Beşiktaş Forum  ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi


Geri git   Beşiktaş Forum ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi > Eğitim Öğretim > Dersler - Ödevler - Tezler - Konular > Matematik - Geometri

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 03-11-2007, 03:15   #1
Yardımcı Admin
 
Meric - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Ölçü Sistemleri ve Birimler

Ölçü Sistemleri ve Birimler
Sitemizde bu konuya yer ayırmamış olsak, büyük bir katliama biz de gözyummuş olacaktık. Katliam diyerek fazla abartmıyoruz aslında. Çünkü üniversitedeki profesörlerden, okullardaki öğretmenlere hatta televizyonda haber bültenlerini sunan insanlara kadar, çok fazla cehalet gösterisiyle karşı karşıyız. Gerek üniversite, gerek ilköğretim kitaplarında birim sistemlerini doğru şekilde (yeralıyorsa tabi!) görmek mucize neredeyse.
Yapılan Yanlışlar
Uzunluğun bir fiziksel büyüklük, biriminin metre, birim simgesinin (sembolünün) “m” olduğu, yani bu üç kavramın farklı şeyler olduğunu belirttikten sonra yapılan yanlışlıklara değinelin biraz. Zaman büyüklüğünün birimi olan saniyenin simgesi “sn” değil, “s” olduğu nasıl gözardı edilebilir? Kilogramının simgesinin “kg” olduğu herkesce bilindiği halde, iş gramı yazmaya geldiğinde yanına fazladan bir “r” eklemenin (gr) mantığı ne olabilir? kg daki “k” sadece kilo anlamındadır, o olmayınca yerine başka harf eklemek çok zekice olmalı; doğru gösterim sadece “g” dir. Aynı yanlış litrede de kendini göstermekte. Litrenin simgesi “l” olduğu halde, bunu “lt” yazanların yanında, mililitreyi de “mlt” yazma becerisini gösterenler az değil. Hatta “mLt” , “mL” şeklinde yazan yaratıcı insanlarımızı, yazarlarımızı kutluyoruz. Hatta bu da yetmezmiş gibi bir de simgenin yanına sanki “Dr.” gibi kısaltma yazıyormuş gibi nokta koyanlar da (kg.) işi daha sağlama olıyor olmalı.
Bir de dikkatimizi çeken hava durumunu sunan güzel insanlarla ilgili. Sıcaklıkla ısının farkını dahi bilmeyen bilgili sunucularımızın, hava sıcaklığı 20°C ‘yi, yirmi derece celsius (selsiyus) yerine yirmi santigrad derece diye okumalarına şaşmamalı. Zaten ders kitaplarında da sıcaklık konusu işlenirken doğrusu (celsius) gösterilmekte, ama aynı kitabın diğer bölümlerinde yine santigrad dereceye geri dönülmekte. Hava durumu sunucularının yaptığı bir başka güzellik ise, örneğin “- 5°C” yi “eksi beş” yerine “sıfırın altında beş” olarak okumaları.
Kütle ve ağırlığın aynı kavram olarak bilinmesi gibi birçok yanlışı anlatıp örnekleri uzatmaktansa konuya başlamak daha doğru herhalde.
Ölçü Kavramı
İnsanoğlunun yaşamında ölçüye, bir şeyin uzunluğunun, büyüklüğünün ve ağırlığının mukayesesine, o halde ölçü birimlerine ihtiyacı vardır ve bu kıyaslama ihtiyacı onun varoluşu ile başlamıştır. Bunun neticesi insanoğlu tek başına ve tabii toplumda yaşarken de önceleri vücudunda ve çevresinde gözlediği basit doğal ve yerel mukayese ve mikyas vasıtalarına başvurmuş ve onları kullanmıştır.
Mesela uzunluk ölçümünde parmak, karış, ayak, adım; genişlik ölçümünde ayak, karış, evle; kütle ve ağırlık ölçümünde avuç, parmak ucu, yudum, sepet ve libre gibi. Bunların bazıları, toplumun veya ülkenin kendine has veya müşterek resmi ölçü birimleri haline gelmişti.
Yıllarca her ulus veya bölge kendisine özgü bir ölçü sistemi ve birimler kullana gelmiştir ve bunlar arasında genellikle uluslararası bir bağlantı da yapılamamıştır, bir birliğe gidilememiştir.
Yaşam seviyesi yükseldikçe, ticaret geliştikçe, bilim dalları genişledikçe, teknik oluşumun önemi arttıkça, ulaşım, iletişim, haberleşme genişleyip uluslararası temaslar yayıldıkça, her alanda müşterek ölçü birimlerine ve ölçülerin standartlaşmasına gitmek zarureti doğdu.
Fransız İnkılabından iki yıl sonra, yani 1791’de geliştirilen ve ondalık sistemi esas tutan Metre Sisteminin tesbit edilmesi ve kabulünden sonra Ölçü sistemleri ve Birimler üzerinde ciddiyetle durulmuş, zamanla mevcut ölçü sistemlerinin genel kullanılışı yüzünden tam uygun olmaması görüşleri açıklanmıştır.
Nihayet Paris’teki “Ölçü ve Ağırlık Konferansının” 11. 12. toplantılarında yeni, pratik ve her alanda kullanılabilen bir sistem kabul edilmiş ve 14/10/1971 tarihinde aynı Konferansteki kararın neticesi bu Genel Konferansın emrinde çalışan “Comite International des Poids et Mesures” tarafından açıklanan “(SI) Sisteme International d’Unites”, Metrik Sistemin kabulunden tam 180 yıl sonra geçer olmaya başlamış ve yasallaşmıştır.
Metrik Ölçü Sistmelerine geçmeden önce birimin tanımını vermeliyiz.
Birim: Aynı cinsten olan, aynı ölçü ile tesbit edilen aynı dimansiyonlu, fizksel büyüklüklerin sayısal değerinin tesbiti için mukayese (karşılaştırma) büyüklüğüdür. Genel anlamda iki çeşit ölçü birimi vardır:
1. Doğal ölçü birimleri : Mesela saniye gibi. Doğal ölçü birimlerinin her yerde ve her zaman röprodüksiyonu yapılabilir.
2. Cisimli, yani cisimlendirilen ölçü birimleri (normal ve protip) : Mesela kilogram gibi. Bunların elverişli ve uygun şartlar altında değeri değişmez.
Metrik Sistem
Metrik sistem, Fransız Devriminin ortasında (1791-1795) Fransa’da geliştirilen ve uzunluk birimi olarak metreye dayanan ondalık sistemdir. Önce metre üzerine, daha sonra metre ve kilogram üzerine tanzim edilen uzunluk ve kütle ölçü birimlerinin ve bunların küçük ve büyük ondalık taksimatlı büyüklüklerin sistemine daha sonraları, zaman birimi olarak saniye de ilave edilmiştir.
Metrik ölçüler ve ağırlıklar 1875 yılında imzalanan Metre Anlaşmasına (Metre Konvansiyonuna) üye olan bütün ülkelerde bugün bilimde, ekonomik ve teknik alanda kullanılmaktadır.
Yıllarca ülkeler serbest olarak kendine özgü veya müşterek uzunluk ve ağırlık ölçü birimleri ve adları kullanılıyordu. Fakat ilk kez Fransız Parlementosu 1795 tarihinde bu hususu, dolayısıyla ölçü sistemini ele aldı ve Fransa’da uzunluk birimi için metre’nin ve ağırlık birimi için de gramın (kilogramın) tanınması kabul edildi. Böylece Fransa’da uzunluk birimi için çnce Paris’ten geçen Dünya meridyeninin kırk milyonda birine eşit olan metre kabul edildi. Madde kütlesi için gram birimi ise önce buzun eridiği 0°C sıcaklıktaki 1 cm3 suyun kütlesine eşit alındı. Sonraları bunun yerine gram birimi için suyun yoğunluğunun en büyük olduğu 4°C sıcaklıktaki 1 cm3 suyun kütlesine eşittir denildi.
Daha sonraları Devletlerarası bir anlaşma olan “Metre Konvansiyonu” 1875 tarihinde kuruldu ve imza edildi. Bu anlaşmanın en yüksek organı en az her altı yılda toplantı yapan “Ölçü ve Ağırlık Konferansıdır” dır. Metrik ölçüler ve ağırlıklar, Metre Konvansiyonuna üye olan bütün ülkelerde bugün bilimde, ekonomik ve teknik alanda kullanılmaktadır.
1898 – 1907 yılları arasında, Paris’ten geçen Dünya Meridyenini esas tutan bu metre sisteminin hassas olmadığı ve hatalı olduğu belirlenmeye başladı. Bu şekilde sonradan esas birimlerin fiziksel definisiyonlarına ve dolayısıyla tesbitine geçilmiş oluyordu. Bunun üzerine 1927 yılında yapılan 7. Metre Konversiyonu Genel Toplantısında tecrübe mahiyetinde kuru havadaki Cadmium ışığının kırmızı çizgisinin l dalga uzunluğu boyu ile protip esas metre eşitliği kabul ve tesbit edilmişti.
1945’ten sonra izotopların ayrılması sayesinde kadmiyumdan vazgeçildi. Onun yerine daha hassas olan Kriptonun 86. İzotopunun ışınlanmanın portugal spektral çizgisinin l dalga uzunluğu seçildi. Yani yeni protip uluslararası muteber 1 m = 1650763,73 l oldu.
Tedirgin edilmemiş bir atomun optik ışınmasının boşluktaki dalga boyunun her an ve her yerde hazırlanması mümkün olan bir ölçektir. O halde metrenin bu yeni tanımı daha büyük bir hassasiyet ve uzunluğunun değişmeden kalması için büyük bir garanti verir. Halbuki ilk zamanlar uygulanan maddesel örnekler (platin ve iridyumdan yapılan örnekler) zamanla çeşitli etkiler altında şekil ve boyut değişikliğine uğrayacaklardır.
Buna göre Metre Temel uzunluk ölçüsü biriminin (sembolü m) tesbit ve tanımı şöyle yapılır: Kripton 86 atomunun 2P10 ve 5 dm seviyeleri arasındaki geçişine tekabul eden ışımanın boşluktaki dalga boyunun 1650763,73 katına eşittir.
Metrik Ölçü birimlerinin desimal (ondalık) büyüklükleri ve desimal küçük kısımları : (bu kavramlar SI Uluslararası Birim Sistemide de aynıdır.)
T tera = 1012 1 000 000 000 000
G giga = 109 1 000 000 000
M mega = 106 1 000 000
k kilo = 103 1 000
h hekto = 102 100
D (da) deka = 101 10
birim = 1
d desi = 10-1 0,1
c senti = 10-2 0,01
m mili = 10-3 0,001
µ mikro = 10-6 0,000 001
n nano = 10-9
p piko = 10-12
f femto = 10-15
a atto = 10-18


. Buna göre, uzunluk birimi metreyi esas tuttuğu ve yukarıdaki onluk katları ve kasimatı içine aldığı için adına Metrik Sistem denilmiştir.
Bütün ölçü sistemlerini tanıtmaya geçmeden önce, yukarıdaki metrik sisteme göre pratikte kullanılan bazı büyüklüklerin ölçü birimlerini görelim:
Kütle Ölçüleri
1 gram (g) = 1000 miligram (mg)
1 dekagram (dag) = 10 g
1 kilogram (kg) = 1000 g
1 kental = 100 kg
1 ton = 1000 kg

Uzunluk Ölçüleri
1 metre (m) = 10 dm
1 desimetre (dm) = 10 cm
1 santimetre (cm) = 10 mm
1 kilometre (km) = 1000 m

Yüz Ölçüleri
1 metrekare (m2) = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2
1 ar (a) = 100 m2
1 dekar (da) = 1000 m2 = 10 a
1 hektar (h) = 10 da = 10 000 m2 = 100 a
1 kilometrekare (km2) = 100 h = 1000 da = 1 000 000 m2

Mekan ve Boşluk Ölçüleri, Sıvı Ölçüleri
1 metre (kübik) küb (m3) = 1000 dm3 = 1 000 000 cm3 = 1 000 000 000 mm3
1 litre (l) = 1 dm3
1 hektolitre = 100 l

Basınç Ölçüleri
mili bar (mbar), milimetre cıva sütunu (mm Hg, Torr)
1000 mbar = 750 mm Hg.
1 bar = 1000 mbar = 1 000 000 Pascal (Pa)

Güç Ölçüleri
1 kilowatt (kW) = 1000 Watt (W)
1 mega Watt (MW) = 1000 kW
1 Beygir kuvveti = 735,5 W


Elektrik Ölçüleri
Akım şiddeti : 1 Amper (A) = 1000 mili amper
Gerilim : 1 Volt (V) = 1000 mili volt
Direnç : 1 ohm (
W) = 1000 mili ohm
Elektrik yükü : 1 Coulomb = 1000 mili coulomb = 1 amper saniye












Paris’teki “Ölçü ve Ağırlık Konferansında”, 14/10/1971 tarihinde kabul edilen “(SI) Sisteme International d’Unites”, Metrik Sistemin kabulunden tam 180 yıl sonra geçer olmaya başlamış ve yasallaşmıştır. Uluslararası Birim Sistemi SI’nın kabul edilene kadar kullanılan metrik ölçü sistemlerinin tarihsel safhaları şöyle olmuştur:
1. C.G.S Birim sistemi ve buna bağlı Absolü Ölçü Sistemleri2. M.K.S Birim sistemi veya Teknik Ölçü Sistemi3. SI - Systéme International d’Unites, yani “Uluslararası Birim Sistemi SI”
Aşağıda görüleceği üzere C.G.S ve M.K.S birim sistemlerinin Temel Birimleri olarak cm-g-s ve m-kg-s, her alanın büyüklüklerinin ölçülmeleri için kafi gelmedi, ve her alana tatbik edilen yeni Temel Birimler tesbit edildi. Böylece Uluslararası Birim Sistemi SI’ye geçildi. Bu yeni birim sistemi ile ilgi ve bağlantısı olduğu için C.G.S ve M.K.S birim sistemleri tamamen ortadan kalkmadı ve çok kullanılmasalar bile onların da geçerliliği devam etti ve birbirlerine olan eşdeğerlikleri verildi.
C.G.S Birim Sistemi
Fiziksel büyüklükler, bu ölçü sisteminde bildiğimiz şu esas birimler ile verilir:
uzunluk cm (santimetre)kütle g (gram)
zaman s (saniye)
ile verilir. Bu Mekanik’in fiziksel ölçü sistemidir. Biz buna cm-gram-saniye, (C.G.S) veya (cgs) sistemi deriz.
C.G.S Birim Sisteminde çok kullanılan Mekanik Büyüklükler:

















M.K.S Ölçü Birim Sistemi
M.K.S Ölçü Sistemindeki esas birimler şunlardır:
Uzunluk birimi m (metre)
Kuvvet birimi kg (kilogram) veya kp (kilopord)
Zaman birimi s (saniye)

Bu birimler nedeniyle, bu sisteme M.K.S (Metre – Kilogram – Saniye) ölçü birim sistemi veya Teknik Ölçü Birim Sistemi denir.
M.K.S Birim Sisteminde çok kullanılan Teknik (pratik) Birimler:










G. Giorgi tarafından 1900 yılında M.K.S birim sitemine dördüncü birim olarak “ohm” önerildi. Daha sonra ohm yerine “amper” alındı. Bu şekilde oluşturulan bu birim sistemine G. Giorgi veya diğer adı ile M.K.S.A birim sistemi adı verildi. Bu metrik sistemde metre, kilogram, saniye yanında elektrik akım şiddeti “Amper” de alınmıştır. Bu dörtlü birim sistemidir.
SI Uluslararası Birim Sistemi, Metrik, CGS, MKS ve MKSA Birim Sistemlerinin geliştirilmesiyle oluşmuş bir sistemdir.


SI Uluslararası Birim Sistemi
C.G.S ve M.K.S birim sistemlerinin temel birimlerinin yetersizliğinin görülmesi üzerine her alana tatbik edilebilen Temel Birimler (metre, kilogram, saniye, amper, Kelvin, mol, Candela) tesbit edildi. Böylece SI olarak gösterilen “Uluslararası Birim Sistemi”ne geçildi. Bu yeni sistemin Temel Birimleri, Ölçü ve Ağırlık Genel Konferansının 10. ve 11. Toplantılarında kabul edildi ve 16/10/1971 tarihli 14. Genel Konferansından itibaren uluslararası geçerli olmuştur ve hala geçerlidir. Bu sistem, birçok ülkede kanuni bir standart olarak uygulanmaktadır.

























Yukarıdaki tabloda görülen bu yedi temel birimin tesbiti ve tanımlanması şu şekilde yapılmıştır:
Uzunluk için metre (m), (13 Ekim 1960 - Paris)
1 metre, asil gazlardan olan kriptonun 86. izotopunun ışınlanmasının portugal spektral çizgisinin boşluktaki dalga uzunluğu l olmak üzere, 1 m = 1 650 763,73 l ‘ya eşit alındı. (Ekim 1960 - Paris)
Kütle için Kilogram (kg), (Sévre’de muhafaza edilen normal kilogram)
1 gram suyun yoğunluğunun en büyük olduğu 4°C deki sıcaklıkta 1 cm3 suyun kütlesine eşittir. 1 kg = 1000 g
Zaman için saniye (s), (13. Ölçü ve Ağırlıklar Genel Konferansı – 1967)
1 saniye, alkalik metal grubundan olan Caesium (sezyum) (55) un atom çekirdek çeşiti olan Nuklid 133Cs atomunun esas durumunun her iki hiper küçük yapılış terkibi seviyesi arasındaki geçişin ışınlanmasına tekabul eden periyodunun 9 192 631 770 katına eşittir.
Elektrik Akım Şiddeti için Amper (A), (1954)
1 absolü Amper, 1 metre mesafede birbirlerine paralel duran iki iletkenin yardımıyla, bu çift iletkenin birbirlerinin her metre uzunluğu üzerine 2.10-7 m.kg.s-2 değerle tesir eden bir kuvvet, zamanla değişmeyen bir akım şiddeti olarak ifade edilir. Akım şiddeti Amper, saniyede iletken kesidinden geçen 6,25.1018 elektronlardan oluşan bir elektron akışına, takriben, tekabül eder.
Sıcaklık için Kelvin (°K)
SI Birim Sisteminde suyun üçlü noktasının (buz, su, buhar) termodinamik sıcaklığının 273,16 da birine eşit olan termodinamik sıcaklık temel birimdir. Burada üçlü noktanın sıcaklığı kimyasal birlik içinde bulunan bir maddenin aynı zamanda üç safhada (durumda) denkede meydana gelen sıcaklık noktasıdır. Su için bu üçlü nokta 0,0100°C ve 4,58 Torr’daki sıcaklıkta bulunmaktadır.
Işık Şiddeti için Candela (cd), (1946)
1 Candela, SI birimlerinde fotometrik (ışık şiddeti) temel birimi (cd). Metrekare (m2) başına 101,325 Newtonluk bir basınç platin ergime noktasındaki sıcaklığında (1769.3°C) eşit sıcaklıkta bulunan 1/600.000 m2 lik bir kara (siyah) cismin dik doğrultuda yaydığı ışığın şiddeti Candela olarak alınır.
Madde miktarı için mol (mol)
1 mol, fiziksel-kimya alanında 1 mol karbon izotopunun (12C) 12,000,000 gram molekülü kadar bulunan miktarıdır.


SI Birim Sisteminde kullanılan tamamlayıcı birimler




Düzlemde açı için radyan (rad)
1 radyan, J. Thomson’a göre 57°17’45’’=180/p olan bir açıdır. Bir birim dairedeki merkez açısı olarak, açının kenarlarının bu birim daireden, uzunluğu 1 (bir) olan bir kavis (yay) keserler.
Katı açı için steradyan (sr)
Katı açı, tepesi küre merkezinde olan bir koninin kestiği küre yüzünde oluşur. Koninin genişliği oranında katı açı büyür. Katı açının büyüklüğü ve değeri koninin küre yüzeyinde kestiği alanın , kürenin yarıçapının karesine oranı ile ölçülür. Ölçü birimi steradyan dır. Eğer bir koninin tepesinden R uzunluğunda bulunan yüzeyin alanı R2 ise, koninin çevrelediği katı açı 1 (bir) steradyan olur
__________________


http://img81.imageshack.us/img81/9771/topmain8dd3mg5.jpg
Meric Ofline   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık




Türkiye`de Saat: 12:46 .

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2008, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2

Sitemiz CSS Standartlarına uygundur. Sitemiz XHTML Standartlarına uygundur

Oracle DBA | Kadife | Oracle Danışmanlık



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580