Değişik kısımların hacimleri ve kütleleri şekilde gösterildiği gibi olacaktır. Şekil 3a’da gösterilen birim hacimde bir zemin kütlesi göz önüne alınarak ve daha önce verilen tanımlamalar kullanılarak aşağıdaki bağıntılar yazılabilir.
e =
pk = (1-n) . ps
r = (1-n) . ps . w + (1-n) . rs = (1+w) . (1-n) . ps
pd = (1-n) . ps + n . pw
pA = (pd - pw) = (1-n) . (ps - pw)
aynı şekilde şekil 3b de gösterilen katılar (daneler) hacminin birim olarak alınması durumunda ise;
n =
Pk =
P = =
Pd =
PA =
Bağıntıları elde edilebilmektedir. Şekil 3b de gösterildiği gibi zemin içindeki su ağırlığı iki şekilde ifade edilebilmektedir.
W.PS = e.S.PW
Bu bağlantı da yukarıdakiler ile beraber, bir çok uygulama probleminin çözümünde yararlı olmaktadır.
ÖRNEK:
Suya doygun bir kil tabakasından alınan zemin numunesini toplam kütlesi 1526 gr ve kuru kütlesi 1053 gr olarak ölçülmüştür. Danelerin özgül yoğunluğunun 2.70 olması durumunda, bu zeminin su muhtevası, boşluk oranı, parazite ve toplam birim hacim ağırlığını hesaplayınız.
Su muhtevası; W = = = =%44.9
Boşluk oranı; e = = = 1.212
Parazite; n = = = 0.5458
Toplam birim hacim ağırlığı =
=
= 17.33 kN/m³
İri daneli zeminlerin sıklık derecesini tanımlamaktan kullanılan bir başka kavram ise relatif sıkılık olmaktadır. Zeminin tabii haldeki (arazidfeki) sıkılık derecesinin aynı zeminin danelerinin en gevşek ve en sıkı yerleşim konumlarına karşılık gelen sıkılık dereceleri ile karşılaştırılması relatif sıkılığı vermektedir. Yerleşim sıkılığını zeminin boşluk oranı veya yoğunluğu ile ifade ederek
Relatif sıkılık = Dr = =
Şeklinde tanımlamak mümkün olmaktadır. Burada, e, emax, emin sırasıyla zeminin tabii durumdaki, en gevşek yerleşimdeki ve en sıkı yerleşimdeki boşluk oranları (p, pmin ve pmax bunlara karşı gelen kuru yoğunluklar) olmaktadır. En gevşek ve en sıkı yerleşimdeki boşluk oranları (veya kuru yoğunluklar) laboratuarda basit deneysel yöntemle saptanabilmektedir. Tablo1 de iri daneli zeminleri sıkılık derecesinin tanımlamak için kullanılan terimler ve bunlara karşılık gelen relatif sıkılık dereceleri gösterilmiştir.
Sıkılık derecesi Relatif sıkılık (∆r)
Çok gevşek 0.00 – 0.15
Gevşek 0.15 – 0.35
Orta sıkı 0.35 – 0.65
Sıkı 0.65 – 0.85
Çok sıkı 0.85 – 1.00
Tablo 1 – İri daneli zeminleri sıkılık derecesi |