Beşiktaş Forum  ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi


Geri git   Beşiktaş Forum ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi > Eğitim Öğretim > Dersler - Ödevler - Tezler - Konular > Matematik - Geometri

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 23-10-2008, 16:07   #1
ยŦยк
 
Constantin - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Açılar

A)Açı
Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine AÇI denir.

Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine DIŞ BÖLGE
AÇININ KÖŞESİ, bu ışınlara ise AÇININ KOLLARI
denir. İÇ BÖLGE
Açılar üç şekilde okunur;
1)Işınların nokta adları alınarak:
(ABC)açısı=(CBA)açısı
2)Sadece başlangıç noktası alınarak:
(açısı şeklinde.

Bir açı, bulunduğu bölgeyi üç bölgeye ayırır;
1.Açının Kendisi
2.Açının Dış Bölgesi
3.Açının İç Bölgesi

Açı ölçüsü DERECEDİR. Açıların ölçüsünü bulmak için AÇI ÖLÇER veya İLETKİ kullanılır.
Özel Açılar
1)Dar Açı:Ölçüsü 0º `den büyük ve 90º`den küçük açılara DAR AÇI denir.
2)Dik Açı:Ölçüsü 90º olan açıya DİK AÇI denir.
3)Geniş Açı:Ölçüsü 90º`den büyük 180º`den küçük olan açıya
GENİŞ AÇI demir.
4)Doğru Açı:Ölçüsü 180º olan açıya DOĞRU AÇI denir.
5)Tam Açı:Ölçüsü 360º olan açıya TAM AÇI denir.
6)Tümler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 90º olan açıya TÜMLER AÇI denir.
7)Bütünler Açı:İki açının ölçüleri toplamı 180º ise bu açılara BÜTÜNLER AÇI denir.
8)Bir Noktada Kesişen İki Doğrunun Oluşturduğu Açılar:
a)Komşu Açılar:Başlangıç noktaları aynı iki veya daha fazla açıya KOMŞU AÇILAR denir.
b)Komşu Tümler Açılar: Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 90º olan iki farklı açıya KOMŞU TÜMLER AÇILAR denir.
c)Komşu Bütünler Açılar:Başlangıç noktaları aynı, ölçüleri toplamı 180º olan açıya KOMŞU BÜTÜNLER AÇILAR denir.
d)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
9)Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar
a)Yöndeş Açılar:Şekildeki A ve F, D ve G, E ve C, B ve H gibi
konumlanan açılara YÖNDEŞ AÇILAR denir. Yöndeş açılar C A
birbirine eşittir. D B
E F
b)Ters Açılar:Köşeleri ortak ve kenarları birbirine zıt ışınları G H
olan iki açıya TERS AÇI denir. Ters açıların ölçüleri birbirine
eşittir.

c)Dış Ters Açılar:Şekildeki G ve A, H ve C açıları gibi konumlanan açılara DIŞ TERS AÇILAR denir. Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

d)İç Ters Açılar:Şekildeki B ve E, D ve F açıları gibi konumlanan açılara İÇ
TERS AÇILAR denir.

e)Karşı Konumlu Açılar:Şekildeki B ve F,E ve D açıları gibi konumlanan açılara KARŞI KONUMLU AÇILAR denir. Karşı konumlu açıların toplamı 180º`dir.


C)Açı Ortay

Bir açının kollarından eşit uzaklıkta bulunan noktaların belirttiği şekle AÇI ORTAY denir. Açı ortay açıyı iki eş açıya ayırır. Açı ortay üzerindeki her nokta açının kollarından eşit uzaklıktadır.




Constantin Ofline   Alıntı ile Cevapla
Alt 23-10-2008, 16:08   #2
ยŦยк
 
Constantin - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

ÜÇGENLER

A)Üçgen
Bir doğru üzerinde olmayan (doğrusal olmayan) A,B,C gibi üç noktanın birleşiminden oluşan kapalı şekle ÜÇGEN denir.
(ABC Üçgeni)=[AB]U[AC]U[CB] DIŞ
BÖLGE
Bir üçgen noktalar kümesidir ve içinde bulunduğu İÇ
düzlemi üç ayrı noktalar kümesine ayırır. Bunlar; BÖLGE
a)Üçgenin İçinde Kalan Noktalar Kümesi
Üçgenin Kendisi
c)Üçgenin Dışında Kalan Noktalar Kümesi
B)Bir Üçgenin Temel Elemanları
1.Üçgenin Kenarları:[BC],[AC},[AB] doğru parçalarına “Üçgenin Kenarları” denir. Kenar uzunlukları karşılarındaki açıların kenarlarıyla adlandırılırlar.

2.Üçgenin İç Açıları:Üçgenin iki kenarının oluşturduğu her bir açı “Üçgenin İç Açısı” olarak adlandırılır. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180º`dir.

3.Üçgenin Dış Açıları:Üçgenin iç açılarının komşu bütünleri olan açılara “Üçgenin Dış Açıları” denir. Bir dış açı kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bir üçgenin iç açısıyla dış açısının toplamı 180º`dir. Bir üçgenin dış açıları toplamı ise 360º`dir.
C)Bir Üçgenin Yardımcı Elemanları
1.Üçgenin Yüksekliği:Üçgenin bir köşesinden karşı tarafa indirilen, köşe ile kenar arasında aklan doğru parçasına “Üçgenin Yüksekliği” denir.”H” ile gösterilir.

2.Üçgenin Kenar Ortayları:Üçgenin bir köşe ile bu köşenin karşısındaki kenarın orta noktasını birleştiren doğru parçasına “Üçgenin Kenar Ortayı” denir. “V” ile gösterilir.

3.Üçgenin Açı Ortayı:Üçgenin açılarını iki eş açıya bölen doğruların,köşe ile kenar arasında kalan doğru parçasına “ÜÇGENİN AÇI ORTAYI” denir. ” N” ile gösterilir.
D)Üçgenin Kenarları Arasındaki Bağlantılar
Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyük; iki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.







E)Üçgenin Açıları Arasındaki Bağlantılar
Bir üçgende, bir köşedeki iç açı ile diş açının toplamı 180º`dir.
Bir üçgende, bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

F)Üçgenin Kenar Uzunluklar ve Açıları Arasındaki Bağlantılar

Bir üçgende ölçüsü büyük olan kenar karşısında büyük açı, küçük olan kenar karşısında küçük kenar vardır.
G)Üçgenin Çeşitleri
1.Kenarlarına Göre Üçgenler
a)Çeşit Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi farklıysa bu üçgene “Çeşit Kenar Üçgen” denir.

İkiz Kenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının iki tanesi eşit olan üçgene “İkiz Kenar Üçgen” denir. Bir ikizkenar üçgenin, taban açıların ölçüleri birbirine eşittir.

c)Eşkenar Üçgen:Üçgenin kenarlarının hepsi eşit olan üçgene “Eşkenar Üçgen” denir. Bir eşkenar üçgenin iç açıları 60 `dir.
2.Açılarına Göre Üçgenler
a)Dar Açılı Üçgen:Üçgenin açılarından her birinin ölçüsü 90º`den küçük olan üçgene “Dar Açılı Üçgen” denir.

Geniş Açılı Üçgen:Bir açısı geniş açı olan üçgene “Geniş Açılı Üçgen” denir.

c)Dik Açılı Üçgen:Açılarından birisi dik açı olan üçgene “Dik Açılı Üçgen” denir.
H)Üçgenin Alanını ve Çevresini Bulma
Üçgenin çevresini bulabilmek için kenarlar toplanır.

Ç = a + b + c
Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

h x a h x b h x c
A= ------- = ------- = -------
2 2 2
Constantin Ofline   Alıntı ile Cevapla
Alt 23-10-2008, 16:08   #3
ยŦยк
 
Constantin - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

KONUYLA İLGİLİ ON TÜRKÇE ON İNGİLİZCE SORU ÇÖZÜMÜ


A)Türkçe Sorular
1)Tepe açısı 58º olan bir ikiz kenar üçgenin taban açılarından birinin ölçüsünü yazın.
Bir üçgenin iç açıların toplamı 180º ise ve üçgenimiz ikiz kenar üçgen ise;
Taban açısı+Taban açısı+Tepe açısı=180º
2 Taban açısı+58º=180º
2 Taban açısı=180º-58º
2 Taban açısı=122º
Taban açısı=61º olur.

2) Yandaki üçgenin, taban açılarından biri 78º,tepe açısı ise 22º ise öbür açıyı bulunuz.
22˚ Üçgenin iç açıları toplamı=180º
22º+78º+xº=180º
100º+xº =180º
x =80º
78˚ x˚

3)İki komşu bütünler açının ölçüleri ardışık tek sayı ise bu açıların farkı kaç derecedir?
2x+1 , 2x+3 Ş Ardışık Tek Sayılar 180˚ ŞBütünler Açı
2x+1+2x+3=180˚
4x+4=180˚ 2x+1= 44x2+1Ş 89˚
4x=180˚-4˚ Ş
4x=176˚ 2x+3= 44x2+3Ş 91˚
x=44˚

4)Yandaki şekilde harflerle belirtilen açıları, hangi açının özelliğiyle 130˚ 50˚
bulduğunuzu belirterek yazınız. A B
A=50ºŞÇünkü 50˚ açısıyla ters açı konumundadırlar. C
B=130ºŞ Çünkü 130˚ açısıyla ters açı konumundadırlar. D E
C=50˚ŞÇünkü A açısıyla iç ters açı konumundalar.
D=50˚ŞÇünkü A açısıyla yöndeş açı konumundalar.
E=130˚ŞÇünkü 130˚ açısıyla dış ters açı konumundalar .

5)Bir üçgen tarlanın ölçüleri 10x20x30 km`dir. Çiftçi tarlanın çevresini üç kat telle sarmak isterse ne kadar tel almalıdır?
Alınacak Tel=Üçgenin Çevresix3
Alınacak Tel=(30+20+10)x3
Alınacak Tel=60x3
Alınacak Tel=180 km tel alınması gerekir.








6)Bir üçgenin kenarı 5 cm, yüksekliği ise 4 cm ise bu üçgenin alanı kaç cm ’dir?
Üçgenin alanı=(5x4)/2
Üçgenin Alanı=20/2
Üçgenin Alanı=10cm²‘dir.

7)Bir eşkenar, çeşitkenar, ikizkenar üçgenin çevrelerini nasıl bulurdunuz?(Formülleri)
Eşkenar Üçgen=3a
Çeşitkenar Üçgen=a+b+c
İkizkenar Üçgen=2a+b

8)Bir üçgenin özelliklerinden olan kenarları arasındaki bağlantıları genelleyin.
b+c>a , a+c>b , a+b>c Ş İki kenarın uzunlukları toplamı üçüncü kenar uzunluğundan büyüktür.
b-c<a , a-c<b , a-b<c Ş İki kenar uzunluğunun farkı, üçüncü kenarı uzunluğunda küçüktür.

9)Bir üçgenin a kenarı 6m, bu kenarın yüksekliği 2m, b kenarı 3 m ise b kenarının yüksekliğini hesaplayınız.
Üçgenin alanı=axha/2 6=3xh/2
Üçgenin alanı=6x2/2 Ş 12=3h
Üçgenin alanı=6m² h=4m’dir.
10)Bir üçgenin iki açısı 10˚ ve 78˚ ise öbür açısı kaç olabilir?Bu üçgenin çeşidi ne olur?
Bir üçgende iç açıların toplamı 180˚ ise;
10˚+78˚+a=180˚
88˚+a=180˚
a=180˚-88˚
a=102˚ Ş Bir açısı geniş açı olduğuna göre bu üçgen geniş açılı üçgendir.
Constantin Ofline   Alıntı ile Cevapla
Alt 23-10-2008, 16:09   #4
 
bjkkrtl - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

abi birinin ödevi felen mi var ?
__________________
Ne Mutlu TÜRK'üm Diyene !


Karakteriniz, Şöhretinizden Önemlidir.
Karakteriniz, Siz Ne İseniz Odur...
Oysa Şöhretiniz, Başkaları Sizi Ne Sanıyorsa Odur.
bjkkrtl Ofline   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık




Türkiye`de Saat: 11:18 .

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2008, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2

Sitemiz CSS Standartlarına uygundur. Sitemiz XHTML Standartlarına uygundur

Oracle DBA | Kadife | Oracle Danışmanlık



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580