|
Ana Sayfa | Kayıt ol | Yardım | Oyun Alanı | Ajanda | Arama | Bugünkü Mesajlar | Forumları Okundu Kabul Et XML | RSS | |
23-01-2007, 15:19 | #1 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
|
II. ALAŞIM YAPILARI VE ÖZELLİKLERİ GİRİŞ Metalik malzemeler genelde alaşım şeklinde kullanılırlar. Alaşımlama, farklı özelliklere sahip elementlerin bir araya getirilmesiyle, üstün özelliklerin optimum şekilde tek bir malzemede toplanması için uygulanan bir işlemdir. En az biri metal olmak şartıyla iki veya daha çok metal veya metalloidin bir araya getirilmesi sonucu elde edilen metalik karakterdeki yeni malzemelere alaşım denir. Alaşım sistemi, farklı element atomlarının, mümkün olan bütün oranlarda karıştırılması sonucu oluşan bütün alaşımları içerir. Eğer sistem iki element içeriyorsa ikili alaşım, üç element içeriyorsa üçlü alaşım olarak isimlendirilir. Yaygın olarak bilinen 45 metalik element 990 ikili, 14000 üçlü alaşım sistemi yapabilir. Her bir alaşım sistemi bir birinden farklı bir çok alaşım meydana getirir ve %1'den başlayıp %100'e kadar farklı oranlarda element içererek farklı alaşımlar yapabilir. Ticari alaşımlar çoğu zaman bir çok farklı element atomunu birlikte içerirler ve kaç adet alaşım olduğu bilinememektedir. Alaşımlar genellikle yapılarına ve faz diyagramlarına bağlı olarak sınıflandırılabilir. Bir B metali, bir A metaline alaşım yapacak şekilde ilave edildiği zaman, ilave edilen elementin miktarına ve alaşımın bulunduğu sıcaklığa bağlı olarak, bir çok yapı ve atomik düzen ortaya çıkabilir. Ancak, bu elementlerden çok azı tamamıyla bir katı çözelti yapacak şekilde davranır. Cu-Ni sistemi bu duruma genel bir örnektir (Şekil 2.1.a). Genel olarak, ikinci element katı çözelti yapmak için belirli oranlarda ilave edilir ve bu durumda Cu-Zn sisteminde olduğu gibi, ana metalle benzer kristal yapısında birincil katı çözelti oluşturur(a princi) (ªekil 2.2). Ýkinci elementin daha yüksek konsantrasyonlarýnda ilave edilmesi durumunda, ana fazýn kristal sisteminden farklý olan yeni fazlar oluºur. Bu duruma diðer bir örnek olarak Fe-C alaºým sisteminde sementit(Fe3C)'in oluşması verilebilir. Eğer bileşenler yüksek konsantrasyon değerlerine çıkarılırsa veya homojenite değeri düşük olursa, ikincil katı çözeltiler veya metallerarası bileşikler olarak isimlendirilen yeni yapıları ortaya çıkarırlar. BİRİNCİL YER ALAN KATI ERİYİKLER Kıymetli metallerde çeşitli çözünen elementlerin çözünebilirlik değerlerinin araştırılmasının bir sonucu olarak bakır(Cu), gümüş(Ag) ve altın(Au)' ın birincil katı çözelti oluşturdukları çeşitli kurallarla formüle edilmiştir. Katı eriyikler ikinci elementin atomlarının ana kafes içerisindeki yerleşim konumlarına göre; i-Yer alan katı eriyikler, ii-Ara yer katı eriyikleri olaçak şekilde iki farklı yapı gösterebilirler. Katı eriyiklerde sadece iki element atomunun değil, bazen 3, 4, 5, ...... element atomunun ara yer veya yer alan şeklinde yerleşmeleri de söz konusu olmaktadır. Örnek olarak, ostenitik mangan çeliklerinde Fe, Mn ve C atomları birlikte bulunur. Demir burada ana alaşım elementi, Mn yer alan ve C ara yer elementi olarak üçlü bir alaşım sistemi oluşturmuşlardır. Alaşım sistemlerinde atomların kafes sisteminin konumlarını rastgele doldurdukları yapılara düzensiz katı eriyikler denir. Bazı hallerde ise alaşım elementinin atomları düzenli olarak yerleşirler ve kafesin belirli bölgelerinde yerleşim gösterirler. Bu durumda oluşan yapıya düzenli katı eriyik denir ve tekrar eden her bir birim kafese de süper kafes denir. Düzenli yapının oluşumu, rastgele dağılım gösteren atomların yüksek sıcaklıklardan yavaş soğutulması veya düşük sıcaklıkta tavlanması sırasında atomik düzenlenmelerle gerçekleşir. Katı eriyik oluşumunda etkili olan faktörler Hume-Rothery kuralları olarak bilinir. Bu kurallar sırası ile; i. Kafes sisteminin etkisi: İki elementin yüksek konsantrasyonlarda katı çözelti oluşturabilmesi için kafes sisteminin aynı veya benzer olması gerekir. Tam bir katı çözelti (%100 çözünmüş ) oluşturmak için kafes sistemlerinin aynı olması şarttır. ii. Atomik boyut faktörü: Eğer çözünen atomun çapı çözen atomun çapından % 15'den daha fazla farklı ise birincil katı çözeltinin oluşabilmesi zordur. Buradan da söylenebileceği gibi, boyut faktörü çözünebilirlik için çok önemli bir faktördür. iii. Elektrokimyasal etki: Alaşım sistemlerinde elementlerden biri yüksek elektropozitif, diğeri yüksek elekronegitif ise, katı çözelti yapmaktan çok bileşik yapma eğilimi artar. iv. Relatif valans etkisi: Yüksek valanslı bir metal, düşük valanslı bir metal içinde çok daha fazla çözünebilir. | ||
|
23-01-2007, 15:20 | #2 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
| Kafes Sisteminin Etkisi İki elementin yüksek konsantrasyonlarda katı çözelti oluşturması için, kafes sisteminin aynı veya benzer olması gerekir. Yüzde yüz katı eriyik oluşturmak için kafes sisteminin aynı olması gerekmektedir. Hegzagonal sıkı paket (SPH) sistemlerde özel bir durumla karşılaşılır. SPH yapıdaki metallerin atomik hacim oranları aynı ise c/a oranları farklı dahi olsa, sürekli katı eriyik oluşturabilirler. Buna en güzel örnek Cd-Mg ikili sistemi verilebilir ve bu sistem süper kafes yapısı da göstermektedir. Bu temel yaklaşımdan farklı olarak, oldukça farklı kristal yapısına sahip olan indium(YMT) ve talyum(SPH) çok geniş bir katı eriyik bölgesine sahip olmasına rağmen, sürekli katı eriyik oluşturamazlar. Çünkü bir kristal sisteminden diğerine geçiş bölgesi söz konusu olamamaktadır. Boyut farkları uygun olmasına rağmen, Al-Ga ve Mg-Hg geniş katı eriyik bölgesi göstermezler. Bunun nedeni Ga'un kompleks ortorombik Hg'nın basit rombohedrik yapıda olmaları ve kristal yapılarındaki belirgin farklılık sebebiyledir. Boyut Faktörünün Etkisi Eğer alaşım yapan metaller aynı kafes yapısına sahipseler, sürekli katı çözelti yapmak için diğer bir şart olan boyut faktörü ortaya çıkar. Şekil 2.1'den de görüleceği gibi diyagramların oluşumunda boyut faktörünün etkisi oldukça önemlidir. Bakır ve nikel'in her ikiside YMK yapıya sahiptir. Fakat, kristal yapısı benzer olan metallerin birincil katı çözeltileri, atomların boyut faktörleri ile sınırlanmaktadır. Eğer atomların boyutları birbirine çok yakınsa, elektrokimyasal olarak uyum içindeyseler ve de, relatif valans etkileri çözünürlüğe etki etmeyecek durumda ise, tam çözünürlük sağlanmaktadır. A ve B gibi iki metalin atomları arasındaki boyut farkı, %15'den küçük ise Cu-Ni tipinde faz yapısı sergiler. Eğer fark %15'i geçerse birincil ötektik katı çözelti sistemine geçer(Şekil 2.1.b.). Atomik boyut faktörü etkisinde, ana latiste çözünen atom bulunduğu bölge etrafında bir miktar distorsiyona neden olarak, iç enerjide ve böylece serbest enerjide bir artışa neden olur(Şekil 2.3). Latis distorsiyonu belirli değerlerin üzerine çıktığı zaman, birincil katı çözelti diğer fazlara göre termodinamik olarak dengede olamayacaktır. Boyut faktörü kuralı, elastisite kavramından hesaplanarak kısmen belirlenebilir. Bir alaşım bileşiminde, çözünen atomla ilgili olarak genleme enerjisi ; Es =8pmro3e2 olarak hesaplanabilir. Bu teoriye göre, düzensizlik arttıkça elektronik düzensizliğin artması sebebiyle, belirli sıcaklıklara kadar sıcaklık bileşim diyagramı kubbe şeklini koruyarak C=1/2'de maksimum sıcaklık değerine ulaşır ve hata derecesinin artışına bağlı olarak bu sıcaklık yükselir(Şekil 2. 1.c). T=2mWe2/k m=Alaşımın kayma modülü, W=Atomik hacim, k=Boltzman sabiti (k=1.38x10-23j/K=8.63x10-3eV/K) e=Çözeltinin hata derecesi(r1-ro/ro'a eşittir). ro=Çözen atomun yarı çapı r1=Çözünen atomun yarı çapı Şekil 2.1. Denge diyagramlarının oluşumunda boyut faktörlerinin etkisi a) Cu-Ni,Au-Pt b) Ni-Pt , c) Au-Ni ve d) Cu-Ag Eğer her hangi bir T sıcaklığında katı çözelti tanımlanamıyorsa, sıcaklık olarak ergime noktası(Tm) alınır ve bu durumda birincil katı çözeltinin oluşması için gerekli olan çeç>(kTm/2mW)1/2eşitliğine bakılır. Bir çok metal için kTm/mW yaklaşık olarak 0.04 ve hata derecesi çeç ise %14 çivarındadır [(r1-ro)/ro]. Şekil 2.2. Bakır-Çinko alaşım sisteminin ikili denge diyagramı Şekil 2.3. Atomlar arası mesafeye bağlı olarak potansiyel enerji değişimi. | ||
23-01-2007, 15:20 | #3 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
| Elektrokimyasal Etki İki elementin kafes sistemi aynı veya benzer, atom boyutları birbirlerine yakın, yani (r1-ro)/ro oranı %14-15'den küçük ise katı eriyik oluşumunda diğer bir koşul olan elekrokimyasal etki ortaya çıkar. Bir atomun elekronegativitesi diğer atomdan bir elektronu kendine çekme gücüdür. Ancak bu değeri, elementin standart durumu ile, iyonik çözeltilerdeki durumu arasındaki fark olan elektrod potansiyeli ile karıştırmamak gerekir. Elektrokimyasal etkiyi daha açık olarak belirtecek olursak, alaşımda bir araya gelen elementlerin arakimyasal bileşik oluşturma eğilimleri olarak tanımlamak mümkündür. Yüksek elektronegativiteli çözünen element ile, elektropozitif davranış gösteren çözen elementin oluşturduğu alaşım ele alınacak olursa, katı çözelti yapmaktan çok bileşik yapma eğilimi ortaya çıkar. Periyodik tabloda elementlerin elektronegativiteleri soldan sağa ve aşağıdan yukarıya doğru artar. Böylece eğer magnezyum elementi IV. grup elementleriyle alaşımlanırsa, Mg2(Si,Sn veya Pb) bileşikleri oluşur. Burada kararlı durum, bileşiklerin ergime sıcaklıklarıyla doğrudan ilişkili olup, sırasıyla Pb, Sn ve Si şeklindedir. Bu bileşiklerin ergime sıcaklıkları da sırasıyla, 550, 778 ve 1085°C`dir ve boyut faktörü kuralına bağlı olarak birincil katı çözelti sınırları ötektik sıcaklıkta sırasıyla, ~7.75, 3.35 ve ihmal edilebilir atomik yüzdelerde Pb, Sn ve Si içerirler. Aynı durum V. grup elementleri için Mg3(Bi, Sb veya As)2 bileşikleri şeklinde ortaya çıkmaktadır. Bileşik ve a fazý için bileºim-serbest enerji diyagramý ªekil 2.4'de verilmektedir. ªekil 2.4(a)'da gösterildiði gibi C1 bileşimine kadar a fazı dengededir. Bu konsantrasyonun üzerinde ise (a + Bileşik) karışımı daha düşük serbest enerji değerlerine sahiptir. Şekil 2.4.(b)'de ise bileşiğin çok dengeli olduğu durumlarda, katı çözünebilirliğin azaldığı ve faz karışımının C3 ve C4 bileşimleri arasında dengede olduğu görülmektedir. Şekil 2.4’de görüldüğü gibi, bileşiğin denge şartlarının artışına bağlı olarak, katı eriyikteki çözünürlüğün azalmasına ve yeni oluşan faz partikülünün yarıçapının azalmasına bağlı olarak, katı çözeltide çözünen elementin konsantrasyonunun artmasına iyi bir örnektir. Oluşan küçük partiküllerin, büyük partiküllere göre daha dengesiz oldukları görülmektedir. Partikül boyutu ile çözünebilirliğin değişimi Thomson-Freundlich eşitliği ile klasik termodinamik kuralları yönünden ele alınmıştır. Ln[C(r)/C]=2gW/kTr C(r); r yarıçapındaki küçük partiküllerle dengede olan çözeltinin konsantrasyonu, C; Denge konsantrasyonu, g; Partikül/Matris arayüzey enerjisi ve W ; Atomik hacim Şekil 2.4. Belirli sıcaklıklarda a fazýnýn çözünebilirlik sýnýrýna bileºik dengesinin etkisi. Relatif Valans Etkisi Bu kural yüksek valanslı elementler ile tek valanslı Cu, Ag ve Au'ın alaşımları için genel bir kuraldır. Buna bağlı olarak, örneğin Cu %40 Zn çözündürürken, Zn içinde Cu'ın çözünürlüğü sınırlıdır(Şekil 2.2). Düşük valanslı bir metal yüksek valanslı bir metali bünyesinde daha fazla eritir. Bunun nedeni düşük valanslı bir metalin bünyesinde yüksek valanslı bir elementi eriterek, ortalama valans değerini yükseltmek istemesidir. Tersine durumda çözünme daha az veya hiç yoktur ve ortalama valans değerinde düşme olacaktır. Bu duruma en iyi örnek, Ag-Mg sistemidir(Şekil 2.5). Bir valanslı gümüş, bünyesinde iki valanslı magnezyumu %29 oranında eritirken, iki valanslı Mg bir valanslı Ag'ü %4 oranında eritir. Bu durumda eş valans yüzdesini tanımlamak kolaylıklar sağlar. Eş valans yüzdesi değeri; Eş valans yüzdesi=Atomik Yüzde x Valans değeri bağıntısı ile ifade edilir. Şekil 2.5. Ag-Mg ikili denge diyagramı. SOLİDÜS VE LİKÜDÜS EĞRİLERİNİN OLUŞUMU Sürekli katı eriyik oluşumunun söz konusu olduğu denge diyagramları incelendiğinde liküdüs ve solidüs eğrilerinin şekline göre oluşan üç tipik durum şekil 2.6'da verilmektedir. Şekil 2.6. Sürekli katı eriyik oluşturan sistemlerde liküdüs ve solidüs eğrilerinde görülen durumlar. Boyut faktörü arttıkça katı eriyik davranışı değişir. Şekil 2.1.c tipi diyagramda boyut faktörü sınırdadır ve ötektik sisteme doğru bir adım söz konusudur. Diğer tipik bir örnek Ti-Zr ikili denge diyagramıdır(Şekil 2.7). Liküdüs ve solidüs eğrilerinin davranışları alaşımlandırma açısından oldukça önemlidir. Bu nedenle liküdüs ve solidüs eğrilerinin davranışlarının incelenmesi önem taşır. Şekil 2.7. Titanyum-Zirkonyum alaşım sisteminin ikili denge diyagramı. Birincil katı çözeltinin relatif valans etkisinden etkilendiği ve buna bağlı olarak, solidüs ve liküdüs eğrilerinin oluşumunda oldukca büyük öneme sahip olduğu bilinmektedir. Alaşım oluşumunda önemli olan faktörleri bir bir ele alacak olursak, 4 faktöründe büyük öneme sahip olduğunu görürüz. Örneğin Cu-Ag sisteminde önemli oranlarda alaşım elementi ilave edersek, valans etkisinin ortaya çıktığını görürüz. Her bir seride belirli sınırlar içinde alaşım elementi ilavesiyle katı çözeltide artan valans değerlerine bağlı olarak, solidüs ve liküdüs eğrilerinin eğimi artar. Şekil 2.8 a' da bu duruma bir örnek verilmektedir. Şekil 2.8.b'de e/a oranı Cu-Zn ve Cu-Ga sistemi için çizilmiştir. Alaşım yapılarını bütün kurallar işler durumda olduğu zaman açıklamak oldukça zordur. Fakat, bir çok sistemin test edilmesi sonucunda, solidüs ve liküdüs eğrilerinin değişiminde, çözen atom ve çözünen atomun boyut faktörlerinin ve valans değerlerinin artışına bağlı olarak, eğrilerde eğimin arttığı görülmüştür. Bunun yanında bilinmesi gereken diğer bir durum, solidüs eğrisi liküdüs eğrisinden çok daha fazla etkilenmektedir. | ||
23-01-2007, 15:21 | #4 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
| BİRİNCİL KATI ÇÖZÜNÜRLÜK SINIRLARI a katı çözünürlük sınırlarının kesin olarak önceden belirlenmesi mümkün değildir. fakat, bazı termodinamik yaklaşımlar sıcaklığın artmasına bağlı olarak çözünürlük sınırının artacağı veya azalacağı hakkında bilgi verir. Alaşım yapmak için bir metale çözünen atomun ilave edilmesiyle oluşan entropideki değişiklik, çözünürlük sınırının değişiminde etkili olan faktördür. Şekil 2.9' da saf metalle katı çözeltinin entropisi karşılaştırılmaktadır. Genel olarak katı çözelti sınırları hakkında bilinen özellik, sıcaklığın artışına bağlı olarak çözünürlük sınırının artması şeklindedir. Bu özellik termodinamik kurallarla ele alınacak olursa, G=H-TS eşitliğinde, -TS terimi basit ötektik tipte bir alaşım sistemi için sıcaklığın artmasına bağlı olarak a çözeltisinde, a+b faz karışımından daha yüksektir. Böylece daha düşük sıcaklıklarda homojen çözeltiye göre karışımın H değerinin daha küçük olması sebebiyle a +b faz karışımı ortaya çıkar. Fakat daha yüksek sıcaklıklarda entropi değeri artış göstererek tercihli olarak çözeltinin oluşmasına neden olur. Bazı kompleks alaşım sistemlerinde birincil katı çözeltinin sınırı, artan sıcaklığa bağlı olarak azalır(Örneğin Cu-Zn, Cu-Ga, Cu-Al vs.). Bunun sebebi, b fazının a fazı gibi düzensiz katı çözeltiye sahip olmasıdır. Şekil 2.9'da ele alındığı gibi, yüksek sıcaklıklarda daha yüksek kompozisyonlardaki katı çözeltinin entropisi artmakta ve serbest enerjinin düşmesine neden olmaktadır. Bu durum şekil 2.10'da şematik olarak gösterilmektedir. Verilen bir T sıcaklığında, serbest enerjiye ve bileşime bağlı olarak a ve b faz yapıları için çizilen eğrilerin ortak teğetlerinin eğimi, çözünürlük sınırının belirlenmesinde etkili olur ve eğimin azalmasıyla azalır. Şekil 2.9. Bileşime bağlı olarak, ideal bir katı çözelti için a) Entropideki, b)Serbest enerjideki değişim. Şekil 2.10. a) Birincil katı çözeltiye sahip bir alaşım sistemi için a ve b fazı serbest enerji eğrilerinin nisbi oranlarında sıcaklığın etikisi. b) Alaşım sisteminin yapısı Solidüs ve liküdüs eğrilerinin oluşumunda etkili olan faktörlerden bir tanesi elektron konsantrasyonudur ve a fazının sınır bileşimlerinin belirlenmesinde ele alınması gereken bir kuraldır. Cu ve Ag gibi YMK yapıda bulunan metallerde, katı çözelti sınırlarının oluşumunda elektron/atom oranı yaklaşık olarak 1.4 civarında çözünürlük sınırına ulaşır. İki valanslı elementlerden Cu; Zn, Cd ve Hg gibi elementleri, atomik yüzde olarak yaklaşık 40 civarında cözebilmektedir(Ör. Cu-Zn, Cu-Cd, Cu-Hg). 3 valanslı elementlerde %20 (Cu-Al, Cu-Ga Ag-Ga, Ag-In), 4 valanslı elementlerde ise %13 civarında (Cu-Ge, Cu-Si, Cu-Sn) çözebilmektedir. Bunun için valans faktörü solidüs ve liküdüs eğrilerinde olduğu gibi birincil katı çözeltinin oluşumunda da önemli bir etki olarak karşımıza çıkar. Bütün bu örneklerde çözelti atomlarının boyutları büyük farklılık gösterirlerse, çözünürlük azalır. Örneğin elektron/atom oranı 1.4 olan Cu-Sn alaşımında Sn sadece % 9.6 oranında çözünebilir. Çözünürlük sınırı, alaşımlardaki fazların Brillouin bölgelerine bağlı olarak açıklanmıştır. a (sıkı paket faz), b (çok açık faz) fazları için hal yoğunluğu-enerji eğrilerinin eğimi şekil 2.11.a'da verilmektedir. Hal yoğunluğu-enerji eğrisi, fermi enerjisi olarak bilinen parabolik ilişkiye ulaştığı zaman ayrılır. Sonuç olarak çözünen atomlar, çözen atomların latisine ilave edildiği zaman, bir çok elektron bölgeye yerleşir ve fermi enerjisi zirvede bulunan A noktasına doğru hareket eder. Yani hal yoğunluğu yüksek ve verilen elektron konsantrasyonu için E toplam enerji düşük olduğu zaman, A noktası ilave edilen her bir atomun fazladan elektronları sebebiyle, enerjide keskin bir artışa neden olmaktadır. Böylece kritik noktanın hemen üstünde a yapısı, düşük enerji seviyelerindeki elektronlara sahip olan alternatif b yapısına göre daha dengesiz olacaktır. Eğer b fazının serbest enerji eğrisi, a faz eğrisinden daha yüksek seviyelerde olursa, fermi seviyesinin enerjisi düşüş gösterir. Şekil 2.11. Metallerde hal yoğunluğu-enerji eğrileri. Alaşım daha düşük enerji seviyesinde bulunan farklı bir yapının oluşmasını, serbest enerjideki azalmaya bağlı olarak gerçekleştirir ve Emax'ın EA noktasına ulaştığı bileşim, kritik bir değerdir. Bu durum yaklaşık olarak, 1.4 elektron/atom oranına karşılık gelir. Elektronların serbest ve fermi yüzeylerinin küresel olduğu farz edilirse, elektronların kinetik enejisi E=h2/2ml2 ve fermi enerjisi(Ef=(h2/8m)(3/pN/V)2/3) olan elektronların dalgaboyu, l = 2(pV/3N)1/3 formülleri ile gösterilebilir. Fermi yüzeyinin en yakın noktaya temas etmesi için, bölge sınırlarında yansıma yüzeylerinin normaline karşılık gelen dalgalar için Bragg dalgaboyu l=2d'dir. Yüzey merkezli kübik kristallerde bu {111} düzlem ailesine karşılık gelmektedir. V haciminde No sayıda atoma sahip ve latis parametresi a=(4V/No)1/3 olarak ifade edilen YMK yapıda, d=a/Ö3 olur ve böylece YMK kristallerde dalga boyu l=2/Ö3(4V/No)1/3 olarak bulunur. Bu eşitlikler arasında l elimine edilirse, N/No=pÖ3/4@ 1.36 değeri elde edilir. Bu elektron konsantrasyonuna ulaşılması durumunda, YMK yapıdaki a fazı dengesizdir. HMK yapıda ise, {110}düzlem ailesine karşılık gelmektedir ve b fazı için N/No=1.48'dir. Bu hesaplanan elektron konsantrasyonu değerleri fermi yüzeyinin küresel olduğu düşünülerek hesaplanmıştır ve çoğu zaman fermi yüzeyleri küresellikten bir miktar sapma gösterir ve çözünürlük bir miktar sınırlanır. Bu duruma örnek olarak altının içerisinde Cu ve Ag’ün çözünürlüğü verilebilir. Bu tür çalışmalar sonucunda elektron/atom oranları 3/2, 21/13 ve 7/4 değerlerinde elektron bileşiklerinin meydana geldiği görülmüştür. Bakır içinde aluminyum geçiş valans elementi, tamamıyla latise bağlı olarak üç valans elektronu bulunan Al+3 iyonu şeklinde bulunamaz. Fakat, alaşımda izin verilen ilk enerji bandında tek valans elektronunun bulunduğu görülmektedir ve diğer elektronlar efektif olarak atomlara dağılırlar. Şekil 2.11'de alaşım için valans bandı, her atom için tek elektron bulundurur. Her bir atom için iki serbest elektrona karşılık gelen eğriler şekil 2.11.b'de şematik olarak gösterilmektedir. Elektronların EA boynunda etkili olarak bağlanmasına rağmen, her atom için sadece bir elektron fermi enerjisi seviyesindedir. | ||
23-01-2007, 15:21 | #5 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
| ARAYER KATI ERİYİĞİ Latise bağlı atomlar arasında, arayer atomu için uygun boşluklar bulunduğu zaman, arayer katı çözeltisi gerçekleşir. Ancak ortak kristal sistemi test edildiğinde uygun boyut farklarının sınırlı olduğu görülür ve ancak hidrojen, karbon, azot ve bor gibi küçük atomik yarıçapa sahip(1 A°'dan küçük) atomlar ara yer atomu olabilir. Örnek olarak C'un Fe içindeki bulunuşu verilebilir. Demirin allotropik yapısına bağlı olarak en büyük boşluk g-Fe 'de görülür. Atomik yarıçap r, g-Fe 'de 1/2, 1/2, 1/2 konumunda birim hücrede 0.415r oranında bir boşluk içerir ve bu durumda 0.52 A° 'luk yarıçapta bir atom için boşluk oluşur. Bir karbon atomu 0.8 A° çapında veya azot atomu 0.7A° çapındadır. HMK latisi çok açık bir yapıya sahip olmasına rağmen, YMK yapıya göre çok küçük boşluklar içerir. HMK demirde en büyük arayer boşluğu 1/2, 1/4, 0 konumunda ve 4 atomun simetrik olarak çevrelediği tetrahedral köşedir. Bu boşluk 0.36 A° 'luk bir atomun yerleşmesine izin verir. Yani 0.29 r kadar bir boşluk olarak karşımıza çıkar. Bu durum Şekil 2.12 a'da görülmektedir. Fakat, son iç sürtünme ve X-Işınları çalışmaları karbon ve azot atomlarının bu köşelere yerleşmeyip, buna karşılık daha küçük olan 0, 0, 1/2 konumlarını seçtiğini göstermiştir. Bu boşluk bir oktahedral boşluk olup, hücre köşelerinin ortasında yer almaktadır. Bu durum Şekil 2.12 b'de gösterilmektedir. Şekil 2.12.HMK yapıda, a)O ile işaretlenmiş oktahedral boşluklar ve T ile işaretlenmiş tetrahedral boşluklar gösterilmektedir. b) Farklı iki arayer köşelerinin distor-siyonunun olduğu demirin birim kafesi görülmektedir. Yalnızca 3 demir atomu oktahedral boşluğu çevrelelemekte ve A noktasında 4'üncü atom olarak merkezlenmektedir. ARA KİMYASAL BİLEŞİKLER Denge diyagramlarında oluşan ara kimyasal bileşik bölgelerinde fazlar, i)Elektrokimyasal bileşikler, ii)Boyut faktörü bileşikleri, iii)Elektron bileşikleri şeklinde oluşmaktadır. Bu üç tip bileşiğin hangisinin oluşacağı kesin olarak açıklanamaz ve bileşikler bir çok faktörden etkilenir. Oluşan fazın karakteristiği bu çeşitli faktörlerin sonucu olarak ortaya çıkmaktadır. Elektrokimyasal Bileşikler Bir element elektropozitif ve diğer element elektronegatif olduğu zaman, kuvvetli bileşik yapmak için bir eğilimin olduğunu görürüz. Magnezyum, IV grup elementleri ile alaşımlanırsa, Mg2(Pb,Sn,Ge veya Si) formülüne sahip bileşikler meydana gelir. Kimyasal valans kurallarına uymaları, çözünebilirliklerinin düşük olması ve genel olarak yüksek ergime sıcaklıklarına sahip olmaları sebebiyle, tuz gibi bileşiklerle ortak özellikler sergilerler. Bu durumda Mg2X serisi bileşikler, CaF2 yapısı ile izomorf değildir. Yani, Mg metal atomları metalik olmayan F atomları ile aynı pozisyondadır ve kalay veya silisyum gibi metalloid atomları CaF2 içinde metal atomlarının yerini almaktadır. Bu bileşikler bütün kimyasal prensiplere uymalarına rağmen, özel elektron bileşikleri olarak düşünülmektedir. Örneğin CaF2 yapısının ilk brillion bölgesi, Mg2Pb, Sn, ..vb. bileşiği oluşacak şekilde elektron/atom oranı 8/3 oranıyla tam dolmaktadır. Bu tam bölge bileşikleri (Full-Zone Compounds) elektriksel iletkenlik ölçümleriyle anlaşılabilir. Tuz gibi bileşiklerin sıvı halde düşük iletkenlik sağlamalarının tersine, Mg2Pb bileşiği normal iletkenlik gösterir. Mg2Sn ise yarı iletken gibi davranır. Boyut Faktörü Bileşikleri Her iki elementin atom çaplarının birbirine göre çok az farkı varsa, elektron bileşikleri oluşmaktadır. Fakat bu fark dikkate değer oranlarda ise, boyut faktörü bileşikleri (a) arayer veya (b) yer alan şeklinde olacaktır. Birçok arayer katı çözeltisinde, arayer atomlarının latis köşelerindeki atomlara oranı 0.41 değerine sahiptir ve distorsiyon olmaksızın latis içinde büyük oranlarda çözünür. r/R oranı 0.59'dan küçük ise, arayer bileşikleri oluşur. Hidrürler, borürler, karbürler ve nitrürler geçiş elementlerinin ortak örneklerdir. Bu bileşikler kübik veya hegzagonal tipte basit yapıdadırlar. Bu durumda metal atomları normal latis köşelerini, metalik olmayan atomlar ise arayerleri alır. Genelde tuzlar, M2X ve MX gibi basit formüller şeklinde bileşikleri gerçekleştirirler. Ortak örnekleri, Ti, Zr, Hf, V, Nb ve Ta karbür ve nitrürlerdir. Bütün bu kristaller NaCl yapısındadırlar. Bu nedenle Ti, Zr ve Hf hegzagonal yapıdayken, V, Nb ve Ta HMK yapıdadır. Bu yapıların YMK yapıya dönüşmeleri ile geçiş elementlerinin yerleşebilecekleri boşlukların oluşumuna izin verilmiş olur. Geniş açıda üç boyutlu bağların oluşumu, NaCl düzeninde olduğu gibi MX karbürlerinin oluşmasına da izin verir. Arayer 'in Rmetal 'e oranının 0.59 'a ulaşmasıyla distorsiyon başlar ve çok kompleks kristal yapıları ortaya çıkar. Örneğin demir nitrür bileşiği rN/RFe=0.56,6 oranında latis atomlarının ortasına azotun yerleşmesiyle gerçekleşir. Demir karbür(sementit) 'de oran 0.63 'tür ve çok kompleks yapı oluşur. Orta atomik boyut farkları için % 'de 20-30 mertebesinde ilave fazların oluştuğu ortak kristal yapıları varsa, atomlar etkili olarak paketlenir. Bu tür fazlar Laves ve arkadaşları tarafından AB2 formülünde, herbir A atomu 12 adet B atomu ve 4 adet A atomuna komşu olacak şekilde tanımlanmışlardır. Bu yapı, her bir B atomunun 6 benzer ve 6 benzer olmayan atomla çevrelenmesiyle gerçekleşmektedir. Yapının ortalama koordinasyon sayısı (13.33) yüksektir. Bu fazlar MgCu2 (kübik), MgNi2 (hegzagonal) veya MgZn2 (hegzagonal) bileşikleriyle izomorf olan üç ayrı yapıdan birinde tercihli olarak kristallenir. Tetrahedral latis boşluklarına yerleşen küçük atomların oluşturduğu bu yapılar arasında kapalı bir ilişki gizlidir. Tetrahedralardan oluşan yapıların bileşimleri şekil 2.13'de gösterilmektedir Şekil 2.13.a 'da gösterildiği gibi küçük B atomu tetrahedraların köşelerinde birleşme yerlerindeki boşluklara yerleşir ve şekil 2.13.b 'de gösterilen tipte büyük boşluklar oluşmasını sağlar. Atomik oran Rbüyük/rküçük =1.225 olduğu zaman en uygun şekilde paketlenme gerçekleşir. MgCu2 'nin tamamıyla kübik yapısı Şekil 2.13.c 'de gösterilmektedir. MgZn2 yapısı hegzagonaldir ve bu sebeple tetrahedral yapı noktadan noktaya birleşir ve ağ yapısında oluşmak için uzun zincirler halinde taban tabana birleştirilir Bu fazların homojenliklerinin oldukça sınırlı olmasına rağmen Laves fazlarının yüksek koordinasyon sayılarına sahip olmaları, geometrik yapılarından kaynaklanmaktadır R/r oranının yaklaşık 1.2 olmasına rağmen, elektronik faktörlerin küçük roller oynamaları sebebiyle Laves fazları oluşur. Örneğin kafes sistemi ve boyut faktörünün önemli olduğu ve sonra, e/a oranının yüksek olduğu durumlarda, MgZn2 yapısında kristal yapının oluşması yönünde bir eğilim varken e/a oranı düştükce MgCu2 tipinde yapının oluşması yönünde bir eğilim ortaya çıkar. Tablo 2.1'de Laves fazlarına bazı örnekler verilmektedir. Tablo 2.1. Laves faz yapısında oluşan bileşikler MgCu2 Tipi MgNi2 Tipi MgZn2 Tipi BiAu2 NbCo2 TaCo2 Ti(Be,Co veya Cr) 2 U(Al,Co,Fe veya Mn)2 Zr(Co,Fe veya W) 2 BaMg2 Nb(Mn veya Fe) 2 TaMn2 Ti(Mn veya Fe) 2 UNi2 Zr(Cr,Ir,Mn,Re,Ru,Os veya V) 2 NbCo2 TaCo2 TiCo2 ZrFe2 üïï>ïïþ B metalinin bulunması sebebiyle Şekil 2.13. a) MgCu2 yapısının görünümü, b) Büyük Mg atomunun yerleştiği boşluğun şekli ve c) Tamamıyla MgCu2 yapısının şekli | ||
23-01-2007, 15:22 | #6 | ||
Guest
Mesajlar: n/a
| Elektron Bileşikleri Cu, Ag ve Au 'nın B alt grubu elementleri ile yaptıkları alaşımların ve ikili denge diyagramlarının incelenmesi sonucunda, birçok benzerlik görülmüştür. Cu-Zn denge diyagramları(Şekil 2.2.) ile gösterilen a, b, g ve e fazlarının elektron konsantrasyonu yerine atomik oranları ölçüldüğünde, bu fazların bileşime bağlı olarak oluştuğu görülür. a katı çözünürlük sınırının belirlenmesinde Hume-Rothery ve arkadaşları, e/a oranının yanında oluşan ara fazların da öneme sahip olduğunu belirtmişlerdir. Bu durumda elektron bileşikleri olarak isimlendirilen bu fazlar Cu-Zn sisteminde görülmektedir. b fazlarının e/a oranı 3/2 'dir ve düzensiz HMK yapısına sahiptir. Örnek olarak, Cu-Al sisteminde b yapısı, Cu3Al şeklinde bulunur ve 3 valans elektronlu Al, 1 valans elektronuna sahip olan Cu alaşımı için 6 elektrona karşılık 4 elektronun oranı vardır. Yani e/a oranı 6/4=3/2 'dir. Benzer olarak Cu-Sn alaşımlarında b fazı Cu5Sn şeklindedir ve 9 elektrona karşılık 6 elektron gelir ve e/a oranı 9/6=3/2 şeklinde karşımıza çıkar. g pirinci yapısı Cu5Zn8 kompleks kübiği şeklindedir (her bir hücrede 52 atom vardır) ve e/a=21/13 oranı ile ifade edilir. e pirinci fazı, CuZn3 SPH yapısına sahiptir ve e/a oranı 7/4 'tür. Tablo 2.2'de bu fazlarla ilgili bir çok örnek verilmektedir. Tablo 2.2 dikkatle incelendiğinde bu fazlardan bazılarının (örneğin Cu3Si ve Ag3Al bileşiklerinin) değişik e/a oranına bağlı olarak farklı yapılarda oluştuğu görülür. Böylece Ag3Al basit olarak e/a oranı 3/2 olduğu zaman HMK yapısındadır. Fakat, bu fazlar sadece yüksek sıcaklıklarda SPH yapıdayken, düşük sıcaklıklarda b mangan yapısında ortaya çıkar. Dikkate değer bir özellikte, e/a oranının geçiş elementleri için sıfır valans değerinde kabul edilmesidir. Bunun nedeni S bandının dışında yer alan d bantlarının tamamlayıcı karakterde elektronik yapıya sahip olmasıdır. Örneğin, Ni atomu, 2 8 16 2 ile gösterilen elektronik yapıya sahiptir. Yani ilk kuantum kabuğunda 2 elektron ikincide 8 elektron, üçüncüde 16 elektron ve serbest olan 2 valans elektronudur. Üçüncü kuantum kabuğunda iki elektronun kaybolduğu görülmektedir. Böylece eğer Ni atomu valans elektronunu dağıtırsa diğer atomlarının üçüncü kuantum kabuğuna gerçek etkisinin sıfıra inmesi sebebiyle, eşit sayıda katılır. Elektron konsantrasyonu önemli bir faktördür ve bu sebeple bileşiklerin oluşmasında önemli rol oynarlar. Fakat ara fazların yakından incelenmesi, bütün faktörlerin öneme sahip olduğunu göstermektedir ve baskın olan faktöre bağlı olarak bileşikler isimlendirilir. Tablo 2.2. Analog fazlara bazı örnekler Elektron-Atom Oranı=3:2 Elektron-Atom Oranı=21:13 Elektron-Atom Oranı=7:4 b-Pirinci (HMK) b-Mangan (kompleks kübik) (SPH) g- Pirinci e -Pirinci CuBe (Ag veya Au)Mg (Ag veya Au)Cd (Cu veya Ag)3Al (Cu3Sn veya Si) (Fe,Co veya Ni)Al (Ag veya Au)3Al Cu5Si CoZn3 AgZn AgCd Ag3Al Au5Au (Cu,Ag veya Au) (Zn veya Cd)8 Cu9Al4 Cu31Sn8 (Fe,Co,Ni,Pd veya Pt)5Zn21 (Cu,Ag veya Au) (Zn veya Cd)3 Cu3Sn Cu3Si Ag5Al3 DÜZENLİLİK VE DÜZENSİZLİK Katı çözeltiler alaşımdaki element atomlarının belirli sıralarla birbirini takip ettiği düzenli durum, yada atomlarının rastgele dağıldığı düzensiz durumdan bir tanesine sahiptir. Düzenli bir katı çözeltide farklı olan atomlar birbirlerini çekerler ve alaşımlar AB, A3B veya AB3 gibi basit formüllere sahip olan düzenli yapılar oluştururlar. Düzenli Yapılara Örnekler CuZn Düzensiz çözeltiler, her bir latis köşesinin Cu veya Zn atomlarına sahip olma olasılığının eşit olduğu HMK yapısında iken, düzenli latisin küp köşelerinde Cu atomlarını (0,0,0) ve merkezde (1/2,1/2,1/2) Zn atomlarının yerleştiği süper latis yapısına sahiptirler. Bunun için b fazında süper latis Şekil 2.14.a'da gösterilen CsCl yapısında gösterilmektedir. Bu tip yapılara benzer diğer örnekler birbirinin içine geçmiş iki basit kübik latis şeklinde düşünülen, Ag(Mg,Zn veya Cd), AuNi, NiAl, FeAl ve FeCo alaşımları şeklinde verilebilir. AuCu3 Bu yapı, Cu atomlarının yüzeyde (0,1/2,1/2) yer aldığı ve Au atomlarının köşelerde (0,0,0) yer aldığı YMK yapıda, b pirincinden çok daha az yer alaçak şekilde gerçekleşir(Şekil 2.14.b). Bu yapıya benzer diğer örnekler, Pt3Cu, (Fe veya Mn)Ni3 ve (MnFe)Ni3'dür. AuCu Şekil 2.14.c 'de gösterilen AuCu yapısı YMK yapıda oluşmaktadır. Fakat bu duruma alternatif olarak (001) konumunda Cu atomları ve Au atomlarının sırasıyla yer almasıdır. Böylece Cu ve Au 'ın atomik boyutlarının farklı olaması sebebiyle distorsiyona uğrayarak, c/a=0.93 olan tetragonal yapının oluşmasına neden olur. Fe3Al FeAl gibi Fe3Al yapısı HMK yapıda yer alır. Fakat Şekil 2.14.d 'de görüldüğü gibi düzenli yapının açıklanması için 8 tane basit hücrenin birlikte düşünülmesi gerekmektedir. Bu yapıda herbir A atomu maksimum sayıda B atomuyla çevrilir ve Al atomları hücrede tetrahedral olarak düzenlenirler. Şekil 2.14. Düzenli yapılara örnekler a)CuZn, b)Cu3Au, c)CuAu ve d)Fe3Al Mg3Cd Bu tür düzenli yapı SPH yapıda yer alır. Bu yapıya diğer bir örnek MgCd3 ve Ni3Sn'dir. Düzenli yapılar sadece ikili alaşımlarda değil, aynı zamanda üçlü ve dörtlü alaşımlarda da görülür. Düzenli yapıya ve ferromanyetik özelliğe sahip olan Cu2MnAl Heusler alaşımı Mn ve Al atomlarının alternatif olarak hacim merkezde yer aldığı Fe3Al yapısında düzenlenir. Önemli manyetik özellikleri olan bir çok alaşım düzenli latis yapısına sahiptir. Bazı alaşımlarda görülen diğer bir önemli yapı da hatalı latistir (Örneğin HMK yapısındaki NiAl fazı). Bu düzenli 3/2 elektron bileşiği yaklaşık olarak 50/50 konsantrasyonunda geniş bir homojenliğe sahiptir. Ni bileşimi %50 'nin altına düştüğü zaman latis köşelerinde Ni atomları yer alamaz ve Al elementi ile de doldurulamayan bu köşelerin çoğu boş kalarak latiste büyük oranlarda boşlukların olmasına neden olmaktadır. Fiziksel özelliklerde bu nokta hatalarının etkisi Şekil 2.15'de gösterilmektedir. Latis parametrisi ve yoğunlukta anormal bir düşüşe neden olmaktadır. Şekil 2.15. HMK NiAl b faz yapısında, yoğunluğa bağlı olarak latis parametresinin değişimi. Bu boşlukların termodinamik olarak kararlı olmasının sebebi, 3/2 bileşiklerinin oluşmasında gerekli olan elektron sayısından kaynaklanmaktadır ve her bir atomun sahip olması gereken elektron sayısı önemlidir. NiAl bileşiğinde, kompozisyon saf Al yönünde değiştikçe e/a oranı 3/2'den sapma gösterir ve bu oran büyür. Fakat, dengede olmayan bileşiklerin oluşmaması için elektronların boşluk sayısına oranları 3 olarak gerçekleşir. Uzun ve Kısa Mesafede Düzenlilik Mükemmel yapıdaki düzenli yapılar yalnız düşük sıcaklıklarda görülür. Düzenli yapının entropisi düzensiz yapıya göre daha düşüktür. Sıcaklığın artışına bağlı olarak, düzenlilik derecesi W, Tc kritik sıcaklığına kadar düşer ve Tc sıcaklığında sıfıra ulaşır(Şekil 2.16). Uzun mesafede düzenli yapı, küçük bölgeler halinde düzenli yapıların oluşumu ile gerçekleşir ve bu yapılar bir biriyle domein veya antifaz domein sınırları ile ayrılırlar. Bu durum Şekil 2.16.b'de gösterilmektedir. Fakat, kritik sıcaklığın üzerinde uzun mesafede düzenli yapıların bölünmesiyle benzer ve benzer olmayan atomlar komşu durumuna gelir ve kısa mesafede düzenli yapılar ortaya çıkar. Tamamen düzensiz bir yapının düzenli bir yapıya dönüşümü ise çekirdeklenme ve büyüme reaksiyonudur. Kritik sıcaklık (Tc)'nin üstündeki yüksek sıcaklıklarda A ve B atomları rastgele olarak dağılım gösterir ve sıcaklığın düşmesiyle düzensiz yapı içinde küçük bölgeler halinde düzenli yapılar oluşur. Tc sıcaklığına ulaşılınca bu bölgeler birbirleri ile bağ kurarlar ve küçük düzenli bölgeler birbirleriyle birleşirerek bir hücreye izin verirler. Tc sıcaklığının altında ise bu bölgeler, birbirlerini absorbe ederler ve tane büyümesi olur. Antifaz domein sınırlarının hareketleri sonucunda uzun mesafede düzenli yapılar ortaya çıkar. Atomların hareketlerine bağlı olarak düzenlilik derecesi değişmektedir ve bu değişimin gerçekleşme hızı eksponansiyel bir ifadedir. Hız=A e-Q/RT Düzenli Yapıların Özellikler Üzerine Etkisi Özgül Isı: Düzenli-düzensiz yapı dönüşümü ve dönüşüm esnasında enerjinin gerekli olması sebebiyle özgül ısı oldukca önemlidir. Fakat, latis düzenliliğindeki değişimin belirli bir sıcaklığın üzerinde olması sebebiyle, özgül ısının sıcaklık ile değişim eğrisi Şekil 2.17'de verilmektedir. Şekil 2.17. Özgül ısı-sıcaklık eğrisinde katı hal dönüşümünün etkisi. Elektriksel Direnç: Metalik yapılarda herhangi bir düzensizliğin bulunması (örneğin, empirüteler, dislokasyonlar veya nokta hataları) elektrik direncinde önemli rol oynarlar. Buna ilaveten, Tc sıcaklığının altında süper latis düşük elektrik direncine sahiptir. Fakat Şekil 2.18'de görüldüğü gibi Cu3Au düzenli yapısı için sıcaklık arttıkça elektrik direnci artar. Direnç üzerine düzensizliğin etkisi Cu-Au alaşım sisteminde bileşimin bir fonksiyonu olarak belirlenmiştir. Şekil 2.18.b'de görüldüğü gibi kritik sıcaklığın altında, Cu3Au ve CuAu bileşimine yakın kompozisyonlarda, düzenli yapıların büyük bir kısmı tamamlandığı zaman, direnç son derece düşüş gösterir. Su verilmiş numunelerde kesik çizgiyi takip etmektedir(Düzensiz yapı). Mekanik Özellikler: Düzenli yapılarda mekanik özellikler, düzensiz yapılara göre farklılıklar arzeder. Akma dayanımına düzensizliğin doğrudan bir etkisi yoktur. Fakat Cu3Au kristalleri düzenli yapıda, kısmen düzenli yapıya göre daha düşük akma dayanımı göstermektedir. Kritik bir düzenlilik değerinde maksimum mukavemet değerleri elde edilir. Alaşım iyi bir düzenlilik sergilerse(580°C'den yavaş soğutma), domein sayısı fazla olacaktır ve sertlikte önemli bir değişme olmayacaktır. CuAu veya CuPt gibi benzer alaşımlarda, düzenlilik kristal yapısını değiştirir ve sonuçta latis parametrelerindeki değişim sertleşmeye neden olmaktadır. Düzenlilik reaksiyonu eğer kristal sisteminde değişikliğe neden olursa mekanik özellikte büyük değişiklikler olmaktadır. Manyetik Özellikler: Düzensiz yapıdan düzenliliğe geçiş manyetik malzeme uygulamalarında büyük öneme sahiptir. Düzenli yapının şekli ve düzenlilik derecesi düzensiz yapıya göre latisin genleşmesine neden olur ve manyetik domain sınırlarını hareket ettirerek manyetik yapıyı etkiler. Şekil 2.18.Cu-Au alaşımının elektriksel direncinde a) Sıcaklığın, b) Bileşimin ve c) Deformasyonun etkisi | ||
21-01-2008, 03:57 | #8 | ||
Üyelik tarihi: Jan 2008
Mesajlar: 1
Tecrübe Puanı: 17 | Merhaba Dostum! Bilgiler için çok teşekkür ederim. Ancak, biliyosun ki bazı şekiller, web sayfasından görünmüyor. Rica etsem, bu belgeyi benim e-mailime gönderir misin? yada bana bu bilgileri nerden aldığını söyler misin? gerçekten çok değerli. Şimdiden çok teşekkürler. Kolay gelsin.
__________________ Lütfen forum kurallarını okuyunuz.. | ||
Bu konuyu arkadaşlarınızla paylaşın |
LinkBacks (?)
LinkBack to this Thread: http://besiktasforum.net/forum/kimya/19228-alasim-yapilari-ve-ozellikleri/ | ||||
Mesaj Yazan | For | Type | Tarih | |
Untitled document | This thread | Refback | 04-03-2008 16:00 |
Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
Seçenekler | |
Stil | |
| |