İstatistik Kavramı ve Tarihsel Gelişimi

Gerek çizgi grafikler, gerekse bargrafik, eksenler üzerine yazılan değerler yer değiştirilerek, yani X ve Y eksenleri üzerindeki bilgileri yer değiştirilerek ters yönde de çizilebilir. Böyle yapıldığı durumlarda da temel ilke ve işlem aynıdır.

Frekans Poligonu

Verileri gruplarken bir aralığa rastlayan frekanslarla ilgili iki tür sayıltıdan söz etmiştik. Bunlardan frekansların aralık boyunca eşit olarak dağıldığını ön gören sayıltı bar grafik için gereklidir. Frekans poligonu çizerken ise, bir aralığa rastlayan frekansların aralığın orta noktası üzerinde toplandığı kabul edilir.

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif[/IMG]7

6

5

4

3

2

1

0

22 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97

Puanlar

Şekil 1-5 Tablo 1-5’ teki Verilerin Frekans Poligonu

Bargrafik ile frekans poligonu arasındaki fark da bu iki sayıltı farkından kaynaklanır. Bir bargrafikte sütunların tepe orta noktalarını düz çizgilerle birleştirip grafiğin iki ucunu X ekseni üzerinde kaparsak, elde edilen grafiğe frekans poligonu denir. Şekil 1-4 te verilen bargrafik için temel alınan verilerin frekans poligonu Şekil 1-5 te görülmektedir. Bu tür grafiği çizerken eldeki dağılımın iki ucuna yarımşar aralık boyu eklenir ve grafik bu noktalar üzerinde kapatılır. Bargrafik ile frekans poligonu arasındaki ilişki, Şekil 1-4 ve Şekil 1-5 in bir arada çizildiği Şekil 1-6 da gösterilmiştir.

Toplamlı (Yığmalı-Ulamalı) Frekans

Ya Da

Toplamlı Yüzde Grafiği

Toplamlı frekans ya da toplamlı yüzde grafiği çizerken, Y ekseni üzerinde gösterilen değerler daha önceki grafiklerde olduğu gibi frekansları değil,

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gif[/IMG]

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Puanlar


[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image019.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG]

Şekil 3-6 Bargrafik ve Frekans Poligonu İlişkisi

toplamlı frekansların ya da toplamlı yüzdeleri gösterir. Bunun için, Y ekseni toplam frekans ya da toplamlı yüzde miktarı dikkate alınarak bölümlenir. X ekseni üzerindeki değerlerde gruplanmış veriler için aralıkların üst sınırını gösterir. Eksenler bu şekilde ayarlanmış her aralıktaki toplamlı frekansa göre kesişme noktaları saptandıktan sonra, noktalar arası, köşeleri mümkün olduğu kadar düzenlenmiş bir çizimiyle birleştirilir. Bu yolla elde edilen grafiğe toplamlı frekans grafiği ya da duruma göre toplamlı yüzde grafiği denir. Bu tür grafik bazen s-grafik veya ogive şeklinde adlandırılır. Tablo 1-6 da verilen toplamlı frekans grafiği şekil 1-7 de gösterilmiştir. Görüldüğü gibi bu tür grafikte inişler yoktur. X ekseni üzerinde sağa kaydıkça grafik ya aynı seviyede kalır ya da yükselir. Çünkü, hatırlanacağı gibi, toplamlı frekanslar hesaplanırken frekanslar ya da toplamlı yüzdeler üst üste eklenir. Bu tür grafik çizilirken grafiği X ve Y eksenlerinin kesiştiği noktadan başlatmak sıkça kullanılan bir yoldur.
Bu tür grafikler üzerinde belirli bir değerin üzerinde ya da altında kalan frekansların yüzde miktarı da kolayca okunabilir. Aynı veriler için çizilen toplamlı frekans ya da toplamlı yüzde grafikleri aynı olacağından, uygulamada çoğu kez Y ekseni üzerinde toplamlı frekanslar bu eksenin karşı tarafına da toplamlı yüzdeler yazılarak bu grafiğin iki amacı birden hizmeti sağlanır. Şekil 1-7 çizilirken böyle yapılmıştır.

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image024.gif[/IMG]100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0

50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0

[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image025.gif[/IMG]

Puanlar


[IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image005.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image006.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image007.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image009.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image010.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image011.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image012.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image013.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image014.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image016.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image017.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image018.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image019.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image020.gif[/IMG][IMG]file:///C:/DOCUME~1/MEHMET~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image021.gif[/IMG]

Daire Grafik

Gözlem sonunda elde edilen verilerin farklı kategorilere dağılımı bir daire şeklinde de gösterilebilir. Bunu yapmanın en kolaya yolu; önce her kategoriye isabet eden verilerin yüzdelerini bulmak sonra da daireyi bu yüzdelere göre birimlerine ayırmaktır. Daire dilimlere ayrılırken 360 ilgili yüzdelere göre bölümlenir. Çünkü bir daire 3600 dir. 360’ ın ilgili yüzdelere bölünmesi ile elde edilen değerler, ilgili kategorilerin daire içinde kaçar derecelik açılarla bölünebileceğini gösterir. Bulunan açılar da bir açı ölçerle belirlenip daire dilimlerine ayrılır. Daire grafik üzerinde dilimler farklı renklerle gösterilebileceği gibi, gölgeleme ya da tarama gibi tekniklerden de yararlanılır. Aşağıda bir üniversitenin öğrencilerinin farklı fakültelere dağılımı gösterilmiştir.
Bu gördüklerimize dayanarak grafiklerin çizimi ile ilgili birkaç önemli noktaya değinelim. Tablolar gibi, grafiklerin de birer sıra numarası şekil 6 ile belirtilmesi gerekir. Grafikler için “şekil” deyimi kullanılır. Numara ve şekil adı grafiğin altına yazılır.
Unutmamak gerekir ki, verileri grafikle göstermenin amacı, verilere anlam kazandırmak ve uzun açıklamaları kısaltmaktır. Grafikleri bu amaca hizmet etmesi ve göze hoş görünmesi gerekir. Verilerin hangi tür grafik ya da grafikle gösterileceği verilerin durumuna, çıkarılmak istenen sonuçlara, grafiği kimlerin kullanacağına ve olanaklara bağlıdır.