Samsun'da 1966 yılında doğan Mehmet Özdilek, futbola Samsun Ladikspor'da başladı. Amatör olarak burada oynarken 2. ligde mücadele eden Kahramanmaraş Spor Kulübü'ne transfer oldu. Çok başarılı bir sezon geçirerek takımının 1. lige çıkmasında büyük pay sahibi oldu.
Oyun stili ile dönemin Belçika'lı yıldız futbolcu Enzo Scifo'ya benzemesi nedeniye kendisine bu futbolcunun adı antrenörü tarafından lakap olarak takıldı ve futbol hayatı boyunca Şifo Mehmet olarak anıldı.
Kahramanmaraş'taki performansı ile büyük takımların dikkatini çekti ve 1988 yılında aktif futbol hayatını tamamlayacağı Beşiktaş Jimnastik Kulübü'ne transfer oldu. 13 sezon boyunca aralıksız olarak Beşiktaş'ta forma giydi ve çalıştığı her teknik direktör tarafından ilk 11'in değişilmez oyuncusu olarak oynatıldı. Sadece John Toshack döneminde Galli teknik direkötr ile bir sürtüşme yaşadı ve yedek oyuncu olarak bir dönem geçirdi.
Orta saha ve zaman zaman forvette yer aldı. Kısa boyuna karşın zamanlaması ve futbol zekası ile sayısız kafa golü atan Mehmet Özdilek, oynadığı 387 lig maçında 130 gol kaydetti. Bu rakam ona, tüm zamanlarda Türkiye Birinci Ligi'nde en çok gol atan orta saha futbolusu ünvanını getirdi. Hayatinda sadece bir kart yemis olmasi, onun nekadar centilmen biri oldugunu göstermektedir. Fakat bu kart, bir kirmizi kart'di ve kariyerin sonuna dogru verilmisti.
4 lig, 4 kupa, 4 Cumhurbaşkanlığı, 1 Başbakanlık ve 5 TSYD Kupası Şampiyonluğu yaşadı. 38 kez Milli formayı giydi.
4 Ağustos 2001 günü AC Milan ile BJK İnönü Stadı'nda oynanan jübile maçı ile aktif futbol hayatına son verdi.
Son 3 yılında Beşiktaş'a kaptan olarak hizmet veren Mehmet Özdilek, futbolu bıraktıktan sonra 1 yıl boyunca İngiltere'de antrenörlük ve yabancı dil eğitimi gördü.
Malatyaspor'da kısa süreli teknik deneyimi sonrası görevi bıraktı. 2005 Temmuz ayında Fatih Terim'in yardımcısı olarak Milli Takım antrenörlüğü görevine başladı. 16 Kasım 2005 günü İsviçre Milli Takımı ile oynanan Dünya Kupası eleme maçından sonra isviçreli bir futbolcuya taktığı çelme sonucunda çıkan olaylar sebebiyle 24 Kasım 2005 günü görevini bıraktı. Ve 12 ay ceza yedi