1- Bohr atomundaki bir elektron E enerjili bir yörüngeden daha düşük bir enerjili yörüngeye atlar ve bu sırada enerjinin tek bir kuantumu büyüklüğünde ışıma yapar. Işımanın enerjisi veya enerjideki değişme, yani, E- enerji farkı
(1.34)
frekanslı bir ışıma olarak ortaya çıkar. Eğer enerjili bir yörünge elektronu frekanslı bir ışığı yutarsa E enerjili yörüngeye çıkar.
Bu postulatlar, hidrojen atomu gibi tek elektronlu atomlar, bir kere iyonlaşmış helyum, v.s., de; dairesel yörünge kabulü altında çok basit sonuçları verir. Yörüngelerin eliptik seçilmesi, sonuçları zenginleştirir.
Çekirdeğin yükü Ze ve elektronun yükü de –e olduğuna göre, çekirdeğin kütlesi sonsuz kabul edilerek ; Coulomb kuvveti merkezcil kuvveti doğuracak şekilde
(1.35)
yazılabilir. (1.33) eşitliğinden elde edilen
r = , (1.36)
(1.35) eşitliğinde yerine yazılarak, elektronun hızı
V = (1.37)
bulunur. (1.37) (1.36) da yerine yazarak da, yörüngenin yarıçapı,
r = (1.38)
elde edilir.
Durgun çekirdek ve bu çekirdeğin etrafındaki r yarıçaplı yörüngede v hızı ile dolanan elektronun oluşturduğu sistemin toplam enerjisi
E = (1.39)
dir. Bu eşitlikte; (1.37) ve (1.38) kullanılarak da
E = - (1.40)
bulunur. Şimdi, (1.40) eşitliğini E ve enerjileri için kullanılarak (1.34) eşitliğinden
(1.41)
elde edilir. Bu eşitlik, deneysel olarak bulunan (1.32) ile yapı olarak aynıdır. (1.41) deki n tam sayı 1 den başlar.
Aşağıda, sık kullanılan bazı ifadeler verilmektedir: |