Ormandaki Matematik - Beşiktaş Forum ( 1903

**OnuR** · 12-03-2007, 13:43

Köpekler matematiksel analiz yapabilir mi? Bitkiler hangi sayı dizisini kodluyor? Atlas'ın görüştüğü ünlü matematik profesörü Keith Devlin ve diğer uzmanlar doğadaki matematiğe ilişkin çarpıcı açıklamalar yaptı.
Kısa bir süre önce Kaliforniya Üniversitesi'nden gökbilimciler, galaksimizin çok detaylı bir haritasını çıkardı. Science dergisinde yayımlanan çalışmalara göre Samanyolu'nun spiral kolları sanıldığından çok daha uzun. Bilim insanları, çekim kuvvetinin galaksinin spiral yapısını oluşturduğuna inanıyor. Ancak araştırma ekibinden Leo Blitz, çekim kuvvetinin çok zayıf olduğunu sandıkları yerlerde bile spiral yapı gördüklerini belirtiyor. Yeni harita, galaksi kollarının logaritmik spiraller şeklinde olduğunu da gösteriyor. Logaritmik spiralin özelliği, sabit eğim açısı olması ve halkaları arasındaki uzaklığın geometrik dizi oluşturacak şekilde artması. Aslına bakarsanız, bu ilginç matematiksel eğriye birbirleriyle ilgisiz gibi görünen birçok olguda rastlanıyor. Galaksilerde, kasırgalarda, birçok deniz kabuğunda, fosillerde, boynuzlarda, tırnakta, ayçiçeğinin tohumlarının dizilişinde...
Matematiğin penceresinden bakıldığında, bitkilerdeki spiraller de ilginç özellikler sergiliyor. Çam kozalaklarında, kaktüslerde, ayçiçeklerinde ve diğer bitkilerde görülen spiraller, çoğu kez Fibonacci dizisi olarak bilinen ünlü matematik dizisindeki sayıları kodluyor: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233.... Bu dizinin özelliği, dizideki her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamına eşit olması. Smith College'den matematikçi doçent Chris Gole, bitkilerde genellikle zıt yönlere doğru kıvrılan iki ayrı spiral grubu bulunduğunu ve bu gruplardaki spiral sayısının çoğu zaman ardışık iki Fibonacci sayısı olduğunu söylüyor. Örneğin ayçiçeğini ele alalım. Ayçiçeğinin başındaki tohuma dönüşen minik çiçekçikler, saat yönünde ve saat yönünün aksi istikamette çok sayıda spiral oluşturuyor. Her iki yöndeki spiraller sayıldığında çoğunlukla bir yöne doğru kıvrılan 55, diğer yöne doğru kıvrılan 34 spirale rastlanıyor. Ama 89 ve 55 veya 144 ve 89 da görülüyor. Fibonacci sayıları, ağaç yapraklarının dallardaki düzeninde ve çiçeklerin taçyapraklarında da ortaya çıkıyor.
Ormanların da özel sayıları var. Los Alamos Ulusal Laboratuvarı'ndan Geoffrey West 'Bir ormanda yürüdüğünüzde gelişigüzel görünür; ama aslında ortalamada oldukça düzenlidir' diyor. West, yakın bir geçmişte Arizona Üniversitesi'nden Brian Enquist ve Cornell Üniversitesi'nden Profesör Karl Niklas ile birlikte, yetişkin bir ormanda, aynı kütleye sahip ağaçların arasındaki ortalama uzaklığın, gövde çapları ile orantılı olduğunu keşfetmişti. Çalışma arkadaşları Enquist ve Niklas da, dünya genelindeki ormanlarda, ağaç gövde çapındaki her on katlık artışın sonucunda, ağaç sayısında 100 kat azalma olduğunu gösterdi.

**OnuR** · 12-03-2007, 13:43

Çöl Karıncasının Sırrı

Amerika'nın ulusal radyo kanalı NPR'da hafta sonu programları yapan Stanford Üniversitesi'nden matematik profesörü Keith Devlin, Matematik İçgüdüsü adlı yeni kitabında, bitkilerdeki matematiğe değiniyor; hayvanlardaki bazı ilginç yeteneklerden söz ediyor. Devlin, en gözde hayvan yeteneğinin Tunus çöl karıncasınınki (Cataglyphis fortis) olduğunu belirtiyor. Bu minik hayvanın özelliği, çölde yiyecek bir şeyler bulduktan sonra yuvasından çok uzaklaşmış olsa bile dolambaçlı yollara sapmadan doğruca yuvasına gidebilmesi. Çok sıcak ortamda kimyasallar hızla buharlaşıyor. Peki ama çöl karıncası başka karıncalar gibi kimyasal izleri takip etmiyorsa çölde yolunu nasıl buluyor? Ulm Üniversitesi'nden Harald Wolf ve ekibinin kısa bir süre önce Science dergisinde yayımlanan araştırmalarına göre, karıncanın 'adımsayarı' var. Profesör Harald Wolf, bulguların, karıncaların attıkları adımların hesabını tutan ve dönüş yolunda yeniden ayarlanan bir iç sistemleri olduğunu gösterdiğini söylüyor. Profesör Keith Devlin de kendisiyle yaptığımız röportajda bize şunları söyledi: 'Bu karıncalar yollarını o kadar iyi buluyorlar ki, bunu yapabilmelerinin tek yolu adımlarının hesabının tutulması.'
Devlin'in söz ettiği bir diğer ilginç yetenek de köpeklerinki. Hope College'den matematikçi Tim Pennings 2003 yılında The College Mathematics Journal'da yayımlanan makalesiyle, köpeği Elvis'in matematiksel analiz (calculus) yapıyor gibi göründüğünü dünyaya duyurmuştu. Suya atılan tenis topunun peşine düşen Elvis, çoğu zaman önce kumsal boyunca biraz koşup, daha sonra suya dalarak en kısa sürede topa ulaşıyordu. Bir başka deyişle, suda farklı, karada farklı hızla ilerleyebilen köpek, A noktasından B noktasına en kısa sürede ulaşabilmesi için hangi noktada suya girmesi gerekiyorsa, o noktada suya atlıyordu. Profesör Keith Devlin, böyle bir problemi kâğıt üstünde çözmek için matematiksel analiz yapmak gerektiğini ve bunun zaman alacağını belirtiyor. Bu yıl, College Mathematics Journal'da yayımlanan bir çalışma daha, köpeklerin topu getirmek için en uygun yolu seçtiğini gösterdi.

Astrofizikçi Profesör Mario Livio, aralarında Einstein, Eugene Wigner ve James Jeans'in de bulunduğu birçok önemli fizikçinin, matematiğin evreni tanımlamada çok etkin olduğunu belirttiklerini söylüyor. Old Dominion Üniversitesi'nden matematik profesörü John A. Adam da Doğadaki Matematik adlı kitabında gökkuşaklarından nehir kıvrımlarına kadar doğadaki birçok olgunun matematiksel olarak ifade edilebileceğini belirtiyor. Profesör Ian Stewart ise doğadaki güzelliğin sayılarla ilişkisine dikkat çekiyor ve güzellik anlayışımızın matematikle bağlantılı olduğunu söylüyor. Bristol Üniversitesi'nden araştırmacılar gökyüzünde algılayamadığımız polarize ışık motiflerini açıklayan bir matematik formülü bulduklarında Oxford Üniversitesi'nden Marcus du Sautoy'un şu sözlerine işaret etmişlerdi: 'Estetik ve güzellik anlayışına sahip olmak bilim insanı olmanın önemli bir parçası. Estetik gözü olan bilim insanları genelde doğanın işleyişini keşfetmek için daha donanımlı olurlar.