Üçgende Açılar 1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir. m(A) + m(B) + m(C) = 180°[AD // [BC] olduğundan, iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur. a + b + c = 180° http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka015.gif Üçgenin iç açılarının toplamı180° dir. m(ACD)=a+bİç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir. 2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı360° dir. a' + b' + c' = 360° m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. [AB] // [CE olduğundan http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka017.gif m(DAC) = m(A') = b + c m(DBE) = m(B') = a + c m(ECF) = m(C') = a + b http://www.matematikci.org/oss/geome...r/geoka018.gif Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise, m(BDC) = a+b+c 4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde: lABl=lACl Ûm(B)=m(C) Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanıdenir. Tepe açısına m(BAC) = a dersek Taban açıları 5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir. ABC üçgeninde |AB| = |BC| = |AC| m(A) = m(B) = m(C) = 60° http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka23.gif Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.
1. Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin içteğet çemberinin merkezidir. http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka25.gifhttp://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka24.gif Açıortayların kesiştiği noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunluklarıeşittir. (Çemberin yarıçapı) 2. Üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin dıştan teğet çemberlerinden birinin merkezidir. (Üç dış teğet çember vardır.) |
Ilginc, Paylasim icin tskler... |
[AD], [BD] ve [CD] açıortaylarından herhangi ikisi verildiğinde üçüncüsünün de kesinlikle açıortaydır. 3. iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninde ve BDC üçgeninde iç açılar toplamı yazılırsa http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka26.gif 4. iki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninin dış açılar toplamıve BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazarsak http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka28.gif 5. Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı, ABC üçgeninin C açısının dış açıortayı ile B açısının iç açıortayı arasındaki açının ölçüsü A açısının ölçüsünün yarısıdır. http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka16.gif
6. Açıortayla yükseklik arasında kalan açı; ABC üçgeninde [AD] A açısına ait açıortay ve [AH] yüksekliktir. Açıortayla yükseklik arasındaki açıya m(HAD) = x dersek http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka32.gifhttp://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka33.gif http://www.matematikci.org/oss/geome...ar/geoka34.gifBir açı ve açıortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak bütün açılar bulunabilir. |
teşekkürler Onur verdiğin emek ,bilgi için..:) |
lisede en sevdiğim konulardı:) |
tskler onur emeğine sağlık |
tşkler ONUR:) |
Türkiye`de Saat: 21:21 . |
Powered by: vBulletin Version 3.8.1
Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2