İstatistik Kavramı ve Tarihsel Gelişimi

Verilerin Gruplanması


Elde edilen ferkans tablosu uzunsa, bundan anlam çıkarmayı ve ilgili istatistiksel işlemleri kolaylaştırmak için, gözlenen ölçümleri teker teker sıralama yerine, gruplama adı verilen bir işlem uygulanır. Gruplamanın amacı, ardışık ölçümleri bir grup ya da kategoride toplamaktır. Bu işleme göre, gözlediğimiz 40, 41, 42, 43 ve 44 gibi puanları aynı grupta kabul eder, hem tabloyu kısaltabiliriz, hem de bir çok istatistiksel işlemlerde bazı kolaylıklar sağlayabiliriz.
Verileri gruplayarak frekans tablosu düzenlemeye karar verdikten sonra yapılacak iş, grup ya da kategori aralarının ne kadar açıklıkta olacağını saptamaktır. Grup açıklığını gösteren katsayıya istatistikte aralık katsayısı denir. Bu katsayıyı a sembolü ile göstereceğiz.

Aralık Katsayısını Saptama

Verileri gruplamada yararlanabileceğimiz uygun bir aralık katsayısı saptamanın her durum için geçerli olabilecek kesin bir kuralı yoktur. Bunun yerine bazı pratik uygulama şekilleri vardır. En sık kullanılan uygulama şekli, gruplamayı, frekans tablosunda 10-25 arasında grup ya da kategori olacak şekilde ayarlamayı öngörür. Grup sayısı 10 dan az olduğu zaman önemli bazı bilgileri kaybetme, 25 den fazla olduğunda da işlemleri zorlaştırma gibi durumlarla karşılaşılabilir.
Elimizde 10-25 arasında grup bırakacak uygun aralık katsayısı, deneme yanılma yoluyla saptanabileceği gibi, bu konuda yararlı olabilecek pratik bir yolda vardır. Bu yolun uygulama şekli şöyledir;
a) Frekans tablosunun yaklaşık olarak kaç grup ya da kategoriden oluşması istendiği saptanır.
b) Gözlenen en büyük en küçük ölçüm çıkarılır.
c) En büyük ölçümle en küçük ölçüm arasında fark, (a) basamağında bulunan sayıya bölünür.
Yukarıda açıklanan yolla elde edilen sayı, frekans tablosunda istenen sayıda grup bulundurmak için uygun aralık katsayısının yaklaşık değerini gösterir. Bu sayıyı olduğu gibi kabul etmek zorunlu değildir. Çünkü, söz konusu yol, aralık kat sayısının ne olabileceği konusunda bazı ipuçları verir; asıl sayıyı saptama bizim işimizdir. Bulunan sayıdan daha küçük ya da büyük bir sayı aralık katsayısı olarak alınabilir.
Seçilecek olan aralık katsayısının durumu da istatistiksel işlemleri etkiler. Örneğin verileri istatistiksel işlemlerden geçirirken çarpma ve bölme gibi işlemleri kullanacaksak, ki pek çok durumda kullanırız, aralık katsayısının çarpma ve bölme kolaylığı sağlayacak bir tam sayı olması yararlı olur. Ayrıca, bazı durumlarda, aralık katsayısının bir tek sayı olması da istenir. Çünkü aralık katsayısı tek sayı alındığı zaman, aralıkların orta noktaları birer tam sayı olur ve bir çok işlemi kolaylaştırır. Değişik amaçlar için en uygun aralık katsayıları; 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 50, 100, 500, 1000 vb. sayılardır.

Grupların Oluşturulması

Aralık katsayısı saptandıktan sonra yapılacak iş, gruplamaya hangi sayıdan başlanacağını kararlaştırmaktır. Gruplamaya öyle bir sayıdan başlamak ve öyle bir yerde bitirmek gerekir ki en alttaki grup gözlenen en küçük ölçümü, en üstteki grup da en büyük ölçümü içine alsın. Bunu sağlayabilmek için de, ya gözlenen en küçük ölçümü ya da ondan daha küçük bir sayıyı gruplamanın başlangıç noktası almak gerekir. Başlangıç noktasını aralık katsayısının katı olan bir sayı almak bir çok kolaylık sağlamaktadır. Gözlenen en küçük ölçüm, seçilen aralık katsayısının tam bir katı ise, onu başlangıç noktası alıp gruplamayı gereğince yapmalıdır. Gözlenen en küçük ölçüm, aralık katsayısının tam bir katı değil ise, ondan küçük ve ona en yakın, aynı zamanda aralık katsayısının tam katı olan sayıyı başlangıç noktası almak uygun olur.
Şimdi tablo 1-3 de verilen puanları gruplanmış olarak yeniden düzenleyelim. Bunun için, yeni tablomuzda 15 kadar grup ya da kategori istediğimizi düşünelim. Bundan sonra yapılacak iş, uygun aralık katsayısını saptamadır. Daha önce sözümüzü ettiğimiz yoldan yararlanırsak,