

3

2

1

0

22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97


Puanlar




Şekil 1-3 Tablo 1-4 Verilerin Çizgi Grafiği

Matematikten hatırladığımız koordinatlar sisteminde X ve Y eksenlerinin yalnız (+) değerleri gösteren kısımları alınır. Böylece, birbirini 90 derecelik bir açı ile kessen iki çizgi elde edilir. Bunlardan yatay olan X ekseni üzerine gözlenen ölçümler, dikey olan Y ekseni üzerine frekanslar yazılır. Bunun tersi de yapılabilir. Matematikte olduğu gibi, X ve Y eksenlerinin ikisinin de sıfırdan başlaması ve eksenler üzerindeki birimlerin birbirine eşit olması zorunlu değildir. X ekseni bir sayı ile başlayıp belirli birbirine eşit parçalara bölünebilir; Y ekseni de başka bir sayı ile başlayıp farklı bir birimle eşit parçalara bölünebilir. Eksenleri parçalara bölme işi bittikten sonra, her X değerinin frekansı Y ekseni üzerinden okunarak kesişme noktaları işaretlenir. Bu işaretlerle ilgili oldukları X noktaları arası Y eksenine paralel dik çizgilerle birleştirilirse, şekil 1-2; işaretler arası, doğru çizgilerle birleştirilirse de şekil 1-3 elde edilir. Burada bir noktaya dikkat edilmelidir. X ekseni üzerinde alınan noktalar, gruplanmış veriler için aralıkların orta noktalarıdır. Şekil 1-2 ve 1-3 te tablo 1-5 te gösterilen aralık noktalarıdır.

BarGrafik(Histolgram)
Bargrafik frekansları sütunlar halinde alanlarla gösterilerek elde edilir. Tablo 1-4 te verilen frekans dağılımının bargrafiği şekil 1-4 te gösterilmiştir. Bu grafikte de Y ekseni, frekansları, X ekseni ise, gözlenen ölçümleri göstermektedir. Grafikte devamlılık sağlamak için, X ekseni üzerine aralıkların alt sınırını gösteren değerler yazılır. Her aralığa rastlayan frekansın Y ekseni üzerine karşılığı alınır ve bu miktar bir alanla gösterilir. Her aralığın alan büyüklüğü, ilgili aralıktaki frekans sayısı ile orantılıdır. Grafik üzerinde görüldüğü gibi, her sütunun taban orta noktası, ilgili aralığın orta noktasına eşit olmaktadır.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 14-03-2007, 16:07   #14
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Gerek çizgi grafikler, gerekse bargrafik, eksenler üzerine yazılan değerler yer değiştirilerek, yani X ve Y eksenleri üzerindeki bilgileri yer değiştirilerek ters yönde de çizilebilir. Böyle yapıldığı durumlarda da temel ilke ve işlem aynıdır.

Frekans Poligonu
Verileri gruplarken bir aralığa rastlayan frekanslarla ilgili iki tür sayıltıdan söz etmiştik. Bunlardan frekansların aralık boyunca eşit olarak dağıldığını ön gören sayıltı bar grafik için gereklidir. Frekans poligonu çizerken ise, bir aralığa rastlayan frekansların aralığın orta noktası üzerinde toplandığı kabul edilir.


[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG]7

6

5

4

3

2

1

0

22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97


Puanlar




Şekil 1-5 Tablo 1-5’ teki Verilerin Frekans Poligonu
Bargrafik ile frekans poligonu arasındaki fark da bu iki sayıltı farkından kaynaklanır. Bir bargrafikte sütunların tepe orta noktalarını düz çizgilerle birleştirip grafiğin iki ucunu X ekseni üzerinde kaparsak, elde edilen grafiğe frekans poligonu denir. Şekil 1-4 te verilen bargrafik için temel alınan verilerin frekans poligonu Şekil 1-5 te görülmektedir. Bu tür grafiği çizerken eldeki dağılımın iki ucuna yarımşar aralık boyu eklenir ve grafik bu noktalar üzerinde kapatılır. Bargrafik ile frekans poligonu arasındaki ilişki, Şekil 1-4 ve Şekil 1-5 in bir arada çizildiği Şekil 1-6 da gösterilmiştir.
Toplamlı (Yığmalı-Ulamalı) Frekans
Ya Da
Toplamlı Yüzde Grafiği
Toplamlı frekans ya da toplamlı yüzde grafiği çizerken, Y ekseni üzerinde gösterilen değerler daha önceki grafiklerde olduğu gibi frekansları değil,
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif[/IMG]
8

7

6

5

4

3

2

1

0

Puanlar


[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image019.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG]

Şekil 3-6 Bargrafik ve Frekans Poligonu İlişkisi
toplamlı frekansların ya da toplamlı yüzdeleri gösterir. Bunun için, Y ekseni toplam frekans ya da toplamlı yüzde miktarı dikkate alınarak bölümlenir. X ekseni üzerindeki değerlerde gruplanmış veriler için aralıkların üst sınırını gösterir. Eksenler bu şekilde ayarlanmış her aralıktaki toplamlı frekansa göre kesişme noktaları saptandıktan sonra, noktalar arası, köşeleri mümkün olduğu kadar düzenlenmiş bir çizimiyle birleştirilir. Bu yolla elde edilen grafiğe toplamlı frekans grafiği ya da duruma göre toplamlı yüzde grafiği denir. Bu tür grafik bazen s-grafik veya ogive şeklinde adlandırılır. Tablo 1-6 da verilen toplamlı frekans grafiği şekil 1-7 de gösterilmiştir. Görüldüğü gibi bu tür grafikte inişler yoktur. X ekseni üzerinde sağa kaydıkça grafik ya aynı seviyede kalır ya da yükselir. Çünkü, hatırlanacağı gibi, toplamlı frekanslar hesaplanırken frekanslar ya da toplamlı yüzdeler üst üste eklenir. Bu tür grafik çizilirken grafiği X ve Y eksenlerinin kesiştiği noktadan başlatmak sıkça kullanılan bir yoldur.
Bu tür grafikler üzerinde belirli bir değerin üzerinde ya da altında kalan frekansların yüzde miktarı da kolayca okunabilir. Aynı veriler için çizilen toplamlı frekans ya da toplamlı yüzde grafikleri aynı olacağından, uygulamada çoğu kez Y ekseni üzerinde toplamlı frekanslar bu eksenin karşı tarafına da toplamlı yüzdeler yazılarak bu grafiğin iki amacı birden hizmeti sağlanır. Şekil 1-7 çizilirken böyle yapılmıştır.

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif[/IMG]100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image025.gif[/IMG]
Puanlar


[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image019.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG]

Daire Grafik

Gözlem sonunda elde edilen verilerin farklı kategorilere dağılımı bir daire şeklinde de gösterilebilir. Bunu yapmanın en kolaya yolu; önce her kategoriye isabet eden verilerin yüzdelerini bulmak sonra da daireyi bu yüzdelere göre birimlerine ayırmaktır. Daire dilimlere ayrılırken 360 ilgili yüzdelere göre bölümlenir. Çünkü bir daire 3600 dir. 360’ ın ilgili yüzdelere bölünmesi ile elde edilen değerler, ilgili kategorilerin daire içinde kaçar derecelik açılarla bölünebileceğini gösterir. Bulunan açılar da bir açı ölçerle belirlenip daire dilimlerine ayrılır. Daire grafik üzerinde dilimler farklı renklerle gösterilebileceği gibi, gölgeleme ya da tarama gibi tekniklerden de yararlanılır. Aşağıda bir üniversitenin öğrencilerinin farklı fakültelere dağılımı gösterilmiştir.
Bu gördüklerimize dayanarak grafiklerin çizimi ile ilgili birkaç önemli noktaya değinelim. Tablolar gibi, grafiklerin de birer sıra numarası şekil 6 ile belirtilmesi gerekir. Grafikler için “şekil” deyimi kullanılır. Numara ve şekil adı grafiğin altına yazılır.
Unutmamak gerekir ki, verileri grafikle göstermenin amacı, verilere anlam kazandırmak ve uzun açıklamaları kısaltmaktır. Grafikleri bu amaca hizmet etmesi ve göze hoş görünmesi gerekir. Verilerin hangi tür grafik ya da grafikle gösterileceği verilerin durumuna, çıkarılmak istenen sonuçlara, grafiği kimlerin kullanacağına ve olanaklara bağlıdır.
  Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık




Türkiye`de Saat: 18:05 .

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2008, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2

Sitemiz CSS Standartlarına uygundur. Sitemiz XHTML Standartlarına uygundur

Oracle DBA | Kadife | Oracle Danışmanlık



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580