| Guest |
Grup Aralıklarının Gerçek Sınırları Daha önce de belirtildiği gibi, bir incelemede ilgilendiğimiz değişken sürekli türden ise, gözlemden elde ettiğimiz ölçümler daima en yakın tama tamamlanmış şekilde olur. Gerçekte ise, sürekli bir değişkenle ilgili ölçümlerin, kullanılan ölçü biriminin yarım birim altından başlayıp yarım birim üstüne kadar devam ettiğini biliyoruz. Bir ölçümün gerçekte başladığı ve bittiği noktalara ilgili ölçümün gerçek sınırları denir. Aynı durumu grup aralıkları için de düşünebiliriz. Bu grup aralığının gerçekte başladığı ve bittiği noktalara aralığın gerçek sınırları denir. Gerçek sınırların başladığı noktaya alt sınır ya da başlangıç noktası, bittiği noktaya da üst sınır ya da bitiş noktası denir. Bir çok istatistiksel işlem için gerçek sınırların bilinmesi gerekir. Çünkü, bazı istatistiksel ölçülerin hesaplanmasında bunlar kullanılır. Aralıkların gerçek sınırlarında saptama, sayıların gerçek sınırını saptama gibidir. Buna göre, tablo 1-4 ten 55-59 aralığını örnek alırsak, bu aralığın gerçek sınırları 54,5 ve 59,5 olur. Bu demektir ki bizim 55-59 arasında değer verdiğimiz ölçümler, daha duyarlı bir ölçüm aracı kullanılsaydı, 54,5-59,5 arasında değişecekti. Tablo 1-4 te verilen grupların gerçek sınırları tablo 1-5 te gösterilmiştir. Bir Grup Aralığına Rastlayan Ölçümlerin Dağılımı Gözlem sonunda elde edilen verileri gruplamak, bireysel ölçümlerle ilgili az çok bilgi kaybına neden olur. Obje ya da bireylerin ölçümleri birbirinden farklı olabilir; fakat bunlardan ardışık olanların bir kısmı aynı gruba konarak tek ölçüm işlemi yapılır. Örneğin, 80-84 aralığına rastlayan puanlar 83,80 ve 80 olduğu halde, kimlerin 83 ve kimlerin 80 aldığını dikkate almaksızın hepsi 80-84 arasında sayılır. Gruplanmış verilerden bazı istatistiksel ölçüleri hesaplayabilmek ve verileri grafikle gösterebilmek için, bir aralığa rastlayan verilerin aralık boyunca gösterdiği dağılımla ilgili bazı sayıltılarda bulunmak gerekir. Verilere uygulanacak işleme bağlı olarak, farklı sayıltılar kabul edilir. Bunlar arasında uygulamada sık sık başvurulan iki temel sayıltı vardır. Bunlardan biri herhangi bir aralığa rastlayan ölçümlerin ilgili aralığın gerçek sınırları boyunca eşit olarak dağıldığını ön görür. Aralık katsayısı ve bir aralığa rastlayan frekans sayısı ne olursa olsu, bu sayıltı sık sık yapılır. Ortanca, yüzdelik, çeyrekler gibi istatistiklerin hesaplanmasında ve bargrafik ya da histogram dediğimiz bir grafiğin çizilmesinde bu sayıltı gereklidir. Bu sayıltıya göre, tablo 1-4 teki 70-74 aralığını alırsak, bu aralıktaki beş puanın şöyle bir dağılım gösterdiği kabul edilir. Aralık Frekans 73,5-74,5 1 70-74
72,5-73,5 1 71,5-72,5 1 70,5-71,5 1 69,5-70,5 1 Toplam: 5 |