Burada, benim formun güzelliğinden anladığım, diğerlerinin bu isimden anladığı biçimde değil; canlı varlıkların ve onların kopyalarının form güzelliği gibi; fakat düz ve dairevî çizgi halinde, cetvel, pergel sayesinde yapılan düz, dairevî çizgi ile meydana getirilmiş sağlam (katı) varlıklar ve alanlar.
Eflatun (Platon)
“Le Philebe”
Ortaları bulmak ve alanları bölmek için bir ipten faydalanarak bütün ölçülerini iyi al.
Cenninio Cennini
(Traite de la peinture)
Neolitik araziye ait uygarlıkta, toprağın kadastro ile bölünmesi ihtiyacı tarih öncesi insanlarına geometriyi bir alanın ve dünyanın ölçümü olarak bulmalarını sağladı.
Tarih çağlarında devrimizin birinci bin yılının sonuna kadar olan zaman içinde medeniyetlerin insanları, yavaş yavaş çerpi, pergel ve gönyeden yararlanarak çift boyutlu protogeometrik alanların çizgiye ait özelliklerini buldular.
Bu özellikler ilk önce çizgiyi, ikinci olarak figürleri: çizgiyle yapılan poligonlar, daire; son olarak da geometrik alanların çizgi ile bölünmelerini ihtiva ediyor.
A - Çizgi Geometrisi (geometrie lineaire)
Geometrilerin ilki ve en basiti başlangıçta paryetal (parietale) gravür veya mamut’un ve ren’in kurutulmuş, kemiği üzerinde yapılan çizgidir. Daha sonra, süs kompozisyonu kesinlikle ayrılan iki usul icat o-lunur; tekrar etme ve iki taraflı veya eşit simetri.
Resimlerde, zamanın alan ile değiştirilmesi (transpoze edilmesi) ile meydana gelen ritim prensibi temeline dayanan çizgi geometrisi vardır.
Çizgi, (düz veya eğri) grafik lisanında kuvvetli veya kuvvetsiz hecelerin ölçülü bir şekilde arka arkaya sıralanmasıdır; devam eden veya etmeyen, simetrik veya asimetrik (tenazursuz), zaman içinde ilkine dönebilir veya alanda dönemez tarzlar üzerinde bir zincirlemenin ahenklerini ifade eden bir sıralama. (arka arkaya gelme)
Tecrübeden evvel edinilmiş bir fikirle düz çizgi, dikey veya yataydır; bir yönü vardır ve bir açı meydana getirir.
Eğri çizgi, düz bir çizgiye veya başka bir zıt eğri çizgiye oranla tanınır, o zaman karşı - eğri çizgi olur, düz S harfi veya ters çevrilmiş S harfi.
B - Düz Geometri (geometrie plane)
Üç veya daha çok düz veya eğri çizginin kapatması ve bir araya gelmesiyle sınırsız bütün alanları içine alır.
Boyanmış bir kompozisyona çerçeve olabilecek çok zaviyeli muntazam (düzgün) alanların en basitleri kare ve dikdörtgendir. Bunun dışında mükemmel dairevî alana bir yer ayrılmıştır; başlangıcı ve sonu olmayan, içinde ve dışında bütün düzgün poligonları ihata eden bir daire vardır.