|
Ana Sayfa | Kayıt ol | Yardım | Oyun Alanı | Ajanda | Arama | Bugünkü Mesajlar | Forumları Okundu Kabul Et XML | RSS | |
03-11-2007, 03:21 | #1 | ||
Yardımcı Admin Üyelik tarihi: Mar 2006 Yaş: 39
Mesajlar: 23.645
Tecrübe Puanı: 10 |
DİK ÜÇGENLER’DE METRİK BAĞINTILAR 1990-2001 ÇIKAN FEN VE ANANDOLU LİSESİ SORULARI A 1Örnek:Yandaki dik üçgenlere verilenlere göre [AB] = c kaç cm’dir c b = 6 cm B a = 8 cm C Cevap: (3,4,5) kuralına göre, A= 4.2 = 8 B = 3.2 = 6 C =5.2 = 10 cm’dir. ABC dik üçgenlerinin kenar uzunlukları (3,4,5)’in ikişer katıdır. C 2Örnek:Yandaki dik üçgende verilenlere Göre e kaç cm’dir. e = ? d = 16 cm D E C = 20 cm Çözüm:d2 + e2 =c2 (CDE’ nin pisagor bağlantısı) 162 +e2 =202 256+e2 =400 e2 =144 e2 144 e = 12 cm 3Örnek: Yandaki dik üçgende verilenlere göre d D kaç cm dır. f =24 cm e = 26 cm E F D = ? Çözüm5,12,13) kuralına göre; E = 13.2 = 26 F = 12.2 = 24 d = 5.2 = 10 cm 4Örnek: Yandaki ABCD karesinde [AC] =10 2 cm D a C ise karenin çevre uzunluğu kaç cm’dir. a a e= 10 2cm A a B Çözüm:a2+a2 = e2 (CAB’nde pisagor bağlantısı) 2a2 = e2 2a2 = (10 2 )2 2a2 = 2.100 a2 = 100 a = 10 cm Ç(ABCD) = 4.a = 4.10 = 40 cm’dir. 5Örnek : yandaki (ABCD)dikdörtgeninde D C verilenlere göre A(ABCD) kaç cm2 dir. b e = 25 cm b A a = 20 cm B Cevap: a2 + b2 =e2 (DAB’nde pisagor bağıntısı) 400+ b2 = 625 b = 15 cm A(ABCD) = a.b = 20.15 = 300 cm2 dir. 6Örnek: Yandaki şekilde, ABC eşkenar üçgendir A verilenlere göre A(ABC) kaç cm2 dir. A a B C A = 18 cm 3 Çözüm:Bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgen alanı; A( ABC ) = a2 ‘tür. 4 = 182 . 3 = 81 3 cm2 dir. 4 7Örnek:yandaki ABCD dik yamuğunun 14 cm verilenlere göre alanı kaç cm2 dir. D . C 34 cm . A 30 cm B Cevap: [CH] [AB] çizelim. [AD] = [CH] = h [DC] = [AH] = 14 cm olduğundan [HB] = 30 – 14 = 16 cm dir. 162 + h2 = 342 (CHB) ‘ nde pisagor bağlantısı ) h2 = 1156 – 256 h2 = 900 h = 30 cm A(ABCD) = (a + c ) . h = (30 +14) . 30 2 2 = 44.30 = 660cm2 2 D 14 cm C H h 34 cm A 14 cm H 16 cm B 8 Örnek:Çevre uzunluğu 65 cm olan bir ikiz kenar üçgeninin tabana ait yüksekliği 16 cm ise eşkenarlarından birinin uzunluğu kaç santimetre dir...? Çözüm: AB] = [AB] = C Ç (ABC) = 64 İse, 2 (X+C) = 64 x +C = 32 cm c2 – x2 = 256 (AHC ‘ Pisagor bağıntısı ) ( c – x) . (C + x) = 256 ( c – x ) . 32 = C - X = 8 ‘dir. C + X = 32 C – X = 8 (Denklemini yazalım) 2C = 40 C = 20 cm A 9Örnek: ABC Dik üçgeninde, [AB] = ( a + 2 ) br, a+2 a+1 [AC] = ( a + 1 ) br, [BC] = ( a + 3 ) br ise C [BC] kaç br, dir.....? B a+3 Çözüm:[AB]2 + [AC]2 = [BC]2 (ABC’nde Pisagor Bağıntısı) (a+2)2 + ( a+1)2 = (a+3)2 a2 +4a+4+a2+2a+1 = a2+6a+9 2a2 + 6a + = a2+6a+9 a2 = 4 a = 2 br [BC] = ( a+3 ) = 2 + 3 = 5 br dir....... 1 ÖKLİT’İN YÜKSEK BAĞINTILARI . 1Örnek: . . A Yandaki dik üçgende, [AH] [BC]ise h Verilenlere göre [AH] kaç cm dir..... . . B 4 H 9 C Çözüm:[AH]2 = [BH] . [HC] h2 = 4 . 9 h2 = 36 h = 6 cm dir. . 2Örnek:Yandaki dik üçgende [AH] [BC] ise . . A Verilenlere göre k uzunluğu kaç cm dir. h=24 cm . . B p = 18 cm H k = ? C Çözüm: h2 = p .k 242 = 18 . k 576 = 18.k k = 32 cm dir 3Örnek: Şekildeki ABC dik üçgeninde , A [BH] [AC] 2dir [HC] = x kaç cm dir. 6 cm H . h= 12 cm X B C Çözüm:h2 = [AH]1 .[HC] ( oklit yükseklik bağıntısı) 122= 6.x 144 = 6.x x =24 cm’dir. A 4Örnek:Şekildeki ABC dik üçgeninde x -2 [CH] [AB]’ dir H A (ABC) kaç cm2 dir. h=6c X+3 B C Çözüm:[HA] . [HB] = h2 (x – 2 (x + 3) = 62 x2 + x –42 = 0 (x + 7) (x – 6) = 0 x + 7 = 0 x = - 7(uzunluk olmaz) x – 6 = 0 x = + 6cm dir. [AB] = ( 6+3) + (6-2) = 13 cm A(ABC) =13.6 3 =39 cm2 dir. 2 1 Örnek:Yandaki şekilde p2 +k2 = 97 . . [BH] =6 cm ise, A [AC] kaç cm dir. p h= 6cmH K Çözüm: ABC dik üçgeninde B C H2 = p. k (Öklitin yükseklik bağıntısı) 62 = p.k p . k =36 (p+k)2 = p2 + k2 + 12pk = 97 + 2.36 = 169 p + k = 13 cm dir A B C 12 cm k Örnek: Yandaki dik üçgene verilenlere göre H [HC] = k kaç cm dir. Çözüm: b2 = a.k 122 = 24 . k 144 = 24.k k = 6 cm ‘dir TIRIGONOMETRİK ORANLAR................... * SİNX = KARŞI DİKKENARUZUNLUĞU =[AC] = b HİPOTENUS UZUNLUĞU[AC] c *COSX = KOMŞU DİKKENAR UZUNLUĞU = [BC] = a HİPOTENUS UZUNLUĞU [AB] c *TANX = KARŞI DİKKENAR UZUNLUĞU = [AC] =b KONŞU DİKKENAR UZUNLUĞU [BC] a *COTX = KOMŞUDİKKENAR UZUNLUĞU = [BC] =a KARŞI DİKKENAR UZUNLUGU [AC] b UYARI: Bir dik üçgende: *300 LİK BİR AÇIKARŞISINDABULUNAN KENAR UZUNLUGU HİPOTENÜSÜN YARISINA, *600 LIK DARAÇI KARŞISINDA BULUNAN KENAR UZUNLUGU HİPOTENÜSÜN YARISININ 3 KATINA EŞİTTİR.
__________________ | ||
|
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın |
Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
Seçenekler | |
Stil | |
| |