Beşiktaş Forum  ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi


Geri git   Beşiktaş Forum ( 1903 - 2013 ) Taraftarın Sesi > Eğitim Öğretim > Dersler - Ödevler - Tezler - Konular > Kimya

Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 24-01-2007, 15:17   #1
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Atomaltı Parçacıklar

ATOMALTI PARÇACIKLAR
Acaba başlangıçta ne vardı? Bir doğa yasası mı? Matematik mi,yoksa simetri mi?
Heisenberg, (1901-1976)
Bir temel bilim konusu, komşu bilim dallarından başka ne çeşit insan faaliyetlerine yardımcı olabilir? Temel bilimin belki en büyük rolü, insanın düşünce tarzını değiştirmesidir. Çağdaş fizikte görelilik ilkesi, belirsizlik ilkesi, bir teorinin yalnız gözlenebilir büyüklüklere dayanması prensibi gibi genel ve derin tabiat prensipleri felsefeye, hatta gündelik düşünce tarzımıza bile girmiş bulunuyor. Parçacık fiziğinde de, bizi hiç alışılmamış düşünce tarzlarına götürecek yeni kavramlar doğmaktadır. Onlardan dünya görüşümüzü, hatta mantığımızı etkileyecek yeni derin ilkeler çıkacağına hiç şüphe etmiyorum. Fizikçi, mantığını doğaya zorlamaya çalışmaz, düşünce tarzını doğadan öğrendiği hakikatlere göre ayarlar, doğanın hocalığını kabul ederek ondan mantığını şekillendirmesini ve yontmasını ister.
Feza Gürsey (1921-1992)
Maddeyi bıçakla kessek ve bir mikroskopta incelesek,temel öğeye benzer bir şeye hiçbir zaman ulaşamazdık. 1 mikron büyüklüğündeki parçacıkların bile bir biçimi vardır ve iç yapıları varmış gibi görünmektedir. Ama bundan daha küçük ölçeğe bıçak ve mikroskop kullanarak erişemeyiz. En sonunda bıçağın kendisi de atomlardan oluşmuştur; bu nedenle bıçağı atomlardan daha keskin yapmanın olanağı yoktur. Bıçağın ucunu incelemek istediğimiz şeylerden daha küçük olmasına gerek duyduğumuzdan aynı soruya geri döneriz.
Y.Nambu
Atomaltı Dünya
Önce dört element vardı: toprak,hava su ve ateş. Sonra maddenin bölünemez atomlardan oluştuğu düşünüldü. 20.yy başlarından itibaren atomların da bir şeylerden oluştuğu anlaşıldı. Madde bombardımana tutuldu. Atomun öyle basit bir kürecik olmadığı anlaşıldı. Bugün foton dışında üç tip önemli parçacık olduğunu biliyoruz: leptonlar, kuarklar ve gluonlar. Leptonlar ve kuarklar, maddesel dünyanın “tuğlalarını” oluştururken, gluon denilen parçacık/dalgalar da kuarkları ve leptonları birbirine yapıştıran “tutkal” I oluşturuyorlar.
Atomaltı parçacık terimi, üç ana parçacığı kapsadı uzun zaman: Protonlar, nötronlar ve elektronlar. Bunlardan en hafifi, en ilginci olan elektron, en önce keşfedildi. 1897’de. Rutherford, havadaki azot atomlarını alfa parçacıkları ile bombardıman ettiğinde birim pozitif yüklü bu parçacıkları keşfetmiş (1919) ve bunlara protonlar adını vermişti: Atom kütlelerinin çekirdekteki proton kütlelerinin yaklaşık iki kat olmasını gözönüne alan Rutherford, 1923’te çekirdekte ‘yüksüz protonların’ olabileceğini ileri sürmüştü. Nötron ise çok daha sonra, 1932’de gözlendi. Chadwick, buldu nötronu. O yıllarda tüm maddelerin yapı taşlarının elektron,proton ve nötron olduğu düşünüldü.
Leptonlar
Hadronlar
elektron- elektron nötrinosu
baryonlar
muon- muon nötrinosu
mezonlar
tau- tau nötrinosu


Parçacıkların Botanik Bahçesi
“Bir keresinde bir konferansta yemek kuyruğunda kendimi Fermi’nin arkasında buldum. Büyük adamın huzurunda olmanın coşkusuyla az önce dinlediğimiz K-sıfır-iki denen parçacığın varlığının kanıtı hakkında ne düşündüğünü sordum. Bir süre gözlerini bana dikti ve “Genç adam” dedi “ bu parçacıkların adlarını anımsayabilseydim botanikçi olurdum.”
Bu öyküyü,pek çok fizikçi aktarmıştır; ben size bu genç adamın Leon Lederman(Nobel,1985) olduğunu açıklıyorum.
Elektron, leptonlardan biri. Lepton, Yunanca “hafif parçacık” demek. Öteki leptonlar arasında nötrinolar ve muonlar bulunuyor. Ama elektron dışındaki leptonlar, günlük olaylarda pek “görünmez”. Foton, leptonlar ve hadronlar. Peki leptona karşılık olan nedir? Baryon (Yunanca “ağır” demek). Protonlar ve nötronlar bu gruba giriyor. Öteki baryonlar, lambda,sigma ve başka ağır parçacıklardır. Bu “ağır” parçacıkların (baryonların) üç kuarktan oluştuğu düşünülmektedir. Atom çekirdeklerinde kuarklar üçün katları durumunda bulunmaktadır;dolaysıyla bir kuarkın bir çekirdekle ya da bir elektronla birleşerek tam sayılı bir yük kazanması olanaksızdır.
Leptonlarla baryonlar arasında bir de orta parçacıklar denen mezonlar vardır. Bunlar arasında varlığı ilk kez Yukava tarafından tahmin edilen pionlar vardır. Pionun kütlesi protonunkinin yedide biri,elektronun 270 katıdır. Ancak parçacıkları kütlelerine göre gruplamak da pek doğru değildir. Bir lepton olan müonun kütlesi pionunkine çok yakındır; kütleleri baryonlarla karşılaştırılabilecek bir çok mezon vardır. Yakınlarda keşfedilen bir lepton olan tau’nun kütlesi protonunkinden büyüktür. Baryonlara ve mezonlara birlikte hadronlar adı veriliyor. Bu Yunanca “kuvvetli parçacık” anlamına geliyor. Baryonlar üç kuarktan mezonlar ise iki kuarktan (bir kuark bir karşıtkuark) oluşmuştur.
Çevremizdeki maddeler sonuç olarak leptonlardan ve kuarklardan oluşmaktadır. Kuarklar biraraya gelerek baryonları,baryonlar biraraya gelerek çekirdekleri,çekirdekler ve elektronlar biraraya gelerek molekülleri,moleküller biraraya gelerek çevremizdeki maddeleri ve organizmaları oluşturur.
Parçacıklar Bahçesinde Kısa Bir Gezinti
Foton dışındaki diğer parçacıklar hadronlar ve leptonlar olarak iki kategoriye ayrılabilir.
1.Hadronlar
Şiddetli kuvvet etkileşimi yapan parçacıklara hadronlar denir. Hadronlar da mezonlar ve baryonları kapsar. Mezonlar ve baryonlar da kütlelerine ve spinlerine göre gruplandırılabilir.
Mezonların hepsi sıfır veya tamsayı(0 veya 1) spinlerine sahip,kütlesi elektronun kütlesi ile protonun kütlesi arasında olan parçacıklardır. Tüm mezonlar en sonunda elektrona, protona, nötrino ve fotona bozunur. Pion, spini sıfır,kütlesi yaklaşık 140 MeV/c2 olan,bilinen en hafif mezondur. Diğer mezon ise spini sıfır kütlesi yaklaşık 500 MeV/c2 olan K-mezonudur.
Hadronların ikinci türü olan baryonların (baryon= eski Yunanca’da ‘ağır’) kütlesi protonun kütlesinden büyük veya ona eşittir. Spinleri ise daima tamsayı olmayan (1/2 veya 3/2) değerlere sahiptir. Proton ve nötronlar,diğer parçacık gibi, bu grubun içindedir. Proton dışındaki tüm baryonlar,en son ürünleri proton içerecek şekilde bozunurlar.
Günümüzde hadronların kuark adı verilen daha temel birimlerden oluştuğuna inanılmaktadır. 1945 yılının başlarıyla birlikte,bilinen parçacıklar arasındaki yüksek enerjili çarpışma deneylerinde yeni bir takım parçacıklar keşfedildi. Bu yeni parçacıklar, karakteristik olarak kararsız yarı ömürleri 10-6 saniye ile 10-23 saniye arasında değişen kısa ömürlü parçacıklardı. 1960’lı yıllardan bu yana bilim adamlarını bile şaşırtan çok sayıda atomaltı parçacık bulundu. Bunlar bir hayvanat bahçesindeki hayvanlar gibi birbiriyle ilgisiz durumda mıydı? Proton ve nötronun kendi başına temel parçacıklar olmayıp kuarklardan oluştuğu anlaşıldı.Baryonlar,üç kuarktan,mezonlar ise bir kuark ve karşıtkuarktan oluşur.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 24-01-2007, 15:18   #2
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

2. Leptonlar
Elektron
Elektron nötrinosu
Muon
Muon nötrinosu
Tau
Tau Nötrinosu

Leptonlar (Yunanca küçük veya hafif anlamındaki leptos sözcüğünden geliyor) zayıf etkileşimde bulunan parçacıklar grubudur. Tüm leptonların spini 1/2 değerine sahiptir. En hafif hadrondan daha hafif olan elektronlar, müonlar ve nötrinolar da bu grubun içinde yer alır. Hadronların büyüklüğü ve belli bir yapısı olmasına rağmen leptonlar herhangi bir yapısı olmayan (yani nokta gibi olan) gerçek temel parçacıklar olarak görünür.
Leptonların,hadronlarla benzeşmeyen yönlerinden birisi de bilinen lepton sayısının oldukça sınırlı olmasıdır. Şu anda bilim adamları,sadece şu 6 tane leptonun (herbirinin antiparçacığı da vardır) olduğuna inanmaktadırlar: elektron, muon, tau ve bu parçacıkların herbirine ait nötrinolar(Tauya ait nötrino laboratuvarda henüz gözlenememiştir). 1975 yılında keşfedilen (tau) leptonu protonun yaklaşık iki katı kütleye sahiptir.
Maddenin Son Yapıtaşları'nın yazarı ve 1999 Fizik Nobel ödülü sahibi Gerard’t Hooft bize spin denen şeyi daha ayrıntılı anlatıyor:
Spin Denen Bir Sey
Kozmik Kod'un yazarı Heinz Pagels, Evreni, içindeki sözcüklerin atom olduğu dev bir kütüpaneye benzetir. Bu sözcükler, yani atomlar, kuark, lepton ve gluon denen harflerden oluşur. Atomlar,kendi özel gramerleriyle yani kuantum yasalarıyla molekül denen tümceleri oluşturur. Bu yüz kadar sözcükle yaratılmış Evren kitabının harikalığına bakın.
Doğanın Temel Kuvvetleri
Temel parçacıkların özelliklerinin anlaşılmasındaki anahtar, parçacıklar arasındaki kuvvetlerin tanımlanabilmesidir. Doğadaki tüm parçacıklar şu dört temel kuvvete maruz kalır: Şiddetli, elektromanyetik, zayıf ve gravitasyonel.
Şiddetli kuvvet, proton ve nötronları çekirdek içinde tutan kuvvetin adıdır. Bu kuvvet çekirdek boyutlarında yani yaklaşık 10-15 m boyutlarında etkilidir. Şiddetli kuvvet etkileşiminin parçacıklarına gluon adı verilir. Şiddetli kuvvet, oldukça kısa menzillidir; protonları ve nötronları çekirdek içinde tutmakla yükümlüdür. Bu kuvvet, nükleonları bir arada tutan "tutkal" rolü oynayan temel kuvvetler içinde en güçlü olanıdır. Şiddetli kuvvet, kısa menzilli olup, yaklaşık on üzeri eksi onbeş metre(yaklaşık çekirdek çapı) den daha büyükuzaklıklardan önemsenmez.
Elektromanyetik kuvvet,şiddetli kuvvetin 0.01 katı kadar olup atom ve moleküllerin bağlanmasından sorumludurlar. Etkisi parçacıklar arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır;uzun menzilli bir kuvvettir. Elektromanyetik etkileşimin parçacıkları fotonlardır.Elektromanyetik kuvvet, şiddetli kuvvetin şiddetinin yüzde bidri kadar olup atom ve moleküllerin bağlanmasından yükümlüdür.Etkisi, parçacıklar arası uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalan, uzun menzilli bir kuvvetttir.
Zayıf kuvvet, çekirdekteki kararsızlığı (radyoaktifliği) üretmeye eğilimli kısa menzilli kuvvettir. Şiddetli kuvvetin yaklaşık 10-13 katıdır. Zayıf kuvvete W ve Z bozonları denen parçacıklar değiş tokuşu eşlik eder.Zayıf kuvvet, belli bir çekirdekteki kararsızlığı üretmeye eğilimli kısa menzilli bir kuvvettir. Bu kuvvet, beta bozunması gibi radyoaktif bozunmalardan sorumlu olup, şiddetli kuvvetin yaklaşık on üzeri eki on üç katıdır.(Bilim adamları, zayıf ve elktromanyetik kuvvetlerin tek bir kuvvetin iki tezahürü olarak görüyorlar ve ona elektrozayıf kuvvetler diyorlar).
Gravitasyonal kuvvet (kütleçekim kuvveti), uzun menzilli,şiddeti,şiddetli kuvvetin 10-38 katıdır. Gezegenleri,yıldızları ve galaksileri birada tutan ve hep çekici olan bu kuvvet, temel parçacıklar dünyasında önemsizdir. Bu kuvvet de aradaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır. Çekim kuvvetinin parçacıkları gravitonlardır.Çekim kuvveti (gravitasyonel kuvvet)in şiddeti, şiddetli kuvvetinkinin on üzeri eksi otuz sekiz katı olan uzun menzilli bir kuvvettir.Bu etkileşim, gezegenleri, yıldızları ve galaksileri bir arada tutan bu kuvvetin temel parçacıklar üserine etkisi önemsenmeyebilir. Bu yüzden çekim kuvveti, tüm kuvvetler içinde en zayıf olanıdır.
Parçacıklar arasındaki etkeleşim, alan parçacıklarının veya kuantumlarının alış verişi olarak tanımlanabilir.Elektromanyetik etkileşim olayında alan parçacıkları fotonlardır. Yani elektromanyetik kuvvete, elektromanyşetik alanın kuantumları olan fotonlar aracı olur.
Şiddetli kuvvetin alan parçacığı gluon adını alır.
Zayıf kuvvetin kuantumları, W ve Z bozonlarıdır.
Çekim kuvvetinin alan parçacıkları ise gravitonlardır.
Basit parçacıkların birbirleriyle etkileşmeleri dört temel kuvvet aracılığıyla olmaktadır. Bilinen en eski kuvvetler olan kütleçekim kuvvetleri ile elektromanyetik kuvvetlerin uzun erimli olduklarını belirtmiştik. Bilinen diğer iki kuvvet türü olan zayıf kuvvetler ve şiddetli kuvvetler kısa erimlidir. Bu kuvvetler kendilerini ancak çekirdek içi olaylarda gösterir. Leptonlar, yalnızca zayıf etkileşmelere girer. Kuarklar ise hem zayıf hem de şiddetli kuvvetlerle etkileşir.Kuarklar arasındaki mesafe azaldıkça aralarındaki etkileşme kuvveti sıfıra gitmektedir. Böylece kuarkların, hadronların içerisinde serbest parçacıklar gibi davrandıkları anlaşılmaktadır.Kuarkların hadronları oluşturmasından ve çekirdek içinde bir arada tutulmasından şiddetli etkileşimler sorumludur. Zayıf etkileşimler ise parçacıkların bozunumunda kendini gösterir. Örneğin nötron beta bozunmasına uğrar. Yani durduğu yerde bir proton, bir elektron ve bir elektron nötrinosuna bozunur. Bu süreçte bir atom çekirdeği, bir başka atomun çekirdeğine dönüşür. Radyoaktif bozunma olaylarının tarifinde kuantum mekaniği de yetersiz kalmaktadır. Bu tür olaylar, kuantum kurallarıyla özel görelilik kuramının kaynaştırılması sonucu inşa edilen 'kuantumlu alan kuramları' yardımıyla tarif edilmektedir. Bu tür kuramların ilk ve en başarılı örneğini kuantum elektrodinamiği oluşturmaktadır. Kuantum elektrodinamiğinde, elektrik yüklü parçacıkların etkileşmesi, elektromanyetik alanın foton dene kuantumlarının alınıp verilmesinden kaynaklanmaktadır. ..Zayıf, elektromanyetik ve şiddetli kuvvetler, nitelik olarak birbirlerinden çok farklıdır. Bunun nedeni evrenin soğuk bir döneminde bulunmamızla açıklanmaktadır. Yani biline parçacıklar ve aralarında etkin olan kuvvetler, normal şartlarda düşük sıcaklıklarda veya diğer bir deyişle düşük enerjilerde gözlenmektedir. Kozmik ışınlarda veya çok güçlü hızlandırıcı ve çarpıştırıcılarda yüksek enerjilere çıkılarak gözlemler yapıldığında bu üç temel kuvvet arasındaki nitelik farklarının giderek azalma eğilimleri gösterdikleri saptanmıştır. Bunu anlamak için öncelikle temel etkileşmelerin nicel olarak birbirleriyle nasıl karşılaştırılabileceğini görmeliyiz. Duran bir atom çekirdeğinin elektrik yükünü ölçmek için üzerine yüklü bir parçacık yollar ve bunun saçılmasına bakarız.Çekirdek üzerine yollanan yüklü parçacık, çekirdeği perdeleyen elektron zırhıyla karşılaşır. Bu parçacığın enerjisi ne kadar büyükse çekirdeğin çıplak yükü o kadar net gözükür, çünkü çekirdeği perdeleyen elektron etkisi azaltılmış olur.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 24-01-2007, 15:18   #3
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

1967' de Abdus Salam ve Steven Weinberg' in oluşturduğu " elektrozayıf etkileşmeler kuramı" yardımıyla yüksek enerjilerde elektromanyetik etkileşmelerle zayıf etkileşmeler tek bir etkileşmenin değişik görünümleri şeklinde yorumlanabilmiştir. Salam-Weinberg Kuramı'nda, elektromanyetik kuvvetlerin foton adı verilen elektrikçe yüksüz kuantumlar aracılığıyla iletildiği kabul ediliyor. Elektromanyetik etkileşmelerin uzun erimli olması foton kütlesinin sıfır olmasıyla açıklanmaktadır. Zayıf etkileşimlerin kuantumları ara bozonlardır. Zayıf kuvvetlerin çok kısa erimli olup ancak "10 üzeri eksi 16 cm" den daha küçük mesafelerde etkin olmaları onların belirli kütlesi olmasıyla olası. Bu yüzyılın en büyük keşiflerinden biri 1983 yılında Cenevre' de CERN (Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi) laboratuvarlarında gerçekleştirilidi: Zayıf bozonlar, öngörülen kütle değerlerine çok yakın enerjilerde gözlendi.
Parçacıklar, etkileşimleriyle kendilerini “gösterir”. Bunlar şu dört temel kuvvete maruz kalır: şiddetli, elektromanyetik, zayıf ve gravitasyonal. Parçacıklar arasında etkileşim alan parçacıklarının ya da kuantumlarının birbiri arasındaki değişimi olarak tanımlanır.
Fermilab’da fizik tarihi üzerine bir konferansta Paul Adrien Maurice Dirac(1902-1984) eşitliğinin sonuçlarını-yeni bir parçacığın, birkaç yıl sonra Carl Anderson’un keşfettiği pozitronun varlığı- benimsemenin kendisine nasıl da zor geldiğini anlatmıştı. 1927’de böylesine köktenci düşünmek fiziğin töresine aykırıydı. Dinleyicilerden Victor Weisskopf, 1922’de Einstein’ın bir artı elektronun varlığını tahmin ettiğini söyleyince Dirac, elini sinek kovar gibi salladı ve ekledi “ O şanslıydı.” 1930’da Wolfgang Pauli, nötrinonun var olması gerektiğini öngörmeden önce ecel terleri dökmüştü. Sonunda parçacığı ehveni şer olduğu için bağrına bastı;çünkü tehlikede olan enerjinin korunumu yasasıydı. Yeni parçacıkların tanıtımına yönelik bu kuramcılık bitmedi. Profesör Bob Dylan’ın dediği gibi zamanlar değişiyordu.
‘Yedi Samuray’
Yukawa’nın ekibinde kendisiyle birlikte yedi kişi vardı. Onlara Yedi Samuraylar adı takılmıştı. Onlar Anderson ve Neddermeyer’in deneysel keşfinden aldıkları güçle mezonun özelliklerini araştırmaya başladılar. O yıllarda Japonya’da da bilim kendisini siyasetten pek ayıramıyordu. Yedi Samuraydan biri olan Mituo Taketani, antimilitarist ve marksist inançları yüzünden 1938’de yedi ay tutuklu kaldı. Sonra Yukawa’nın gözetimine verildi.Felsefedeki değişimin öncüsü yeni görüngüleri açıklamak için özgürce yeni parçacıklar varsayma sürecini başlatan kuramcı Hideki Yukawa(1907-1981) idi. 1935’te proton ve nötronlar arasında bir tür parçacık değiş tokuşu olduğu düşündü, pionlar adı verilen bu parçacıkları Yukawa icat etmişti. Yukawa,1949’da mezonun varlığını öngörmesinden ötürü Nobel ödülünü aldı;ertesi yıl da Powell ve ekibi mezonu keşfettiği için Nobel ödülünü aldı.
1950’lerde 60’ların başlarında kuramcılar yüzlerce hadronu sınıflandırmak,maddenin bu yeni katmanında bağlantılar ve özellikler arıyorlardı. Hadron bir yandan heyacan vericiydi; ama öte yandan da baş ağrısıydı. Thales’in, Empedocles’in, Democritos’un zamanından beri peşinde koştuğumuz basitlik neredeydi? Bu varlıklar yönetilemez bir hayvanat bahçesini andırıyordu.
Bu bölümde Democritus’un Boscovich’in ve diğerlerinin düşünün sonunda nasıl da gerçekleştiğini göreceğiz. Geçmişte ya da şimdi,evrendeki tüm maddeleri yapmak için gerekli parçacıkların ve bu parçacıkları etkileyen kuvvetleri içeren standart model’in kuruluşunun güncesini tutacağız. Bazı bakımlardan bu model her madde türünün kendi görünmez atomu olduğu ve atomların birbirleriyle tamamlayıcı biçimleri yüzünden birleştiği Democritos’un modelinden daha karmaşıktır. Standart modelde madde parçacıkları birbirine daha başka parçacıklarla taşınan üç farklı kuvvetle bağlanır. Tüm bu parçacıklar birbirleriyle matematiksel olarak betimlenebilen ama görselleştirilemeyen içinden çıkılmaz bir tür dansla etkileşir. Yine de standart model bazı bakımlardan Democritus’un hiç düşleyemediği kadar basittir. Feta peyniri için ayrı,diz kapağı kemiği için ayrı, brocoli için ayrı atoma gereksinimimiz yoktur. Yalnızca az sayıda atom vardır. Onları çeşitli biçimlerde birleştirip herşeyi yapabilirsiniz. Bu temel (öğesel) parçacıkların üçüyle, elektron, müon ve nötrinoyla zaten tanışmıştık. Az sonra diğerleriyle tanışacak ve birbirlerine nasıl uyduklarını göreceğiz.

Bu utkusal bir bölüm,çünkü temel bir yapıtaşı araştırmamızda yolun sonuna geldik. Ancak 1950’lerde ve 60’ların başlarında nihayet Democritus’un bilmecesini yanıtladığımız konusunda bu kadar heyecanlı değildik. Yüz hadron başağırısı yüzünden birkaç öğesel parçacık bulma öngörüsü oldukça pusluydu. Fizikçiler doğanın kuvvetlerini betimlemede çok daha fazla ilerleme göstermişlerdi. Dört tanesi açık olarak ayırt edilmişti: yer çekimi, elektromanyetik kuvvet,güçlü kuvvet ve zayıf kuvvet. Yerçekimi astrofiziğin alanıydı çünkü hızlandırıcı laboratuvarlarında uğraşılamayacak kadar zayıftı. Bu bir yana bıraktığımız şey sonradan bizi sık sık ziyarete gelecekti. Ama diğer üç kuvveti kontrol altına alıyorduk.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 24-01-2007, 15:18   #4
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Birleşik Kuramlar
Elektromanyetik kuvvet, kütleçekimi dışında bilinen tek uzun menzilli kuvvettir. 1940’lar elektromanyetik kuvvetin kuantum kuramının zaferini görmüştü. Elektromanyetik kuvvet,atom ve moleküllerin bağlanmasından yükümlüdür ve parçacıklar arasındaki uzaklığın karesiyle azalan,uzun menzilli bir kuvvettir. Paul Dirac’ın çalışması 1927’de kendi elektron kuramında kuantum ile özel göreliliği başarıyla birleştirdi. Ancak kuantum kuramıyla elektromanyetizmanın evliliği,elektromanyetik kuvvet,fırtınalı bir evlilikti,can sıkıcı problemlerle doluydu.
İki kuramı birleştirme uğraşı,resmi olmayan bir biçimde Sonsuzlara karşı savaş diye adlandırılmıştı ve 1940’ların ortalarına doğru bir yanda sonsuzu öte yanda da fiziğin en parlak güneşlerini içeriyordu: Pauli, Weisskopf, Heisenberg, Hans Bethe ve Dirac ve de bazı yeni doğmuş yıldızları: Cornell’de Richard Feynman, Harvard’da Julian Schwinger, Princeton’da Freeman Dayson ve Japonya’da Sinitro Tomonaga. Sonsuzlar şundan çıkmıştı: basitçe tanımlandığında insan elektronun bazı özelliklerinin değerini hesapladığında yeni göelilikçi kuantum kuramlarına göre yanıt “sonsuz” oluyordu. Sadece büyük değil, sonsuz.
Kuantum Elektrodinamiği(KEDİ)
Lederman anlatıyor:
"Sonsuz denen matematiksel niceliği canlandırmanın bir yolu tam sayıların toplam sayısını düşünmek sonra da buna bir sayısını eklemektir. Her zaman bir fazlası vardır. Bir başka yol, bu zeki ama derinden mutsuz kuramcıların hesaplamalarında ortaya çıkması daha olası yol paydası sıfır haline gelen bir kesri hesaplamaktır. Çoğu cep hesap makineleri aptalca bir şey yapmış olduğunuz konusunda sizi uyarırlar. Eski röleli hesap makineleri gıcırtılı birtakım sesler çıkartır ve genellikle koyu bir duman salıp dururlardı. Kuramcılar sonsuzları elektromanyetizmle kuantum kuramının evliliğinde kullanılan yolun derenlerinde yanlış bir şeyler bulunduğunun bir işareti olarak gördüler-belki de bizi fazla kışkırttığı için bu mecazı kullanmamız gerekir. Ne olursa olsun ayrı ayrı çalışan Feynman, Schwinger ve Tomonaga 1940’ların sonlarında bir tür zafer elde ettiler. Sonunda elektron gibi yüklü parçacıkların özelliklerini hesaplayamamanın üstesinden geldiler.
Bu kuramsal buluş için büyük bir ivme Columbia’da benim öğretmenlerimden biri Willis Lamb tarafından gerçekleştirilen bir deneyden geldi. Hemen savaş sonrası yıllarda Lamb birçok ileri kurs veriyor ve elektromanyetik kuram üzerinde çalışıyordu. Aynı zamanda Colombia’da geliştirilen radar teknolojisini kullanarak hidrojen atomu içinde belirli enerji düzeylerinin özellikleri üzerine son derece kesin bir deney tasarladı ve gerçekleştirdi. Lamb’ın verileri deneyinin güdülenmesine hizmet ettiği yeni ortaya atılmış kuantum elektromanyetik kuantumunun en incelikli parçalarının bazılarını sınamaya olanak veriyordu. Lamb’ın deneyiminin ayrıntılarını atlıyorum ama çalışan bir elektrik kuvveti kuramında heyecan verici yaratılar için yeni ufuklar açan bir deney olduğunu vurgulamak isterim.
Kuramcılardan doğan şey, “yeniden normalleştirilmiş kuantum elektrodinamiği” denen bir şeydi. Kuantum elektrodinamiği ya da KED, kuramcıların elektronun ya da onun daha ağır kardeşi muonun özelliklerini virgülde sonra onuncu basamağa kadar hesaplamalarına olanakr verir.
KED bir alan kuramıydı bu yüzden de bize bir kuvvetin iki parçacığı, diyelim ki iki elektron arasında nasıl taşındığının fiziksel bir resmini vermişti. Newton’un, Maxwell gibi uzaktan etki fikriyle sorunları vardı. Düzenek neydi? Pek zeki eskillerden biri, kuşkusuz Demokritos’un bir arkadaşı,Ayın gel-gitler üzerine etkisini keşfetti ve bu etkinin aradaki boşluktan geçip kendini nasıl gösterdiği üzerine kafa patlattı. KED’de alan nicelleştirilir,yani kuantumlara-daha fazla parçacık-bölünür. Ancak bunlar madde parçacıkları değildir. Alan parçacıklarıdır. Etkileşim içindeki iki madde parçacığı arasında ışık hızında yol alarak kuvveti taşırlar. Bunlar KED’de fotonlar diye adlandırılan haberci parçacıklardır. Diğer kuvvetlerin kendi farklı habercileri vardır. Haberci parçacıklar, bizim kuvvetleri görselleştirme yolumuzdur."
  Alıntı ile Cevapla
Alt 24-01-2007, 15:19   #5
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Çekirdekler ve Parçacıklar
Çekirdekleri oluşturan nedir ve onlar nasıl birlikte durur? Çekirdeklerin olağanüstü büyük kuvvetlerle bir arada tutuldukları bulunmuştur. Bunlara şiddetli kuvvet deniyor. Bunlar serbest kaldıkları zaman, açığa çıkan enerji kimyasal enerjiye oranla, atom bombası patlamasına karşı TNT patlaması gibi, aynı oranda olağanüstüdür, çünkü TNT patlaması atomların dışındaki elektronların değişmesiyle olurken atom bombası patlaması çekirdeklerin içindeki değişiklerle olur. Soru, protonları ve nötronları çekirdeklerin içinde bir arada tutan kuvvetlerin ne olduğudur? Şiddetli kuvvetin (çekirdekte nükleonları birarada tutan kuvvetin) yapısını açıklamak için Hideki Yukawa (1907-1981), 1935’te protonlarla nötronlar arasındaki kuvvetlerin,tıpkı bir parçacığa,fotona bağlı etkileşim gibi,bir tür alana da sahip olduğunu ve bu alanın salındığı zaman parçacık gibi davrandığını öne sürdü. Bu nedenle, dünyada protonlar ve nötronlar yanında başka bazı parçacıklar olabilirdi ve o,çekirdeklerin zaten bilinen karakteristiklerinden bu parçacıkların özelliklerini çıkarabildi. Örneğin,kütlelerinin bir elektron kütlesinin iki yüz ya da üç yüz katı olması gerektiğini tahmin etti; 1937 yılında Carl Anderson ve çalışma grubu kozmik ışınlarda kütlesi elektron kütlesinin yaklaşık 207 katı olan bir parçacık keşfetti! Ardından yapılan deneyler,bu parçacığın maddeyle etkileşiminin çok zayıf olduğunu,dolaysıyla şiddetli kuvvetin taşıyıcısı olamayacağını gösterdi. Bu bilmece (birbirinden bağımsız olarak Amerika’da R.E. Marshak ve H.A.Bethe;Japonyada S.Sakata ve T.Inoue tarafından önerilean ve daha sonra İngilterede C.M.G.Lattes,C.P.S.Occhialini ve C.F. Powell tarafından deneyle doğrulanan) aslında kütleleri çok az farklı iki ayrı mezon olduğu önerisine yol açtı. Kısacası bunun yanlış parçacık olduğu ortaya çıktı. Bu şaşırtıcı durum, teorisyenlerin çoğunu kütleleri birbirinden çok az farklı olana iki mezon düşüncesine yöneltti. Günümüzde pi mezon ya da pion denen daha ağırca olanı,proton ve ntronlarla kuvvetli etkileşimlere girer ve Yukawa’nın sezinlediği gibi çekirdek kuvvetine katkıda bulunur. Müon adı verilen daha hafif mezon ise sadece zayıf ve elektromanyetik etkileşimler gösterir ve Yukawa kuramıyla hiçbir ilgisi yoktur.
Anderson ve grubunun keşfettiği parçacığa mü-mezon ya da muon adı verildi.
Ama yine de kısa bir süre sonra 1947’de Cecil Frank Powel (1908-1969) ve İtalyan fizikçi Guiseppe P.S. Occhialini(1907-..) tarafından yine kozmik ışınlarda Yukawa’nın ölçüsüne uyan başka bir parçacık, pi-mezon ya da pion bulundu. Bu mezon sadece zayıf ve elektromanyetik etkileşimlere sahiptir ve şiddetli etkileşimlerde bir rolü yoktur. Daha önce Anderson’ın keşfettiği hafif mezona da müon adı verildi.
Kuarkların Yükü
Elektronun yükünü e ile gösterirsek kuarklarda bu artı eksi e/3 ya da 2e/3 olmakta. Yani elektrik yükü birimi e değil, e/3’tür. Proton, gerçekte üç kuarktan oluşmuş bir parçacıktır. Aslında kuark kuramı da protonun bir bileşik parçacık olduğunun kavranmasından gelişmiştir. Protonun bozunumuna ilişkin hiçbir kanıt yoktur. Dahi niceliksel olarak konuşursak protonun ömrünün 1030 yıldan az olmadığı sanılmaktadır. Bu sayı halen evrenin yaşı olan 1010 yıldan çok büyük bir sayıdır. Buradan çıkan sonuç, maddenin kaybolmasından endişe duymayacağımızdır. Diğer sorunlarla ve proton bozunumuyla bilim adamları uğraşmaya devam ediyor.
Proton ve nötronlar da ilk bulunduklarında basit birer parçacık oldukları sanılmıştı. Ama kısa zamanda öyle olmadıkları anlaşıldı. Proton,Yunanca “ilk” demeye geliyor. Protonun manyetik momenti hesaplandığında 1’e yakın çıkıyor. Ama deney tamamıyla -Feynman’ın deyişiyle-“delice bir sayı” veriyor: 2.79. Buradan protonun içinde bir şeyler döndüğü anlaşıldı. Nötrona gelince, gerçekten nötr ise hiçbir manyetik etkileşme olmaması gerekir; oysa bunun yaklaşık –1.93 kadar manyetik momenti var! Onun da içinde bir şeyler döndüğü açıktı!
Nötron, protonla birlikte “çekirdek oluşturma” yeteneğindeki parçacık. Proton ve nötronlar, kütlece birbirine çok yakın. Dahası bunların spinleri de aynı! Elektrik yükleri tümüyle farklı. Bildiğiniz gibi gibi nötron,elektrikçe nötr!
Kararlı atomların çekirdeklerinde nötron sayısı ya proton sayısına eşit ya da nötron sayısı fazladır.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 24-01-2007, 15:19   #6
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Dar Alandaki Güçlü Kuvvet
Kuark kuramı da protonun bir bileşik parçacık olduğunun kavranmasından gelişmiştir. Bir atom çekirdeğinde proton ve nötronları birbirine bağlayan kuvvetlere güçlü kuvvetler ya da çekirdek kuvveti denir. Güçlü dendiğine bakmayın bunlar,ancak çekirdek boyutlarında,yani 10-13 cm boyutlarının üstünde geçerli değildir. Güçlü kuvvetlere ilişkin kuantum parçacığının özelliklerini Japon fizikçi Hideki Yukava (1907-1981) ortaya çıkardı;bu parçacıklara ,daha sonra pion denildi. Pionlarla fotonlar arasında çok önemli bir fark vardır. Pion belirli bir “ kütleye” sahiptir. Çok hızlı hareket ederse kütlesi de artar. Oysa bu durum, foton için geçerli değil. Fotonun kütlesi sıfır ve onun hızı artırılamaz. Buradan anlıyoruz ki foton, hiçbir zaman durgun olamaz. Fotonların hızı saniyede 300.000 km dir; pionlar asla bu hıza ulaşamaz. Çünkü bunun için piona sonsuz kinetik enerji verilmesi gerekir. Foton açısından kütle, kinetik enerji olarak değerlendirilebilir.
Pion, proton ve nötrondan hafif,elektrondan ağırdır. Elektriksel yük bakımından üç tür pion var: Biri artı, diğeri eksi elektrik yüklü, üçüncüsü ise yüksüz. Proton ve nötronlar yeterli enerjiyle birbirlerine çarptıklarında çoğu kez pionlar ortaya çıkar.
Pion fikri,bu tür parçacıkların ‘gözlenmediği’ bir zamanda, 1935’te ortaya atıldı. Bu öngörülere,yalnız matematiksel olarak değil felsefi olarak da dikkat etmelisiniz. Nesnel gerçek, henüz ortada görünmezken, varlığı öne sürülüyordu. Bu, kimi felsefecilerin hala kavrayamadığı bir bilimsel gerçek. Doğanın bize cömertçe sağladığı kozmik ışınlar, atomaltı parçacıkları bize alıp getirdi. Yukawa’nın öngördüğü mezon (“orta”) denen parçacıkları da Evrenimizin uzak diyarlarından gelen kozmik ışınlar gösterdi. Kütlesi elektronla proton arasında olduğu için onlara mezon dendi. Yukawa da bu adı düşünmüştü;ama önemli bir fark vardı: denel olarak gözlenen parçacık güçlü etkileşime girmiyordu. Yani Yukawa’nın öngördüğü pion bu olmayabilirdi. Bugün bu parçacığa müon diyoruz. Mezon terimini yalnız pionlar ve ilgili parçacık türleri için kullanıyoruz.
Bunu Kim Ismarladı?
Bugün olayın bir açıklamasını yapabiliyoruz: Atmosferin üst kısımlarındaki atomlar, uzaydan gelen çok yüksek enerjili atomlarla çarpışır. Orada hemen Yukawa kuramına uygun pionlar ortaya çıkar. Yukawa’nın öngöremediği şey, pionların kararlı olmayışıdır: Yüksüz pionlar,fotonlara dönüşür. Elektrik yüklü her pion, saniyenin on milyonda birinden daha az bir sürede bir müon ile bir nötrinoya bozunur.
Nötrino, genellikle gözlenemeden kaçar. Ama müonlar atmosferin altkatmanlarına kadar ulaşabilir ve hatta Yer’in yüzlerce metre altında bile gözlenebilir. Çünkü müonlar, güçlü etkileşim yapmaz ve atmosferden kolayca geçebilir; bir kısmı toprakta da bir miktar ilerleyebilir. Bunlar açığa kavuştuğunda Profesör Isidore I. Rabi ,elektronun ağır kardeşimüonun keşfine bilim adamlarının gösterdiği tepkiyi şu veciz sorusuyla dile getirmişti? “Bunu kim ısmarladı?”
“Bugünkü temel parçacık fiziği anlayışımıza dayanarak bile müonu “ısmarlamak” ya da “öngörmek” gerçekten mümkün olmazdı.(s:43) Durum ne olursa olsun,hiç kimse kütlesinin nasıl hesaplanacağını söyleyen geçerli bir kuramla karşımıza çıkmış değil(müonun kütlesi elektron kütlesinin yaklaşık 200 katı).
Bir elektron-pozitron çiftinin yok oluşu her zaman foton oluşturmaz. Kimi zaman,ama çok ender olarak,ortaya bir nötrino-karşı-nötrino çifti çıkar. Beş milyar derecenin üzerinde bu parçacıklar birikir ve evrende düzgün biçimde dağılan nötrino ışınımını oluşturur. Öbür nötrinolar, protonlar ve elktronlar arasındaki çarpışmalarla oluşur. Bu karşılaşmanın sonucunda bir nötron ve bir elektron nötrinosu doğabilir. On milyar dereceden yüksek sıcaklıklarda tepkime anlık olarak gerçekleşir. Yeni oluşan nötron hemen sonra bir pozitronu yok edip bir proton ve bir karşı-nötrinoya dönüşebilir.
Bu dönemde sözkonusu tepkimeler çoğalır ve pozitronlarla elektronlar arasındaki dengeyi andıran kalıcı bir denge sağlanır. Bitimsiz bir etkinlikle kaynaşan bir uzay düşünmek gerekir. Nötrinoların altı değişik türü (her üç ailenin nötrinoları ve karşı-nötrinoları) aynı oranda temsil edilir. Nüfusları aşağı yukarı fotonların ve elektronların nüfusu kadardır. Sonuçta evrensel madde nötrinoları “geçirmez”. Bu parçacıklar uzun süre yolculuk edemez. Nükleonlar tarafından hemen yutulurlar. Bu tepkimeler de proton ve nötronların nüfusunu karşılıklı olarak dengede tutar. Her şey düşsel dengeler içinde “yüzer”.
Sıcaklık on milyar derecenin altına düştüğünde büyü bozulur. Elektronlar ve nötrinolar nüfusları dengede tutacak kadar enerji yüklü değildir artık. Böylelikle evren,nötrinoları “geçirir” (s: 42) hale gelir. Bu parçacıklar evrende serbestçe dolaşacaktır şimdi. Büyük Patlama Kuramı’na göre evrende hala dolaşıp duran ve geçmiş zamanların anısını gizliden gizliye yaşatan “nötrino fosil ışınımı” oluştururlar.
Dünyamızda gözlemlediğimiz madde-karşı-madde bakışımsızlığı gerçekte yalnızca elektronlar ve nükleonlar söz konusu olduğunda geçerlidir. Büyük Patlama Kuramı’na göre nötrinolar için geçerli değildir. Uzayda nötrinolar kadar karşı-nötrinolar da olmalı. Ama bu kestirimin deneylerle doğrulanması epey zaman alacak.
Nötrinoları incelemeyi bu kadar zorlaştıran şeyse, fosil ışınımındaki nötrinoların enerjisinin (yaklaşık bir elektron-voltun binde biri) çok düşük olmasıdır. Birkaç milyon elektron-voltluk güneş nötrinolarının incelenmesi,çağdaş teknolojinin sınırlarını zorlamaktadır. Oysa bir nötrinoyu yakalama olasılığı enerjinin karesiyle artmaktadır. Dolaysıyla Büyük Patlama Kuramı’nın öngördüğü nötrino fosil ışınımının varlığını doğrulamak için aletlerin duyarlılığını 1018 kat arttırmak gerekir.
  Alıntı ile Cevapla
Alt 24-01-2007, 15:19   #7
imparator
Guest
 
imparator - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 

Bizim” Klor, Nötrino Avında!
Güneş’ten gelen nötinolar, klorun bir kısmını radyoaktif argona dönüştürür. Bilimadamları ortaya çıkan argon miktarından ne kadar nötrino yayınlandığını hesaplayabiliyor. Sonra,hesaplanan nicelikler kuramsal tahminlerle karşılaştırılır.
Uzun zamandan beri kuramsal sonuçlarla,deneysel olarak bulunan nötrino sayıları uyuşmuyordu. Güneşteki kaynaşma modellerinden tahmin edilen nötrino değeri gerçek gözlemlerle bulunanın çok üstündeydi. Nötrinolar hakkında uzun zaman gündemde kalan varsayıma göre,bunlar sıfır kütleliydi;başka parçacıklarla etkileşmiyordu;diğer parçacıklarla karışıp yok olmaktaydı. Böylece, yaklaşık olarak beklenenin dörtte biri kadar nötrino yakalanması, bu varsayımla açıklanamıyordu.
1995 yılı başlarında Los Alamos Laboratuvarında yapılan deneyler,nötrinoların kütlesinin sıfır olmadığını gösteriyor. Eğer bu deney doğru ise uzun zamandır süregelen bilmece çözülmüş olacak.’
Enerjinin Görünmeyen Hırsızları: Nötrinolar
Nötrinoların varlığı matematikçilerin olmayana ergi (bir önermenin doğruluğunu karşıtının sonuçlarının saçmalığını kanıtlayarak göstermek) yöntemi dedikleri bir yöntemle bulunmuştu. Bu buluşu,orada bir şeyin olduğu gerçeği değil, eksik bir şeyin olması gerçeği kışkırttı. Eksik olan şey enerjiydi ve fiziğin en eski en kararlı yasalarından biri enerjinin korunumu yasasıydı:1920’lerin sonlarında radyoaktif süreçlerde ölçümler yapıldı. Başlangıç çekirdeğinin kütlesi ölçülür,son çekirdeğin kütlesi ölçülür; yayılan elektronun enerjisi ve kütlesi (E=mc2’den) bulunur. Toplam tutmuyordu. Giriş çıkıştan büyüktü. Enerji kayboluyordu: Enerji hırsızları mı vardı?
Belli bir maddeden yayılan beta parçacıklarının (elektronların) hep aynı hızla yol almalarını bekleriz. Oysa beta bozunması süreciyle ilgili gözlem sonuçları bu beklentinin tam tersi doğrultudadır. Gerçekten belli bir madde tarafından yayılan elektronların sıfırla belli bir üst sınır arasında değişen farklı kinetik enerjileri sahip oldukları gözlenmiştir. “Enerji yitiği” durumu bütünüyle kaygı verici olmaya başladı.Enerjinin korunumu yasası yanlışsa bir çok yasa çökme sürecine girecekti.Bir olasılık da bizim gözlem yöntemlerimizle gözleyemediğimiz bir parçacığın enerjiyi taşıyor olmasıydı. Böyle nötr bir parçacığın varlığı gibi için çok yürekli öneriyi 1932’de Pauli yapmıştı. 1933’te Enrico Fermi,tüm olguları biraraya getirdi. Kafaları, nesnelere,onları göremedikleri zaman bile,ad koymaya ayarlı araştırmacı bilim adamları bu enerji hırsızlarına “nötrinolar” dediler. Nötrino “küçük nötr şey” demeye geliyordu. Adı koyan da Fermi’ydi. Olup biten şey,çekirdekteki bir nötronun bir proton,bir elektron ve bir nötrinoya(aslında karşıtnötrino) dönüşmesiydi. Fermi, çekirdek içi bu tepkimeden sorumlu bir kuvvet olmalı dedi ve bu kuvvete zayıf kuvvet adını verdi. 1930’larda nötrinolar “yakalanamazdı”. Ama o Leon Lederman’ın deyişiyle “muhasebeyi düzeltmek için varolmak zorundaydı”
Nötrinolar, 24 yıl sonra yani 1956’da parçacık hızlandırıcılarında “gözlendi”. 1994’te Hywel White yönetimindeki Los Alamos fizikçileri, nötrinonun kütleli olduğunu gösteren kanıtlar elde etti. Eğer bu doğruysa evren,”görünmez” kütle ile doludur.
Bir nötrinonun neredeyse hiçbir özelliği yoktur,hiçbir kütle (ya da çok küçük) hiçbir elektrik yükü,hiçbir çap. Hiçbir güçlü kuvvet onu etkilemez. Bir nötrinoyu betimleyen ince anlatım “ele geçmez” dir. Yalnızca bir olgudur ve ölçülebilir bir çarpışmada yer alması çok küçük bir şans olarak milyonlarca mil saf kurşundan geçebilir
  Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 

Yetkileriniz
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı
Trackbacks are Açık
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık




Türkiye`de Saat: 10:13 .

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2008, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.3.2

Sitemiz CSS Standartlarına uygundur. Sitemiz XHTML Standartlarına uygundur

Oracle DBA | Kadife | Oracle Danışmanlık



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580