Geometrik Kavramlar
1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur. 2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka021.gif 3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir. E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka022.gifE düzlemi yandaki gibi gösterilir. 4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir. [AB] sembolüyle gösterilir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka024.gif [AB] ® AB doğru parçası |AB| ® AB doğru parçasının uzunluğu 5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka025.gif 6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.[AB ® AB ışını http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka026.gif Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi]AB sembolüyle gösterilir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka027.gif[AB]: A ve B noktaları dahil.[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil]AB[: A ve B noktaları dahil değil AÇILAR Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir. şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır. [ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ile gösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları, http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka028.gif A noktası açının köşesidir. Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır. 1. Açının Ölçüsü [AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsü denir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veya m(A) = a olarak gösterilir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka029.gif ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir. 2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır. a. Açının kendisi [AB ve [AC ışınları. b. İç bölge (taralı alan) c. Dış bölge http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka030.gif 3. Açı ölçü birimleri Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında, 360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır. Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir. Derecenin alt birimleri 1° = 60' (dakika) 1' = 60" (saniye) 1° = 3600" dir. 90° = 89° 59' 60" ve 180° = 179° 59' 60" olur. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka031.gif 4. Ölçülerine göre açılar a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka032.gif b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denirhttp://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka033.gif c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka034.gif d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka035.gif e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka036.gif |
Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir. CAD ile DAB komşu açılardır. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka037.gif 6. Açıortay Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir. [AD, CAB açısının açıortayıdır. Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka038.gif 7. Tümler açı Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir. m(CAD)+m(DAB)=90° a+b=90° a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka039.gif Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka040.gif[OA] ^ [OB] m(KOL) = 45° 8. Bütünler açı Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka041.gif m(DAB)+m(CAD)=180° x+y=180° x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir. Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka042.gifm(KOL) = 90° 9. Ters Açılar Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri eşittir. http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka07.gif m(x)=m(z) ve m(t)=m(y) dir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka043.gif 10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar a. Yöndeş açılar d1 // d2 ise http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka08.gif Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka044.gif m(a) = m(x) ; m(b) = m(y) m(c) = m(z) ; m(d) = m(t) |
b. İçters açılar d1 // d2 ise http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka09.gif a ile z ve b ile t içters açılarıdır. İçters açıların ölçüleri eşittir.m(a) = m(z); m(b) = m(t) http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka045.gif Dışters açılar d1 // d2 ise http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka010.gif Dışters açıların ölçüleri eşittir. m(c)=m(x)=m(d)=m(y) http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka045.gif d. Karşı durumlu açılar d1 // d2 ise http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka011.gif Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180° http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka045.gif Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir. Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir. e. Birden fazla kesenli durumlar d1 // d2 ise B noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka046.gifB noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180° m(DBC) + z = 180° buradan x + y + z = 360° dir. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka047.gif f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar d1 // d2 ise a + b + c = x + y olur. Bu tür soruları kırılma noktalarından paraleller çizerek de çözebiliriz. http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka048.gif g. Kolları paralel ve kolları dik açılar Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka049.gifAçıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka050.gif |
tşkler onur... |
Türkiye`de Saat: 01:02 . |
Powered by: vBulletin Version 3.8.1
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2