Modüler Aritmetik MODÜLER ARİTMETİK a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan, b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}bir denklik bağıntısıdır. b denklik bağıntısı olduğundan Her (a, b) Î b için, a º b (mod m) biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir. Ü http://www.matematikci.org/oss/cebir.../matka1801.gifise , a º b (mod m) a º b + mk, k ÎZ Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar: 0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir. Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1) dir. Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve Z/m biçiminde gösterilir.Buna göre, Z/m = {0, 1, 2, 3, 4, ... , (m – 1)} dir. Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve olmak üzere,a º b (mod m) 1) a + c º b + d (mod m)Z/m deki işlemler (mod m) ye göre yapılır. Ü x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise, xm – 1 º 1 (mod m) dir.Ü x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarına ayrılmış biçimi m = ak . b r . c p ve |
paylaşım için teşekkürlerrrr |
tşkler onur... |
tskler |
Türkiye`de Saat: 02:58 . |
Powered by: vBulletin Version 3.8.1
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2